1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书(人教版人教版)八年级八年级 下册下册 第十九章第十九章 四边形四边形）四、教法、学法分析四、教法、学法分析五、评价分析五、评价分析一、教材分析一、教材分析一、教材分析 1.教材的地位和作用教材的地位和作用 平行四边形的判定是初中数学几何部分一节十分重要的内容，主要体现在知识技能和思想方法两个方面。从知识技能上讲，它既是对前面所学的三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力。从思想方法上来讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。综上所述，本节课
2、不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。2.2.学情分析学情分析 授课对象是八年级的学生，已经学习了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础，抽象思维能力、逻辑推理能力有了较大的提高，学生对新知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。因此教师组织教学时，要让学生在自主探索、合作交流中掌握平行四边形的判定方法，体验成功的喜悦。3、教学重点、难点、教学重点、难点 由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为
3、平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察猜想验证说理建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判定方法.由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判定方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。二、教学目标二、教学目标（一）知识技能（一）知识技能探索平行四边形的判定方法:两组
4、对边分别相等的四边形是平行四边形、对角线互相平分的四边形是平行四边形；理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。（二）数学思考（二）数学思考 通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力；在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。（三）解决问题（三）解决问题经历平行四边行判定条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理的基本方法。使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识；通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。（四）
5、情感态度（四）情感态度 通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。1.整个教学过程按以下流程展开：教学过程流程图教学过程流程图三、教学过程分析三、教学过程分析创设情境问题情境设问质疑建立模型复习猜想实验验证说理尝试抽象建模概念明晰例题学习应用拓展变式学习小结反馈作业回顾小结检测反馈布置作业流程1：创设情境 设问质疑 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？2.教学过程教学过程设计意图：创设数学问题情景，
6、产生认知冲突，快速吸引学生注意，立刻置学生于情景中问题里。让学生从真实的生活中发现数学,激发学习兴趣.忆说引猜性质:从边看：平行四边形的两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等。从角看：平行四边形的两组对角分别相等。从对角线看:平行四边形的对角线互相平分。逆命题:1、两组对边平行的四边形是平行四边形(定义）2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、对角线互相平分的四边形是平行四边形 4、两组对角相等的四边形是平行四边形流程2：复习猜想反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？探究：探究：1 1、两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形。的四边形
7、是平行四边形。2 2、对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。流程2：复习猜想 设计意图：通过复习提问，为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题。培养学生的正向思维和逆向思维，为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫。同学们手中有一些小木条同学们手中有一些小木条,动动手将两长两短的四根木条首尾相接手将两长两短的四根木条首尾相接做成一个四边形，使等长的木条成做成一个四边形，使等长的木条成为对边为对边。看一看，你得到的是什。看一看，你得到的是什么图形？么图形？流程3：实验论证 实验1 转动这个四边形，在图形变化中，它转动这个四边形，
8、在图形变化中，它一直是平行四边形吗？一直是平行四边形吗？流程3：实验论证 实验2 将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉咬合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？设计意图：考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程。注重学生动手实验、探索过程，并利用小组合作的方式，培养学生合作意识，使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。命题命题1:1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形
9、已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中中,AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DBAC2134证明证明:连接连接AC.AC.AB=CD,AD=BC,AC=CAAB=CD,AD=BC,AC=CA ACB ACB CAD(SSS)CAD(SSS)1=2,3=41=2,3=4ABCD,ADBCABCD,ADBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形流程4：说理尝试 以小组合作为主要方式，让学生进行充分讨论，教师给予必要的指导。对命题的证明给学有余力的同学提供了机会。平行四边形的判定定理一：平行四边形的判定定理一：两组对边分别相等两
10、组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形ABCD 数学符号表述：数学符号表述：ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的 四边形是平行四边形）流程4：得出判定 在讨论交流说明了判定方法后，让 学生回答出结论，教师加以板书。命题命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中中,对角线对角线AC、BD 相交于点相交于点O,且且AO=CO,BO=DO求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形证明证明:AO=CO AO=CO，AOB=COD AOB=COD，BO
11、=DO BO=DO，AOB AOB CODCOD 1=2 1=2 ABCD ABCD 同理可证同理可证,ADBC,ADBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形DBAC21O？思考：你还可以怎样证明这个命题是正确的？思考：你还可以怎样证明这个命题是正确的？流程4：说理尝试 平行四边形的判定定理二：平行四边形的判定定理二：对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 数学符号表述：数学符号表述：OA=OC,OB=OD（已知）四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）BDACO流程4：得出判定1.根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行
12、四边形2.边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形BDACO 练习：在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,（1）若AD=8cm，AB=6cm，那么BC=cm，CD=cm时,四边形ABCD为平行四边形。（2）如图，若AC=8cm，BD=10cm，则AO=cm，DO=cm时，则四边形ABCD为平行四边形。流程5：概念明晰 应用判定设计意图：该练习直接利用结论，巩固新学的知识。让学生自主解决，自主评价。例、在ABCD中，点E、F分别为OA、OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。DAOBCEF流程6：例题变式 应用判定设计意图：此例题既
13、用到平行四边形的性质，又用到平行四边形的判定，先由学生独立完成证明。本题有多种证法，学生代表上台展示自己的证法，比较各种方法得出哪种解法是最佳解法，由教师书写步骤起示范作用。ADBCOEF变式1：若AE=CF，结论有改变吗？为什么？由例中特殊点E、F推广到较一般的点流程6：例题变式 应用判定本题有多种证法，学生代表上台展示自己的证法，比较各种方法得出哪种方法是最佳方法。证法证法1:1:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO AE=CF AE=CF AO-AE=CO-CF AO-AE=CO-CF EO=FO EO=FO 又又 BO=DOB
14、O=DO 四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形DAOBCEF变式变式1：如图，：如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，点，点 E、F是是AC上的上的两点，并且两点，并且AE=CF求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形是平行四边形证法证法2 2：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD=CB ADBCAD=CB ADBCDAC=BCADAC=BCA又又AE=CFAE=CF ADEADECBFCBF DE=BF DE=BF同理可得同理可得BE=DFBE=DF 四边形四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形流程6：例题变式 应用判定
15、变式2：若E，F为直线AC上两点，且AE=CF，结论成立吗？为什么？从条件角度对例题进行变式：E D C F B A流程6：例题变式 应用判定本题有多种证法，学生代表上台展示自己的证法，比较各种方法得出哪种方法是最佳方法。A AD DC CB BE EF FG GH HO O变式3：若E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH为平行四边形吗？为什么？从条件角度继续变式：流程6：例题变式 应用判定本题有多种证法，学生代表上台展示自己的证法。A AD DC CB BE EF FG GH HO O变式3：若E、F、G、H分别为AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH为平行四
16、边形吗？为什么？变式4：若变式3成立，那么EF、HG有什么位置关系？流程6：例题变式 应用判定 设计意图：对例题的变式是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦。三次变式本着“由简到繁、由静到动”的顺序，一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判定平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点。通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解。流程6：例题变式 应用判定 问题5、如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、
17、CO、DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。A AD DC CB BE EF FG GH HO O流程6：例题变式 应用判定同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别后进生稍加点拨，最后请学生回答画图方法。学生想到的画法有：（1）分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；（2）分别以A，C为圆心，以BC，BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO
18、，连接AD，CD。流程6：应用判定你掌握了哪些数学思想方法？谈一谈谈一谈流程7：回顾小结 你学了哪些平行四边形的判定方法?1.1.请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？请说明理由？ADCB11070110（3）(2)ABCDO5544BADC4.84.87.67.6流程8：检测反馈2 2、如图，、如图，AB=DC=EFAB=DC=EF，AD=BCAD=BC，DE=CFDE=CF，图中有哪些互相平，图中有哪些互相平行的线段？行的线段？ADBCEF3.3.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，已知点中，已知点E E和点和点F F分别在分
19、别在ADAD和和BCBC上，且上，且0E=0F0E=0F，连结，连结CECE和和AFAF，试说明四边形，试说明四边形AFCEAFCE是是平行四边形。平行四边形。AFCBDEODBAC已知，四边形ABCD,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：A=C，B=DA+B+C+D=360 2A+2B=360 即A+B=180 ADBC同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形流程9：布置作业 作业：1、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。推论：推论：两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形ABCD 数学符号表述：
20、A=C,B=D（已知）四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）流程9：布置作业 判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行四边形是平行四边形推推论论两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形
21、四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形O作业：2.如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且0E=0F，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。AFCBDEO流程9：布置作业 思维拓展：思维拓展：1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？布置作业：布置作业：课本P91页第4、5题流程9：布置作业 四、教法、学法分析四、教法、学法分析 根据课堂学习的内容特点，本节课主要是在教师适时的引导启发下，进行探索、讨论和练习，让学生去操作、猜想、论证，完成对知识的自我建构。四、教法、学法分析四、
22、教法、学法分析1.动（师生互动）：通过多媒体呈现问题情境，给学生足够的时间动脑、动手、动口参与教学，与老师共同研究判定方法，感悟知识的发生、发展过程。2.变（多层变式）：通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性 3.引引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为了学生更好地学。通过这三个方面师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准。教学用具教学用具 本节课采用多媒体辅助教学,一方面能生动清楚的反映图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点,分散难点，增强教学条理性,形象性,更好的提高课堂效率.五、评价分析五、评价分析 在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验，课后布置书面作业等评价方式，达到多层面了解学生。注重对学生学习过程的评价，促进学生的合作能力。通过对学生参与数学活动的程度、合作交流的意识，思考的习惯、发现问题的能力进行评价，以激励性的语言促进他们的合作。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
