1、3习题课习题课带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动找圆心、求半径、找圆心、求半径、算时间、议速度算时间、议速度1.带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情带电粒子在有界磁场中运动的三种常见情形形(1)直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图所进出磁场具有对称性，如图所示示)(2)平行边界平行边界(存在临界条件，如图所示存在临界条件，如图所示)(3)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，沿径向射入必沿径向射出，如图所示如图所示)【例题例题1】如图所示如图所示,隔板隔板abab上方有足够宽和上方有足够宽和高的匀强磁场，磁感应强度为高的匀强磁场，磁感应强度为B B。一个质量为。一个
2、质量为m,m,电荷量为电荷量为q q的正电粒子的正电粒子,从隔板从隔板abab上一个小孔上一个小孔P P处与隔板成处与隔板成4545角，垂直于磁感线射入匀强磁角，垂直于磁感线射入匀强磁场区场区,粒子初速度大小为粒子初速度大小为v v,则则(1)(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)(2)到达点与到达点与P P点相距多远？点相距多远？(不计粒子的重力不计粒子的重力)若为负电荷则结果又如何？若为负电荷则结果又如何？abPvqBmTt24qBmvRS22【例题例题2】如图所示如图所示,一束电子一束电子(电量为电量为e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射
3、入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为来的入射方向的夹角为30300 0.求求:(1)(1)电子的质量电子的质量 m m(2)(2)电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t td dBev vv v2deBmv0303603odtTv变化变化1：在上题中若电子的电量在上题中若电子的电量e，质量，质量m，磁感，磁感应强度应强度B及宽度及宽度d已知，电子垂直左边界进入，若已知，电子垂直左边界进入，若要求电子不从右边界穿出，则初速度要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要有什么要求？求？Be v0
4、dB200vev BmRRd0eBdvm变化变化2：若初速度向下与边界成若初速度向下与边界成 =60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？v v0 060600 00cos60RdR200vev BmR02eBdvm变化变化3：若初速度向上与边界成若初速度向上与边界成 =60 0 0，则初速度有什么要求？，则初速度有什么要求？60600 0v v0 00cos60RRd200vev BmR023eBdvm【例题例题3】Bvv600600P(x y)yxqBmqBmTt32613606000RRx2160cos0RRy2360sin0)23,21(RRPO xyoOa如图所示，正方
5、形容器处在匀强磁场中，一束如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔电子从孔a a垂直于磁场沿垂直于磁场沿abab方向射入容器中，其中方向射入容器中，其中一部分从一部分从c c孔射出，一部分从孔射出，一部分从d d孔射出，容器处在孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是（真空中，下列说法正确的是（）课课 堂堂 练练 习习v vo oa ab bc cd dA.A.从两孔射出的电子速率之比是从两孔射出的电子速率之比是V Vc c:V:Vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动所用的时间之比是运动所用的时间之比是t tc c:t:td d=1:2=
6、1:2C.C.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d=2:12:1D.D.从两孔射出的电子在容器中从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是运动的加速度之比是a ac c:a:ad d=2:1=2:1长为长为L L的水平极板间的水平极板间,有垂直纸面向内的有垂直纸面向内的匀强磁场匀强磁场,如图所示如图所示,磁场强度为磁场强度为B,B,板间板间距离也为距离也为L,L,板不带电板不带电,现有质量为现有质量为m,m,电量电量为为q q的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力),),从左边极从左边极板间中点处垂直磁场以速度板
7、间中点处垂直磁场以速度v v平行极板射平行极板射入磁场入磁场,欲使粒子不打欲使粒子不打在极板上在极板上,则粒子入射则粒子入射速度速度v v应满足什么条件应满足什么条件?+qmvLLB课课 堂堂 练练 习习四、电磁流量计四、电磁流量计abvd如图所示如图所示,一圆形导管直径为一圆形导管直径为d,d,用非磁性材用非磁性材料制成料制成,其中有可以导电的液体向左流动其中有可以导电的液体向左流动,导电液导电液体中的自由电荷体中的自由电荷(正负电荷正负电荷)所受洛伦兹力的方向所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a?a、b b间间是否存在电势差是否存在电
8、势差?哪点的电势高哪点的电势高?当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a a、b b间的电势差就保持稳定间的电势差就保持稳定.qdUBqv BdUBdUdtSvtQ442液体的流量液体的流量:如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的电极的连线与磁场垂直连线与磁场垂直.设血管的直径为设血管的直径为2mm,2mm,磁场的磁场的磁感应强度为磁感应强度为0.08T,0.08T,测得两极间的电压为测得两极间的电压为0.10mV,0.10mV,则血流速度为多少则血流速度为多少?四、电磁流量计四、电磁流量计qdUBqv BdUv
