1、 图形的运动（三）第 1 课时 旋转（1）一、认识旋转要素一、认识旋转要素你们见过这些现象吗你们见过这些现象吗?仔细观察。仔细观察。在生活中你还见过哪些旋转现象？顺时针旋转逆时针旋转说说指针是怎样旋转的。说说指针是怎样旋转的。绕 O 点顺时针旋转旋转中心旋转的中心点从“12”到“1”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了30。旋转的三要素：旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度从“3”到“6”，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了90。从从“6”到到“12”，指针绕点，指针绕点 O 按按顺时针方向旋转了顺时针方向旋转了_；180从从“1”到到“_”，指针绕点，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了
2、按顺时针方向旋转了 60；3总总结结旋转中心旋转方向：顺时针方向旋转角度左侧有车通过，车杆要绕点左侧有车通过，车杆要绕点 O1 按顺时针方按顺时针方向旋转向旋转 90；右侧有车通过，车杆要绕点右侧有车通过，车杆要绕点_按按_方方向旋转向旋转_。逆时针90O2三角形绕点O顺时针旋转90后，得到的是什么样的图形呢？二、研究旋转的特征二、研究旋转的特征O你有什你有什么发现？么发现？我发现旋转我发现旋转时时O点点的的位位置不变置不变。每旋转一次，每旋转一次，三角尺的三角尺的两两条直角边条直角边都都绕点绕点O顺时针顺时针旋转了旋转了 90。总总结结图形旋转前后：图形旋转前后：位置变了位置变了旋转中心位置
3、不变旋转中心位置不变形状、大小不变形状、大小不变每个顶点到点每个顶点到点O的距离不变的距离不变把三角尺在方格纸上按逆时针方向像把三角尺在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。前面那样转一圈并说一说。O1.下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？三、尝试练习，深化理解三、尝试练习，深化理解 2.钟摆绕点 O（）时针旋转不超过 10。钟摆绕点 O（）时针旋转不超过 10。顺逆风车绕点风车绕点 O（）时）时针旋转针旋转_。风车绕点风车绕点 O（）时）时针旋转针旋转_。逆逆逆逆9090 3.四、课堂小结四、课堂小结旋转的三要素旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度顺时针方向顺时针方向逆
4、时针方向逆时针方向图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到O点的距离不变。点的距离不变。一、下面()中的阴影部分是由空白部分 绕O点顺时针旋转90得到的。A.B.C.D.C 备选练习备选练习二.图形绕点O()时图形绕点O()时 针旋转()针旋转()逆逆90顺顺90第 2 课时 旋转（2）一、复习回顾一、复习回顾说一说图形说一说图形的位置变化。的位置变化。（1）指针从“12”绕点 O 顺时 针旋转_到“1”。（2）指针从“1”绕点 O 顺时 针旋转 60到“_”。（3）指针从“_”绕点
5、 O 顺 时针旋转 60到“11”。3039在描述旋转现象在描述旋转现象时要注意些什么？时要注意些什么？旋转点旋转方向旋转角度二、运用旋转的性质，画旋转后的线段二、运用旋转的性质，画旋转后的线段OA（A）B三、实践操作，画旋转后的图形三、实践操作，画旋转后的图形 画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转90后的图形。ABOABO绕点绕点 O 旋转，旋转，点点O的位置的位置应该应该不变。不变。只要找出点只要找出点 A 和点和点B 顺时针旋转顺时针旋转 90后的位置后的位置ABO先画先画 OA，OA 顺顺时针旋转时针旋转 90后后的位置的位置 OA，OA垂直于垂直于 OA，点，点 A与点与点 O
6、的距离的距离应该是应该是4格格。A再画再画 OB，OB 顺顺时针旋转时针旋转 90后后的位置的位置 OB，OB垂直于垂直于 OB，点，点 B与点与点 O 的距离的距离应该是应该是 3格格。ABOABABOAB连接连接 AB，三角，三角形形 AO B就是就是AOB 绕点绕点 O 顺顺时针旋转时针旋转 90后后的图形。的图形。总总结结怎样画出简单图形旋转怎样画出简单图形旋转90后的图形？后的图形？（1）找出图形的关键点或线段。）找出图形的关键点或线段。（2）借助三角尺作原图形的线段或关键点与旋）借助三角尺作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。转中心所在线段的垂线。（3）在所画垂线上量出与
7、原线段相等的长度。）在所画垂线上量出与原线段相等的长度。（4）顺次连接所画出的对应点。）顺次连接所画出的对应点。你能在方格纸上画出三角形AOB 绕点O 逆时针旋转 90后的图形吗？ABOAB1.（1）图形OABC绕点O顺时针旋转90，在右 图中标出点A的对应点A。A四、实践应用，提升技能四、实践应用，提升技能（2）图形OABC绕点O顺时针旋转 （），得到图2。1802.按要求画图。O1（1）把图）把图 1 绕点绕点O逆时针旋逆时针旋 转转90后得到图后得到图2。（2）把图）把图1绕点绕点O顺时针旋顺时针旋 转转90后得到图后得到图3。（3）把图）把图2 绕点绕点O逆时针旋逆时针旋 转转90后得
8、到图后得到图 4。（4）把图）把图1、图、图2、图、图3、图、图 4 都涂上红色，这个图都涂上红色，这个图 形像什么？形像什么？234这是主题图中荷兰这是主题图中荷兰风车的形状哦！风车的形状哦！3.如图，长方形的两条对称轴相交于点如图，长方形的两条对称轴相交于点 O。绕点绕点O旋转长方形，你能发现什么？旋转长方形，你能发现什么？旋转旋转90旋转旋转180旋转旋转360按上面的方法试一试，你发现下面的图形有什么特点？旋转旋转90旋转旋转180旋转旋转360旋转旋转90旋转旋转180旋转旋转360旋转旋转90旋转旋转180旋转旋转360旋转旋转90旋转旋转180旋转旋转360五、感受旋转的应用五、
9、感受旋转的应用艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转，设计出了许多美丽的图案。你知道吗？你知道吗？六、课堂小结六、课堂小结画旋转图形时，先画出原图形的几个画旋转图形时，先画出原图形的几个顶点的对应点顶点的对应点，再连线就可以了。，再连线就可以了。下图中，点下图中，点A、B、C、D、E、F 将圆六将圆六 等分，图中阴影部分的面积占整个图形面等分，图中阴影部分的面积占整个图形面 积的几分之几？积的几分之几？答：图中阴影部分的面积占答：图中阴影部分的面积占整个图形面积的整个图形面积的 。13 备选练习备选练习第3课时 平移、旋转的应用你知道它们你知道它们是用什么拼是用什么拼成的吗成的吗?一、介绍七巧
10、板一、介绍七巧板1234567你对七巧你对七巧板有什么板有什么了解？了解？七巧板经过平移或七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。旋转后得到了鱼图。请在鱼图中画出相应的每块板的请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。块板是怎样平移或旋转的。二、七巧板拼图二、七巧板拼图6 7 3 42 511235476我直接在鱼图上把鱼图分为我直接在鱼图上把鱼图分为6 7 3 42 51我可以用七巧板拼拼看。我可以用七巧板拼拼看。34576板板 1 先向下平移先向下平移 1 格，再向右平移格，再向右平移 9 格。格。1452 3 7 6 板板 2
11、先绕先绕 C 点顺时针旋转点顺时针旋转 180，然后向，然后向下平移下平移 1 格，再向右平移格，再向右平移 1 格。格。452 3 7 6 12板板 3 先绕先绕 A 点顺时针旋转点顺时针旋转 180，然后向，然后向下平移下平移 2 格，再向右平移格，再向右平移 15 格。格。1453 7 6 2板板 4 先向下平移先向下平移 2 格，再向右平移格，再向右平移 11 格。格。31457 6 板板 5 向右平移向右平移 9 格。格。243157 6 板板 6 先绕先绕 C 点顺时针旋转点顺时针旋转 90，然后向下，然后向下平移平移 2 格，再向右平移格，再向右平移 7 格。格。254317 6
12、 板板 7 先绕先绕 B 点逆时针旋转点逆时针旋转 90，然后向下，然后向下平移平移 6 格，再向右平移格，再向右平移 11 格。格。2543617 254376543627还有其他答案吗？还有其他答案吗？左图是被打乱的左图是被打乱的 4 张图片，怎样才能还张图片，怎样才能还原成右图？原成右图？1.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图案。3 41527 7 三、巩固练习三、巩固练习2.请你用右图在方格纸中拼出 ，并说一说你的操作过程。3.观察下面三组图形，你能发现什么？（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变 成一个正方形？3.观察下面三组图形，你能发现什么？（2）通过平移或旋转，你还能把每组图 形分别变成什么图形？四、课堂小结四、课堂小结在解决图形拼组问题时，先观察图形边、在解决图形拼组问题时，先观察图形边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时地调角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时地调整拼摆方法，最后验证是否合理整拼摆方法，最后验证是否合理。一、风车魔术，将左图变成右图风车。1.将图向右平移()格。2.将图()。4向下平移2格，再向右平移6格 备选练习备选练习3.将图()。4.将图()。向右平移8 格向上平移2格，再向右平移6 格一、风车魔术，将左图变成右图风车。二、先画出轴对称图形的另一半，然后画出将整个轴对称图形向右平移7 格，再绕点O 的对应点逆时针旋转90的图形。O
