1、人教版八年级上册数学第11章三角形单元测试卷班级_姓名_考号_得分_一、选择题（每小题3分，共30分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，5 cm，8cmB3 cm，3 cm，6 cmC3 cm，4 cm，5 cmD1 cm，2cm，3 cm2在ABC中，A=80，B=50，则C的余角是（）A130B50C40D203如第3题图，C=25，AED=150，则CDE为（） 第3题图A100B115C125D1554如第4题图，在ABC中，C=90，B=40，AD是BAC的平分线，则ADC的大小为（）第4题图A25B50C65D705如第5 题图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长
2、方形门框，使其不变形，这样做的根据是（） 第5题图A三角形具有稳定性B两点确定一条直线C两点之间线段最短D三角形内角和1806如果将一副三角板按如第6题图方式叠放，那么1=（）第6题图A90 B100C105D1357给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的命题有（）A1个B2个C3个D4个8一个正多边形的一个内角是它相邻外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）A12B1
3、0C8D69如第9题图，将ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=100，则C的度数为（） 第9题图A40B41C42D4310在ABC中，A=150第一步：在ABC上方确定一点A1，使A1BA=ABC，A1CA=ACB，如第10题图1第二步：在A1BC上方确定一点A2，使A2BA1=A1BA，A2CA1=A1CA，如第10题图2照此下去，至多能进行（）步 第10题图1 第10题图2A3B4C5D6二、填空题（每小题4分，共24分）11如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是
4、12如第12题图，A+B+C+D+E+F= 度 第12题图13下列第13题图1、图2、图3中，具有稳定性的是图 图1 图2 图3第13题图14如第14题图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成的平面图形，则1+2+3+4+5= 第14题图15如第15题图，将ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，若C=135，A=15，则ADB的度数为 第15题图16如第16题图，ABC中，A=100，BI、CI分别平分ABC、ACB，则BIC= ，若BM、CM分别平分ABC、ACB的外角平分线，则M= 第16题图三、解答题（共66分）17（6分）已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求
5、BC的长18（8分）如第18题图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长 第18题图19（8分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，求这个多边形的边数20（10分）如第20题图所示，ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC，交AB于点E，A=60，BDC=95，求BDE各内角的度数 第20题图21（10分）如第21题图，在ABC中，点D在BC上，且1=2，3=4，BAC=78，求DAC的度数 第21题图22（12分）已知BD、CE是ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H（1）如第22题图，在图中找出与DBA相等
6、的角，并说明理由；若BAC=100，求DHE的度数；（2）若ABC中，A=50，直接写出DHE的度数是 第22题图23（12分）如第23题图，四边形ABCD中，ABCD，B=D，点E为BC延长线上一点，连接AE（1）如图1，求证：ADBC（2）若DAE和DCE的角平分线相交于点F，连接AC如图2，若BAE=70，求F的度数如图3，若BAC=DAE，AGC=2CAE，则CAE的度数为 （直接写出结果） 第23题图第 12 页 共 12 页答案解析一、选择题（每小题3分，共30分）1C【解析】3cm+4cm5cm，C能组成三角形.2C【解析】在ABC中，A=80，B=50，C=1808050=50
7、，C的余角是403 C【解析】AED=C+ADE，C=25，AED=150，CDE=15025=125.4C【解析】由三角形的内角和定理可知CAB=50，AD是BAC的平分线，DAC=25，ADC=90DAC=65.5A【解析】加上EF后，原图形中具有AEF，故根据的是三角形的稳定性6C【解析】如答图1所示：由题意可得，2=45，则1=2+60=45+60=105 答图17C【解析】三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故错误；三角形的角平分线是线段，故错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故错误；正确的命题是、，共3个8A【解析】设这个正多边的外角为x，由题意得
8、x+5x=180，解得x=30，36030=129A【解析】由折叠得，DOE=A，FOE=B，则DOF=A+B，根据飞镖模型，DOF=CDO+DFO+C，A+B=CDO+DFO+C，即180C=100+C，解得C=40.10B【解析】A=150，ABC+ACB=180A=30A1BA=ABC，A1CA=ACB，A1BC+A1CB=2（ABC+ACB）=60，A1=180（A1BC+A1CB）=120同理可得A2=90，A3=60，An=18030（n+1），当An0时，18030（n+1）0，解得n5，至多能进行4步二、填空题（每小题4分，共24分）1136【解析】设这一内角为x，则它的外角为
9、4x，有x+4x=180，则x=36，4x=144又这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，这两个与它不相邻的内角分别为72、72，这个三角形各角的度数分别是36，72，72，此三角形最小内角的度数是3612360【解析】如答图2图所示，AHG=A+B，DNG=C+D，EGN=E+F，又AHG、DNG、EGN是GHN的三个不同的外角，AHG+DNG+EGN=360，A+B+C+D+E+F=360 答图213【解析】三角形具有稳定性.14360【解析】多边形外角和为36015120【解析】C=135，A=15，B=180AC=18015135=30，ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A
10、，ADE=B=30，ADE=ADE=30，ADB=1803030=12016140；40【解析】BI、CI分别平分ABC，ACB，根据角平分线模型，A=100，；BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，三解析题17解：根据三角形的三边关系可得83BC8+3，即5BC11，BC为奇数，BC的长为7或9.18解：AD是BC边上的中线，D为BC的中点，CD=BDADC的周长ABD的周长=5cmACAB=5cm又AB+AC=11cm，AC=8cm即AC的长度是8cm19解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n2）180=3360180，（n2）=61，n=7这个多边形的边数是720解：BD是AB
11、C的平分线，ABD=CBDDEBC，交AB于点E，CBD=BDEEBD=BDEBDC是ABD的外角，A+ABD=BDC，EBD=BDCA=9560=35，BDE=DBE=35，BED=180EBDEDB=1803535=11021解：3=1+2，1=2，3=4，3=4=21，在ABC中，1+4+BAC=180，1+21+78=180，解得1=34，1=2，2=34，DAC=BAC2=7834=4422解：（1）DBA=ECA.证明：BD、CE是ABC的两条高，BDA=AEC=90，DBA+BAD=ECA+EAC=90，又BAD=EAC，DBA=ECA；BD、CE是ABC的两条高，HDA=HEA
12、=90，在四边形ADHE中，DAE+HDA+DHE+HEA=360，又HDA=HEA=90，DAE=BAC=100，DHE=3609090100=80；（2）当A=50时，ABC是锐角三角形时，DHE=18050=130；ABC是钝角三角形时，DHE=A=50.故答案为50或13023解：（1）ABCD，B=DCE，而B=D，D=DCE，ADBC；（2）如答图3所示，设DAF=EAF=，DCF=ECF=， 答图3 答图4ADBC，D=DCE=2，ABCD，BAE+EAD+D=180，BAE=70，70+2+2=180整理得+=55，DHF=DAH+D=DCF+F，即+2=F+，F=+=55；如答图4，设CAG=x，DCG=z，BAC=y，则EAD=y，D=DCE=2z，AGC=2CAE=2x，ABCD，AHD=BAH=x+y，ACD=BAC=y，AHD中，x+2y+2z=180，ACG中，x+2x+y+z=180，3x+y+z=180，6x+2y+2z=360，得5x=180，x=36，CAE=36
