1、11/1/2022生产计划部生产计划部多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和(复习复习)180360ABCD四边形ABCDE五边形ABC 2.如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形那么就称它为正多边形.如：正三角形、正四边形（正方形）、正五如：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等边形等.顶点顶点内角内角边边外角外角对角线对角线4.对角线：对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶在多边形中，连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的对角线。点的线段叫做多边形的对角线。3.外角：外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长多边形内角的
2、一边与另一边的反向延长 线线 所组所组 成的角叫做这个成的角叫做这个多边形的外角多边形的外角。180360(2)180n(2)881 010802340,(2)1802340n 15n 例例1一个多边形的内角和等于它的一个多边形的内角和等于它的外角和的外角和的3倍，它是几边形倍，它是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是边形，则它的内角和是 例题赏析例题赏析(n2)180,外角和等于外角和等于360，所以：所以：(n2)180=3360解得：解得：n=8答答:这个多边形是八边形这个多边形是八边形.例例2一个多边形的内角和等于它的一个多边形的内角和等于它的外角和的外角
3、和的3倍，它是几边形倍，它是几边形？解：设这个多边形是解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是边形，则它的内角和是 例题赏析例题赏析(n2)180,外角和等于外角和等于360，所以：所以：(n2)180=3360解得：解得：n=8答答:这个多边形是八边形这个多边形是八边形.例例3 一个正多边形的一个内角比相邻外角大一个正多边形的一个内角比相邻外角大36，求，求这个正多边形的边数这个正多边形的边数.分析分析 正多边形的各个内角都相等，那么各个外角也都正多边形的各个内角都相等，那么各个外角也都相等，而多边形的外角和是相等，而多边形的外角和是360.设一个外角为设一个外角为x，则内角为，则内角为(x
4、+36)因为多边形的内角与相邻的外角互补；因为多边形的内角与相邻的外角互补；所以所以 x+x+36=180解得解得 x=7236072=5答答 这个多边形的五边形这个多边形的五边形.解解例4.已知过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,p边形有p条对角线,求 的值.)(pmnppp2)3(解:因为,过m边形的一个顶点有7条对角线,所以m-3=7,故m=10.125)510()(3pmn所以思考：ABEDFC1、求、求A+B+C+D+E+F的值的值思考：2、求、求A+B+C+D+E+F+G+H的值的值ABEDFCGH思考：ABEDFC3、求、求A+B+C+D+E+F的值的值思考：4、求、求A+B+C+D+E+F+G的值的值ABEDFCG11/1/2022生产计划部生产计划部谢谢大家
