1、苏教版 数学 六年级 下册 练练 习习 四四 圆锥的体积是怎样计算？圆锥的体积是怎样计算？ 圆锥体积圆锥体积= =圆锥的底面积圆锥的底面积高高 圆锥的体积和等底等高的圆柱有圆锥的体积和等底等高的圆柱有 什么关系？什么关系？ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体圆锥的体积是等底等高的圆柱体 积的三分之一。积的三分之一。 3 1 复习旧知复习旧知 同步练习 （1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是1.81.8立方分米，和它等立方分米，和它等 底等高的圆锥的体积是（底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 （2 2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是1.81.8立方分米，和它等立方分米，和它等
2、底等高的圆柱的体积是（底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 0.60.6 5.45.4 同步练习 1.1.下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？（单位：（单位：cmcm） （9 92 2）2 23.143.141212 =254.34=254.34（立方（立方厘厘米）米） 3 1 （9 92 2）2 23.143.1412=763.0212=763.02（立方（立方厘厘米）米） （3 32 2）2 23.143.1412=84.7812=84.78（立方（立方厘厘米）米） （9 92 2）2 23.143.144=254.344=254.34（立方（立方厘
3、厘米）米） （3 32 2）2 23.143.144=28.264=28.26（立方（立方厘厘米）米） 圆锥与第圆锥与第3 3个个 圆柱体积相等。圆柱体积相等。 巩固练习巩固练习 同步练习 2.2.张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成等底等张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）加工成等底等 高的圆锥形。高的圆锥形。 答：答：圆锥的体积最大是圆锥的体积最大是3.143.14立方分米。立方分米。 （1 1）圆锥的体积最大是多少立方分米？）圆锥的体积最大是多少立方分米？ 3.143.14（2 22 2）2 23 3 = 3.14= 3.14（立方分米）（立方分米） 3 1 （2 2）你还能提出什么问
4、题？）你还能提出什么问题？（答案不唯一）（答案不唯一） 削去部分的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少立方分米？ 3.143.14（2 22 2）2 23 3- -3.14= 6.283.14= 6.28（立方分米）（立方分米） 答：削去部分的体积是答：削去部分的体积是6.286.28立方分米。立方分米。 同步练习 3.3.下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立下图是一个圆锥形小麦堆。它的体积是多少立 方米？方米？ 答：答：它的体积是它的体积是30.14430.144立方米。立方米。 3.143.14（8 82 2）2 21.81.8 = 30.144= 30.144（立方米）（立方米）
5、 3 1 同步练习 4.4.有一块直角三角形硬纸板有一块直角三角形硬纸板（如下图（如下图），分别绕它的），分别绕它的 两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。两条直角边旋转一周，能够形成两个大小不同的圆锥。 答：这答：这两个圆锥的体积分别是两个圆锥的体积分别是37.6837.68立方厘米、立方厘米、 50.2450.24立方厘米。立方厘米。 你能计算这两个圆锥的体积吗？你能计算这两个圆锥的体积吗？ 3.143.143 32 24 4 = 37.68= 37.68（立方厘米）（立方厘米） 3 1 3.143.144 42 23 3 = 50.24= 50.24（立方厘米）（立方厘米） 3
6、 1 同步练习 5.5.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.5612.56 米，高是米，高是0.60.6米。如果每立方米碎石大约重米。如果每立方米碎石大约重2 2吨，这吨，这 堆碎石大约重多少吨？堆碎石大约重多少吨？ 答：这堆碎石大约重答：这堆碎石大约重5.0245.024吨。吨。 12.5612.563.143.142=22=2（米）（米） 3.143.142 22 20.60.6 = 2.512= 2.512（立方米）（立方米） 3 1 2.5122.5122=5.0242=5.024（吨）（吨） 同步练习 7.7.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和
7、一个近右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近 似的圆锥形组成。似的圆锥形组成。 答：答：这个蒙古包里的空间大约是这个蒙古包里的空间大约是65.9465.94立方米。立方米。 3.143.14（6 62 2）2 2 2=56.522=56.52（立方米）（立方米） 这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？ 3.143.14（6 62 2）2 21 1 = 9.42= 9.42（立方米）（立方米） 3 1 56.52+9.42=65.9456.52+9.42=65.94（立方米）（立方米） 同步练习 8.8.一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是一个圆锥和一个圆柱
8、底面积相等，体积的比是1:61:6。 如果圆锥的高是如果圆锥的高是4.24.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果厘米，圆柱的高是多少厘米？如果 圆柱的高是圆柱的高是4.24.2厘米，圆锥的高是多少厘米？厘米，圆锥的高是多少厘米？ 答：答：如果圆锥的高是如果圆锥的高是4.24.2厘米，圆柱的高是厘米，圆柱的高是8.48.4厘米；厘米； 如果圆柱的高是如果圆柱的高是4.24.2厘米，圆锥的高是厘米，圆锥的高是2.12.1厘米。厘米。 4.24.2 6 = 8.46 = 8.4（厘米）（厘米） 3 1 4.24.23 36 = 2.16 = 2.1（厘米）（厘米） 等底等高的圆锥和圆柱的等底等高的圆锥和
9、圆柱的 体积比是体积比是1:31:3。当圆锥圆。当圆锥圆 柱等底，体积比是柱等底，体积比是1:61:6时，时， 圆锥圆柱高的比是圆锥圆柱高的比是1:21:2。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 1.1.计算圆锥的体积时要注意什么？计算圆锥的体积时要注意什么？要注意圆锥的体要注意圆锥的体 积是等底等高的圆柱体积的三分之一。积是等底等高的圆柱体积的三分之一。 2.2.你还知道些什么？你还知道些什么？ 圆柱体积是等底等高的圆锥的圆柱体积是等底等高的圆锥的3 3倍。当圆锥圆柱等倍。当圆锥圆柱等 体积等底时，圆锥圆柱高的比是体积等底时，圆锥圆柱高的比是3:13:1；当圆锥圆柱；当圆锥圆柱 等体积等高时，圆锥圆柱高的比是等体积等高时，圆锥圆柱高的比是3:13:1。
