1、 第1 1页（共8 8页） 人教版人教版七七年级数学下册第年级数学下册第5 5章同步课时练习章同步课时练习 5.1.15.1.1 相交线相交线 基础练习 【知识点1】对顶角、邻补角的认识 1下列各图中，1与2是对顶角的是（ ） A B C D 2如图，图中对顶角共有（ ）对 A3 B6 C8 D12 3如图，1与2互为邻补角的是（ ） A B C D 4如图，直线AB、CD相交于点O，作射线OE，则图中邻补角有（ ） A4对 B6对 C7对 D8对 【知识点2】对顶角、邻补角的性质 5如图，直线a，b相交于点O，若1等于30，则2等于（ ） A60 B70 C150 D170 6如图，三条直线
2、a、b、c相交于一点，则1+2+3（ ） A360 B180 C120 D90 7如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分BOC，且BOC70，则AOE 的度数为（ ） A145 B155 C110 D135 提升练习 81与2互余且相等，1与3是邻补角，则3的大小是（ ） A30 B105 C120 D135 9如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，FOD90，若BOD： BOE1：2，则AOF的度数为（ ） 第3 3页（共8 8页） A70 B75 C60 D54 10如图，直线AB，CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOD，若BOE 40，则AOF的度数是（ ） A65
3、 B60 C50 D40 11如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG， 给出下列结论： 当AOF60时，DOE60； OD为EOG的平分线； 与BOD相等的角有三个； COGAOB2EOF 其中正确的结论为（ ） A B C D 12如图，直线AB、CD相交于点O，12，若AOD68，则1的度数 为 13如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，AOM36，则BOD 14如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：1和2互为对顶角；1和 2互为邻补角；12；13；1+4180，其中正确的 是 15已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分
4、AOE，COF 34，求AOC和BOD的度数 16如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，COF90 （1）若BOE64，求AOF的度数； （2）若BOD：BOE2：3，求AOF度数 第5 5页（共8 8页） 17如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD75，OE把AOC分成两个角， 且AOE：EOC2：3 （1）求AOE的度数； （2）若OF平分BOE，问：OB是DOF的平分线吗？试说明理由 拓展探究突破练习 18已知直线AB和CD交于O，AOC的度数为x，BOE90，OF平分AOD （1）当x20时，则EOC 度；FOD 度 （2）当x60时，射线OE从OE开始以10/秒的速度绕点
5、O逆时针转动，同时 射线OF从OF开始以8/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE转动一周时射 线OF也停止转动，求至少经过多少秒射线OE与射线OF重合？ （3）在（2）的条件下，射线OE在转动一周的过程中，当EOF90时， 请直接写出射线OE转动的时间 参考答案参考答案 1C2B3B4B5C6B7A8D9D10A11C 1234 1372 14 15解：因为COE90，COF34， 所以EOFCOECOF56， 因为OF是AOE的平分线， 所以AOE2EOF112， 所以AOC1129022， EOB18011268， 因为EOD是直角，所以BOD22 16解：（1）OE平分BOC， BOC2
6、BOE264128， AOC18012852， COF90， AOF38； （2）OE平分BOC， BOC2BOE， BOD：BOE2：3， ， AOCBOD45， COF90， AOF45 17解：（1）AOE：EOC2：3 第7 7页（共8 8页） 设AOE2x，则EOC3x， AOC5x， AOCBOD75， 5x75， 解得：x15， 则2x30， AOE30； （2）OB是DOF的平分线；理由如下： AOE30， BOE180AOE150， OF平分BOE， BOF75， BOD75， BODBOF， OB是COF的角平分线 18解：（1）BOE90， AOE90， AOCx20，
7、EOC902070， AOD18020160， OF平分AOD， FODAOD80； 故答案为：70，80； （2）当x60，EOF90+60150 设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒， 10t+8t150，t， 答：当射线OE与射线OF重合时至少需要秒； （3）设射线 OE 转动的时间为t秒， 由 题 意 得 ： 10908150tt 或 10815090tt 或 36010815090tt 或 36010360890360150tt ， 10 3 t 或 40 3 或 70 3 或 100 3 答：射线 OE 转动的时间为 10 3 秒或 40 3 秒或 70 3 秒或 100 3 秒
