1、成都七中20222023学年度（上）高三年级半期考试数学试卷（文科）（试卷总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，集合，则（）A. B. C. D. 2. 复数（其中为虚数单位）的虚部为（）A. B. C. D. 3. 青少年视力被社会普遍关注，为了解他们的视力状况，经统计得到图中右下角名青少年的视力测量值（五分记录法）的茎叶图，其中茎表示个位数，叶表示十分位数如果执行如图所示的算法程序，那么输出的结果是（）A. B. C. D. 4. 抛物线上的一点到其焦点的距离等于（）A. B.
2、 C. D. 5. 奥运会跳水比赛中共有名评委给出某选手原始评分，在评定该选手的成绩时，去掉其中一个最高分和一个最低分，得到个有效评分，则与个原始评分（不全相同）相比，一定会变小的数字特征是（）A. 众数B. 方差C. 中位数D. 平均数6. 已知一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（）A. B. C. D. 7. 设平面向量，的夹角为，且，则（）A. B. C. D. 8. 设，满足，则的最大值是（）A. B. C. D. 9. “为第二象限角”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C充要条件D. 既不充分也不必要条件10. 已知直线与圆相切，则的最大值为（）A. B. C.
3、 D. 11. 关于函数的叙述中，正确的有（）最小正周期为；区间内单调递增；是偶函数；的图象关于点对称.A. B. C. D. 12. 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状始建于年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观其檐平面呈正八边形，上檐边长为，宝顶到上檐平面的距离为，则攒尖的体积为（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 命题“，”的否定是_14. 函数在处的切线方程为_（要求写一般式方程）15. 已知双曲线两个焦点分别为、，且两条渐近
4、线互相垂直，若上一点满足，则的余弦值为_16. 已知向量，（1）若当时，则实数的值为_；（2）若存在正数，使得，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个题目考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如表（单位：件），且每件产品都有各自生产线的标记产品件数一等品二等品总计甲生产线乙生产线总计（1）请将列联表补充完整，并根据独立性检验估计；大约有多大把握认为产品等级差异与生产线有关？参考公式：（2）从样本
5、的所有二等品中随机抽取件，求至少有件为甲生产线产品的概率18. 如图，在正三棱柱中，是的中点（1）求证：平面平面；（2）已知，求异面直线与所成角的大小19. 已知，数列的首项，且满足下列条件之一：；（只能从中选择一个作为已知）（1）求的通项公式；（2）若的前项和，求正整数的最小值20. 已知椭圆的短轴长为，左顶点A到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交于不同两点，（不同于A），且直线和的斜率之积与椭圆的离心率互为相反数，求证：经过定点21. 已知函数，其中为常数（1）当时，判断在区间内的单调性；（2）若对任意，都有，求的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答如果多做，那么按所做的第一题计分选修44：坐标系与参数方程（10分）22. 在平面直角坐标系中，伯努利双纽线（如图）的普通方程为，曲线的参数方程为（其中，为参数）（1）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求和的极坐标方程；（2）设与的交于，四点，当变化时，求凸四边形的最大面积选修45：不等式选讲（10分）23. 设为不等式的解集（1）求集合的最大元素；（2）若，且，求的最小值6
