1、人教版 五年级 数学 下册 6.3 6.3 分数加减混合运算分数加减混合运算 同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去国家级同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去国家级 景区云梦森林公园去参观。景区云梦森林公园去参观。 情境导入情境导入 下面是有关云梦森林公园的一些资料，请看：下面是有关云梦森林公园的一些资料，请看： 地貌类型地貌类型 占公园面积的几分之几占公园面积的几分之几 乔木林乔木林 灌木林灌木林 草地草地 云梦森林公园地貌情况对比云梦森林公园地貌情况对比 2 1 10 3 5 1 （一）森林部分比草地部分多几分之几（一）森林部分比草地部分多几分之几? ? 探索新知探索
2、新知 （一）森林部分比草地部分多几分之几（一）森林部分比草地部分多几分之几? ? 算法一：算法一： 10 3 5 1 - 2 1 10 3 5 1 - 10 5 10 8 5 1 - 5 4 5 3 算法二：算法二： 10 3 5 1 - 2 1 10 3 10 2 - 10 5 10 8 10 2 - 10 6 5 3 5 3 列式：列式： 10 3 5 1 - 2 1 探索新知探索新知 这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？ 方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个 数通分，也就是分步通分计算的。 方法二是一次性把三个数都通分，然后再按照从左往
3、右 的顺序计算。 第二种方法相对要简便一些。 探索新知探索新知 总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混总结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混 合运算的运算顺序相同；三个分数是异分母分数，合运算的运算顺序相同；三个分数是异分母分数， 可以分步通分可以分步通分, ,也可以一次通分进行计算，一次通分也可以一次通分进行计算，一次通分 比较简便。计算时，可以根据题目的特点和自己的比较简便。计算时，可以根据题目的特点和自己的 情况灵活选择方法。情况灵活选择方法。 探索新知探索新知 （二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几（二）裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几? ? 地貌类型地貌类型
4、储存为储存为 地下水地下水 地表水地表水 其他其他 森林森林 裸露地面裸露地面 森林和裸露地面降水量转化情况对比森林和裸露地面降水量转化情况对比 20 7 4 1 5 2 5 2 20 11 （ ） （ ） 探索新知探索新知 裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ 20 11 1 - 5 2 - 20 20 20 11 - 20 8 - 20 9 20 8 - 20 1 1 - 20 11 5 2 （ ） 1 - 20 11 20 8 （ ） 20 19 1 - 20 1 列式为：列式为： 20 11 1 - 5 2 - 算法一：算法一： 算法二：算法
5、二： 探索新知探索新知 这两种方法有什么不同这两种方法有什么不同? ? 方法一是用总量依次减去地表水和其他占总量的几分之方法一是用总量依次减去地表水和其他占总量的几分之 几，一次通分计算。几，一次通分计算。 方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存 为地下水的占几分之几。为地下水的占几分之几。 探索新知探索新知 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 7 3 5 2 5 2 7 3 ( ) 3 2 4 1 4 3 3 2 ( ) 4 1 4 3 探索新知探索新知 第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数第一个算式左右两边的数
6、都一样，就是交换了位置，很像整数 中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法 结合律。结合律。 7 3 5 2 5 2 7 3 ( ) 3 2 4 1 4 3 3 2 ( ) 4 1 4 3 7 3 5 2 5 2 7 3 通过计算得： ( ) 3 2 4 1 4 3 3 2 ( ) 4 1 4 3 探索新知探索新知 计算。计算。 12 7 4 1 8 7 18 7 16 5 3 1 （ ） 36 36 21 36 9 14 36 21+914 36 16 9 4 8 7 48 15 48 16 （ ） 8 7 48 31 48
7、 31 48 42 48 11 典题精讲典题精讲 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有 些凉，就兑满了热水。又些凉，就兑满了热水。又 喝了半杯，就出喝了半杯，就出 去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少 杯水？杯水？ 典题精讲典题精讲 第一次喝完后，第一次喝完后， 剩剩 杯纯牛奶。杯纯牛奶。 喝了喝了 （1 ）杯。）杯。 2 1 2 1 加满水，纯加满水，纯 牛奶还是只牛奶还是只 有原来的有原来的 杯。杯。 2 1 又喝了加满水后的又喝了加满水后的 ，也，也 就是把就是把 杯的纯牛奶再平杯的纯牛奶再平 均分成均分成2份，喝的纯牛
8、奶就份，喝的纯牛奶就 是其中的是其中的1份了。份了。 2 1 2 1 典题精讲典题精讲 水水 奶奶 把把 平均分成平均分成2份，就是把份，就是把“1”平均分成平均分成 4份，其中的份，其中的1份就是份就是 。第二次喝的纯牛。第二次喝的纯牛 奶是奶是 杯，水是杯，水是 杯。杯。 2 1 4 1 4 1 4 1 2 1 4 1 4 3 一共喝的水是：一共喝的水是： （杯）。（杯）。 4 1 一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶： （杯）。（杯）。 一共喝的水是：一共喝的水是： （杯）。（杯）。 4 1 一共喝的水是：一共喝的水是： （杯）。（杯）。 4 1 典题精讲典题精讲 异分母分数相加减，把分子相加
9、减得分子，分母相加减异分母分数相加减，把分子相加减得分子，分母相加减 得分母，能约分的要约分。（得分母，能约分的要约分。（ ） 判断。判断。 易错题型易错题型 异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，再按同分异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，再按同分 母分数加减法进行计算，计算结果能约分的一定要约成最母分数加减法进行计算，计算结果能约分的一定要约成最 简分数。简分数。 判断。判断。 异分母分数相加减，把分子相加减得分子，分母相加减异分母分数相加减，把分子相加减得分子，分母相加减 得分母，能约分的要约分。（得分母，能约分的要约分。（ ） 错误分析：错误分析： 易错题型易错题型 有一桶油重有
10、一桶油重2Kg，用去，用去 ，还剩下，还剩下 Kg。（。（ ） 判断。判断。 1 2 1 1 2 易错题型易错题型 有一桶油用去有一桶油用去 ，就是用去了一半，就是用去了一半，2Kg的油用去的油用去 ， 就是用去了就是用去了1Kg，还剩下，还剩下1Kg，而不是剩下，而不是剩下 Kg。 判断。判断。 错误分析：错误分析： 有一桶油重有一桶油重2Kg，用去，用去 ，还剩下，还剩下 Kg。（。（ ） 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 易错题型易错题型 计算。计算。 7 5 4 1 5 3 14 9 15 2 3 1 （ ） 28 28 20 28 7 18 28 20+718 28 9
11、 5 3 15 2 15 5 （ ） 5 3 15 7 15 7 15 9 15 2 学以致用学以致用 在里填上合适的运算符号，在在里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。里填上合适的数。 4 1 5 2 5 2 4 1 （ ） 2 1 7 4 7 3 2 1 7 4 7 3 3 1 8 3 3 1 （ ） （ ） （ ） 12 7 12 5 5 3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 8 3 3 5 12 7 12 5 学以致用学以致用 怎样简便就怎样计算怎样简便就怎样计算。 6 5 12 1 12 7 3 1 7 2 5 1 3 2 35 17 1 1 2 1 12 10
12、 12 1 12 7 3 1 7 2 5 1 3 2 12 10+1+7 12 18 1 5 1 7 2 35 10 1 35 7 学以致用学以致用 修一条修一条5千米的水渠，第一天修了千米的水渠，第一天修了1 千米，第二天修了千米，第二天修了1 千米。千米。 还剩多少千米没有修？还剩多少千米没有修？ 4 1 4 3 51 1 4 1 4 3 5（1 +1 ） 5-3 2（千米） 4 1 4 3 答：还剩2千米没有修。 学以致用学以致用 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝
13、了半又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 一共喝的纯牛奶一共喝的纯牛奶： 一共喝的水一共喝的水： 2 1 4 1 8 1 8 7 （杯） 4 1 8 3 8 5 （杯） 学以致用学以致用 一杯纯牛奶，乐乐喝了一杯纯牛奶，乐乐喝了 杯后，觉得有些凉，就兑满了热杯后，觉得有些凉，就兑满了热 水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？多少杯水？ 5 1 一共喝的纯牛奶：一共喝的纯牛奶： 一共喝的水：一共喝的水：
14、 10 1 （杯） 5 1 5 2 5 3 （杯） 学以致用学以致用 思维训练。思维训练。 请将请将 、 、 、 、 和和 填在圆圈中，使每条线填在圆圈中，使每条线 上的三个数的和都相等。上的三个数的和都相等。 12 1 6 1 4 1 3 1 12 5 2 1 4 1 3 1 6 1 2 1 12 1 12 5 学以致用学以致用 集体交流计算方法：集体交流计算方法： 2 1 6 1 12 1 20 1 4 1 3 1 3 1 1 2 1 2 1 4 1 5 1 1 5 1 5 4 观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？ （n0） n 1 n1 1
15、 n（n1 ） 1 运用规律计算：运用规律计算： 2 1 6 1 12 1 20 1 6 1 12 1 20 1 2 1 2 1 3 1 1 2 1 3 1 4 1 4 1 5 1 学以致用学以致用 分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同， 也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括 号里面的，再算小括号外面的。号里面的，再算小括号外面的。 整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利 用运算定律可以使一些分数计算变得简便。用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 课堂小结课堂小结 练习二十五 第一题、第三题
