1、人教版八年级上册数学期末试卷（时间120分钟 满分150分）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）以下每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表格中。题号答案1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )2.使分式有意义的x的取值范围是( )A.x1 B.x0 C.x-1 D.x0且x1.3.下列运算正确的是( )A. 2x+3y=5xy B.x8x2=x4 C.(x2y)3=x6y3 D.2x3x2=2x64下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+95
2、.化简的结果是（ ）A Ba Ca1 D6若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y0，那么分式的值（ ）A扩大3倍 B不变 C缩小3倍 D缩小6倍7.ABC中，AB=2，AC=4，若ABC的周长为偶数，则BC的取值为（ ） A3 B4 C5 D3或4或58.化简正确的是（ ）.A. B. C. D. 9.如图所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（ ）A.C=ABC B.BA=BG C.AE=CE D.AF=FD10.如图,由4个小正方形组成的田字格中,ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与ABC成轴对称的三角形,
3、且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含ABC本身)( )A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个 11若, , 则下列a，b，c的大小关系正确的是( )Aabc Bacb Cbac Dcba12.如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E，Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为（ ）二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分.请把答案填在下面题号对应的表格中。题号131415161718答案13.计算: 6a2b2a=_.14分解因式：x2y4xy+4y=15若a2b2=，ab=，则a+b的值为16若关于x的分式方程无解，
4、则m的值为17在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在Y轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个18.在三角形纸片ABC中，C=90，B=30，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则DEF的周长为 （用含a的式子表示）三解答题（共8小题，19-20每题8分，21-25每题10分，26题12分共78分）19. 计算： （1）(3xy)(y+3x)(4x3y)(4x+3y) (2) 因式分解：20如图，中，ADBC于点D， DA=DB，=65，求BAC的度数21.先化简,再求值: (m+2-),其中m=4.22.解分式方程
5、 1；23.如图,ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求ABD的周长 24一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？25.阅读理解 阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当mn时，.可是我见到有这样一个神奇的等式：=（其中a，
6、b为任意实数，且b0 ,b2a）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看.”完成下列任务： （1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）； 当a= ，b= 时，等式（成立；不成立）； 当a= ，b= 时，等式（成立；不成立）. （2）对于任意实数a，b（b0），通过计算说明=是否成立. 26. 如图在等腰 中， ， 为线段 中点，。() 如图() 交 于点 ， 求 的度数。() 如图( ) 交 于点 ， 为 中点，求证: 。答案（时间120分钟 满分150分）一、选择题（共12小
7、题，每小题4分，满分48分）以下每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表格中。题号123456789101112答案BA CDBCBCBBCB1.下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )2.使分式有意义的x的取值范围是( )A.x1 B.x0 C.x-1 D.x0且x1.3.下列运算正确的是( )A. 2x+3y=5xy B.x8x2=x4 C.(x2y)3=x6y3 D.2x3x2=2x64下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn C.-x2-y2 D.-x2+95.化简的结果是（ ）A
8、Ba Ca1 D6若把分式中的x和y都扩大3倍，且x+y0，那么分式的值（ ）A扩大3倍 B不变 C缩小3倍 D缩小6倍7.ABC中，AB=2，AC=4，若ABC的周长为偶数，则BC的取值为（ ） A3 B4 C5 D3或4或58.化简正确的是（ ）.A. B. C. D. 9.如图所示，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（ ）A.C=ABC B.BA=BG C.AE=CE D.AF=FD10.如图,由4个小正方形组成的田字格中,ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点
9、,则这样的三角形的个数有(不包含ABC本身)( )A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个 11若, , 则下列a，b，c的大小关系正确的是( )Aabc Bacb Cbac Dcba12.如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E，Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为（ ）二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分.请把答案填在下面题号对应的表格中。题号131415161718答案3aby(x-2) 2143a13.计算: 6a2b2a=_.14分解因式：x2y4xy+4y=15若a2b2=，ab=，则a+b的值为16若关于x的分式方程
10、无解，则m的值为17在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在Y轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个18.在三角形纸片ABC中，C=90，B=30，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则DEF的周长为 （用含a的式子表示）三解答题（共8小题，19-20每题8分，21-25每题10分，26题12分共78分）19. 计算： （1）(3xy)(y+3x)(4x3y)(4x+3y) 解：原式=9x2y2（16x29y2） 2分=9x2y216x2+9y2=17x2+8y2； 4分 (2) 因式分解：解：原式=解：原式=-y（
11、9x2-6xy+ y2） 2分=-y(3x-y)2 4分20如图，中，ADBC于点D， DA=DB，=65，求BAC的度数解：ADBC，DA=DB B=BAD=45 4分=65BAC=180-65-45=70 8分21.先化简,再求值: (m+2-),其中m=4.解：原式= 2分 = 4分 = =2m+6 8分当m=4时，原式=2（4+3）=14 10分22.解分式方程 1；解：方程两边同乘以(x2)(x3)，得 2分6(x3)x(x2)(x2)(x3) 5分解得x 9分 经检验，x是原方程的解 10分23.如图,ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于
12、点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，求ABD的周长 解：由图形和题意可知：AD=DC，AE=CE=4cm 3分AB+BC=308=22（cm）， 5分ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BCCD=AB+BC， 8分即可求出周长为22cm 10分24一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？解:（1）设甲公司单独完成此项公程需x天
13、根据题意得 3分解得 经检验是原分式方程的解 5分乙公司单独完成此项公程需天来源:Z+xx+k.Com答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天 6分（2） 解设甲公司每天的施工费为y元根据题意得解得乙公司每天的施工费为元甲单独完成需元 8分乙单独完成需元答：若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少 10分25.阅读理解 阅读下列材料：小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：小铭：“我知道一般当mn时，.可是我见到有这样一个神奇的等式：=（其中a，b为任意实数，且b0,b2a）.你相信它成立吗？”小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看.”完成下列任务： （1）请选择两
14、组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）； 当a= ，b= 时，等式（成立；不成立）； 当a= ，b= 时，等式（成立；不成立）. （2）对于任意实数a，b（b0），通过计算说明=是否成立. 解： （1）例如：(学生取值应满足b0，b2a )当a= 2 ，b= 3 时，等式成立； 2分 当a= 3 ，b= 5 时，等式成立. 4分（2） ， 8分. 所以等式=成立. 10分 27. 如图在等腰 中， ， 为线段 中点，。() 如图() 交 于点 ， 求 的度数。() 如图( ) 交 于点 ， 为 中点，求证: 。 解:()如图 等腰 中 是等边三角形 为线段 中点 即 是等边三角形 .3分 .6分()证明:如图 ()过点 作 交 于 则 C 是 的中点 在 和 中 () .9分设 C 则在 和 中() .12分第 15 页 共 15 页
