1、2021-2022 学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学 注意事项：1全卷满分100 分考试时间为100 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2
2、 分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1一个数的倒数是12，则这个数是 A12 B12 C2 D2 2在下列数：3.14，0，0.412，0.10110111011110（每两个 0 之间依次多一个 1）中，无理数的个数有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）如图 1 表 示的是（+2）+（2），根据这种表示法，可推算出图 2 所表示的算式是 A（3）（6）B（3）（6
3、）C（3）（6）D（3）（6）4下列各数中数值相等的是 A32和 23 B32和(3)2 C23和(2)3 D(3 2)2和3 22 5下列说法：正整数、负整数和零统称为整数；面积为 2 的正方形的边长 a 可以用数轴上的点表示；绝对值相等的两个非零有理数的商为 1，其中正确的是 A B C D 6小敏和同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单若他们所点的餐点总共为 12 份意大利（第 3 题）图 1 图 2 红色 黑色 红色 黑色 A C B（第 17 题）面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了 A 餐的份数是 A12x B12y C12xy D12xy 7若()2320ab+=，则ba的值为
4、A8 B8 C9 D9 8数轴上有 O、A、B、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示若数轴上有一点 D，D 点所表示的数为 d，且|d5|dc|，则关于 D 点的位置，下列叙述正确的是 A在 A 的左边 B在 A、C 之间 C在 C、O 之间 D在 O、B 之间 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9如果3 表示运入仓库 3 吨大米，那么运出 5 吨大米表示为 10 2021 年 5 月 15 日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹 据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为 55 00
5、0 000 公里，数据 55 000 000 用科学记数法表示为 11比较大小：0.6 23 12若3413mxy与62nx y是同类项，则 mn 13多项式 x23kxyy29xy10 中，不含 xy 项，则 k 14在数轴上到1 的点的距离是 3 的点所表示的数为 15把一个两位数 m 放在一个三位数 n 的前面，组成一个五位数，这个五位数可表示为 16数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0 的相反数是 0”可以用数学符号语言表述为：ab0，那么，有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：17如图，在直角三角形 ABC 中，C 是直角，A
6、Ca，BCb 分别以直角边 AC 和 BC 为直径画半圆，则阴影部分的面积是 （用含有 a、b 的代数式表示且结果保留）A 餐：一份意大利面 B 餐：一份意大利面加一杯饮料 C 餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉（第 6 题）0 5 A 5 c C O B(第 8 题)18已知整数 a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，以此类推，则 a2022的值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算(每题 4 分，共 12 分)（1）(3)(8)(6)7；（2）(1
7、311256)(24)；（3）(2312)(16)223；（4）42 850.255(3)2 20(6 分)先化简，再求值：2211312()()2323xxyxy+，其中 x2，y23 21（6 分）汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：时间 t/s 0 1 2 3 4 5 速度 v/（m/s）5 1510+4510+9510+16510+25510+（1）写出速度 v 与时间 t 之间的关系式；（2）计算当 t12 时，汽车的速度 22（6 分）阅读：计算（3x3+5x27）+（2x3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数
8、，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式3x38x22x10 根据阅读材料解答下列问题：已知：A2x3x3+1x4，B2x34x2x（1）请仿照小明的方法计算：AB；（2）请写出一个多项式 C：，使其与 B 的和是二次三项式 23（7 分）现规定一种新的运算“”：ababab（1）计算 4（3）；（2）交换律是否适用于“”运算呢？请说明理由 32232357)32338210 xxxxxxx+3507)0323382 10+24（7 分）“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日
9、 7 日 人数变化 单位：万人+1.6+0.8+0.4 0.4 0.8+0.2 1.2（1）请判断外出旅游人数最多的是 10 月 日，最少是 10 月 日；（2）若黄金周期间平均每人每天消费 500 元，且出游人数最多的一天有 3 万人，求城市10 月 6 日这天外出旅游消费总额是多少万元？25（8 分）在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式 5a3b 的值为4，那么代数式 2（ab）4（2ab）的值是多少？”小敏是这样来解的：原式2a2b8a4b10a6b，把式子 5a3b4 两边同乘 2，得 10a6b8.仿照小敏的解题方法，完成下面的问题：（1）如果 a2a0，则 a2a2022_；（
10、2）已知 ab2，求 3（ab）5a5b6 的值；（3）已知 a22ab3，abb24，求 a232ab12b2的值 26（12 分）【尝试】（1）比较大小：(用“”、“”、“”、“”、“”填空)23+_23+；64+_64+；34+_34；07+_07 【归纳】（2）观察上面的数量关系，可以得到：ab+_ab+(用“”、“”、“”、“”、“”填空)【应用】（3）利用上面得到的结论解决下面问题：若mn+16，mn+2，则m=_ 【拓展】（4）当abc、满足什么条件时，abc+abc+(直接写出结果，不需过程)2021-2022 学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学参考答案七年级数学参考答
11、案 一、一、选择题选择题(每小题每小题 2 分，共分，共 16 分分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C A A D D 二二填空题填空题(每小题每小题 2 分，共分，共 20 分分)95 105.5 107 11 126 133 144 或 2 151000mn 16aba(b)17a28b2812ab 181011 三、解答题 19.（每题 4 分，共 16 分）解：（1）原式3867.1 分 3876 186 12.4 分 （2）原式13(24)112(24)56(24)1 分 8220 3 分 10 4 分（3）原式(2312)1368.1 分 16 368 6
12、8 2.4 分（4）原式(16)5814(59).1 分 101 9.4 分 20.解：原式12x2x23y232x13 y2 2 分 3xy2 4 分 当 x2，y23时，原式6（23）2 5896 分 21.解：（1）通过表格观察速度由两部分构成,一部分是 5，另一部分是分子是 t 平方，分母是 10，速度 v 与时间 t 之间的关系式为：2510tv=+；3 分（2）当 t=12 时，215125 14.419.410v=+=+=m/s6 分 22.解：（1）竖式如下，则 ABx45x3+4x23x+1；3 分（2）C=2x3+1（2x3+1）+（2x34x2+x）=4x2+x+1 4x
13、2+x+1 是二次三项式，符合题意 故答案为：2x3+1（答案不唯一）6 分 23解：（1）4（3）4（3）+4（3）12+4+3 5；3 分（2）当 ab 时，abba；当 ab 时，abba（或举出反例）6 分 24解：（1）设 9 月 30 日外出旅游人数记为 a，10月 1 日外出旅游人数为：a+1.6，10月 2 日外出旅游人数为：a+1.6+0.8a+2.4；10月 3 日外出旅游人数为：a+1.6+0.8+0.4a+2.8；10月 4 号外出旅游人数为：a+2.80.4a+2.4；10月 5 号外出旅游人数为：a+2.40.8a+1.6；10月 6 号外出旅游人数为：a+1.6+
14、0.2a+1.8；10月 7 号外出旅游人数为：a+1.81.2a+0.6；10月 3 号外出旅游人数最多；7 号最少；答案：3；7；4 分（2）最多一天有出游人数 3 万人，即：a+2.83 万，a0.2（万）10月 6 号外出旅游人数为 a+1.82（万），2 5001000（万元）答：该城市 10 月 6 日这天外出旅游消费总额是 1000 万元7 分 25解：（1）a2+a0，原式0+20222022，故答案为：2020；2 分（2）ab2，3（ab）5a+5b+6 3（ab）5（ab）+6 2（ab）+6 2（2）+6 10；5 分（3）a2+2ab3，abb24，a2+32ab+1
15、2b2 a2+2ab12ab+12b2（a2+2ab）12（abb2）312（4）58 分 26.（1）；=；=；4 分（2）；6 分（3）16,2mnmn+=+=，mnmn+由上述结论可得：m、n 异号，当 m 为正数，n 为负数时，则16mnmn+=，即16nm=，将16nm=代入2mn+=得：162mm+=，解得9m=或7m=，符合题设；当 m 为负数，n 为正数时，则16mnmn+=+=，即16nm=+，将16nm=+代入2mn+=得：162mm+=，解得9m=或7m=，符合题设；综上，9m=或7m=9 分（4）由题意，分以下四类：第一类：当,a b c三个数都不等于 0 时，1个正数
16、，2 个负数，此时abcabc+，2个正数，1 个负数，此时abcabc+，3个正数，此时abcabc+=+，不符题意，舍去，3个负数，此时abcabc+=+，不符题意，舍去；第二类：当,a b c三个数中有 1 个等于 0 时，1个 0，2 个正数，此时abcabc+=+，不符题意，舍去，1个 0，2 个负数，此时abcabc+=+，不符题意，舍去，1个 0，1 个正数，1 个负数，此时abcabc+；第三类：当,a b c三个数中有 2 个等于 0 时，2个 0，1 个正数，此时abcabc+=+，不符题意，舍去，2个 0，1 个负数，此时abcabc+=+，不符题意，舍去；第四类：当,a b c三个数都等于 0 时，此时abcabc+=+，不符题意，舍去；综上，abcabc+成立的条件是：1 个正数，2 个负数；2 个正数，1 个负数；1 个0，1 个正数，1 个负数12 分
