1、 第一课时第一课时复习回顾复习回顾1、任意角的三角函数的定义、任意角的三角函数的定义2、公式一、公式一sincostan(0)yxyxxsin(2)sincos(2)costan(2)tan()kkkk Z 作用：可以把求任意角的三作用：可以把求任意角的三角函数值，转化为求角函数值，转化为求0 2间角的三角函数值。间角的三角函数值。xyO P(x,y)你能填好下面的表吗？你能填好下面的表吗？233321233321233333332323212121温故而知新温故而知新合作探究合作探究研究角研究角 与与 的角的三角函数值之间的关系的角的三角函数值之间的关系siny cosx tanyx 由正弦
2、、余弦的定义可知：由正弦、余弦的定义可知：sin()y cos()x tan()yyxx sin()sin cos()cos tan()tan OyxP(x,y)P P(-x x,-y y)合作探究合作探究请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式的请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式的?sin()sin cos()cos tan()tan 角间关系角间关系对称关系对称关系坐标关系坐标关系三角函数值关系三角函数值关系 233321233321233333332323212121温故而知新温故而知新P PPP,P(x,y)P_.角 与的终边分别与单位圆相交于点和点若，则点 坐标是于是我们得
3、到一组公式于是我们得到一组公式(公式三公式三)：研究角研究角 与与 的三角函数值之间的关系的三角函数值之间的关系sin()sin cos()cos tan()tan siny cosx tanyx 由正弦、余弦的定义可知：由正弦、余弦的定义可知：sin()y cos()x tan()yyxx 合作探究合作探究(,)xy.研究角研究角 与与 的三角函数值之间的关系。的三角函数值之间的关系。sin()sin cos()cos tan()tan 合作探究合作探究)()()()()()(Zktan2ktanZkcos2kcosZksin2ksin （公式一）（公式一）tan)(tancos)cos(s
4、in)sin(（公式三）（公式三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式二）（公式二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式四）（公式四）这四组公式都叫做这四组公式都叫做三角函数的三角函数的诱导公式诱导公式锐角第一象限第三象限第二象限第四象限合作探究合作探究你能用简洁的语言概括一下公式一你能用简洁的语言概括一下公式一四吗？四吗？,),(2Zkk的三角函数值的三角函数值,等于等于 的同名函数值的同名函数值,前面加上一个把前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号看成锐角时原函数值的符号.可以简化成可以简化成“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的口诀的口诀
5、).2040cos()4();316sin()3(;311sin)2(;225cos)1(:1数值利用公式求下列三角函例)45180cos(225cos)1(:解解;2245cos)34sin(311sin)2(.233sin 316sin)316sin()3()35sin(;23)3sin()1203606cos(2040cos)2040cos()4(.2160cos)60180cos(120cos 例题分析例题分析)180(sin)180sin(:解解 sin)sin()180sin()180(cos)180cos(cos)180cos(.1)cos(sinsincos,原式所以例例2化简
6、：化简：180cos180sin360sin180cos例题1、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任、通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？小结小结任意负角的任意负角的 三角函数三角函数 任意正角的任意正角的 三角函数三角函数 20三角函数三角函数 的的锐角的三锐角的三角函数角函数用用公式公式三或一三或一用公式一用公式一用用公式公式二或四二或四上述过程体现了由未知到已知的上述过程体现了由未知到已知的化归化归思想。思想。1、sin(-1500)的值是的值是 （）A B C D 反馈练习反馈练习 212123
7、233、化简：、化简：（1）（2）)180sin()cos()180sin()tan()2cos()(sin32、=_ 32sin334sin2)3sin()180sin(cossin)1(:.3原式解)sin(cossin;cossin23(2)sincos tan()原原式式tancossin334sinsincoscossin 3、化简：、化简：（1）（2）)180sin()cos()180sin()tan()2cos()(sin3小小 结结数形结合，由特殊到一般，化未知为已知数形结合，由特殊到一般，化未知为已知 等思想方法等思想方法暂作锐角，函数名不变，符号看象限。暂作锐角，函数名不变，符号看象限。负化正，大化小，最负化正，大化小，最终变锐角终变锐角回顾一下，本节课你学到了什么？你有哪些体会回顾一下，本节课你学到了什么？你有哪些体会?必做题必做题 课本习题 A组2,3,4.选做题选做题 课本习题B组1.课后探究课后探究 探究角 的终边与 有什么关系？它们的三角函数值有什么关系？作作 业业-2
