1、第 1 页，共 2 页 武威六中2022-2023学年高三年级第一学期第三次过关考试（线上）数学（理科）试卷 命题人：张胜生 审题人：康 军 一、单选题一、单选题(每小题每小题5 5分分共共6 60 0分分)1已知集合235,ln2AxxBx yx，则AB I（）A2 3，B2 4，C2 4，D3 4，2已知aR，若211 i aa是纯虚数（i是虚数单位），则a（）A1或1 B0 C1 D0或1 3下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是（）A12xy B2yxx C1yx D1yxx 4核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA
2、实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足0lglg(1)lgnXnpX，其中0X为DNA的初始数量，p为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（）（参考数据：0.250.25101.778,100.562）A22.2%B43.8%C56.2%D77.8%5已知命题:p0,1x，e0 xa，若p是假命题，则实数a的取值范围是（）A1a Bea C1a Dea 6若cos2cos()cossin，则sin24（）A7 210 B7 210 C210 D210 7设平面向量 ，均为单位向量，则“”是“”的
3、（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 8已知函数 sin3cos0 xf xx，若方程 1f x 在0,上有且只有三个实数根，则实数的取值范围是（）A13 7,62 B7 25,26 C102,3 D10,43 9如图，在ABC中，=，P是BN上的一点，若 =m +，则实数m的值为（）A3739 B1113 C913 D713 10ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若2sinsincos2sinABCC，则222abc（）A5 B4 C3 D2 11设111,ln2,ln3e23abc，则（）Aacb Bcba Cabc Dbca 12
4、若关于x的方程1e0eexxxxmx有三个不等的实数解123,x x x，且1230 xxx，其中Rm，e2.71828L为自然对数的底数，则3122312111eeexxxxxx 的值为（）Ae B2e Ce 1 D2e1 二、填空题二、填空题(每小题每小题5 5分分，共共2 20 0分分)13已知向量 =，=，=，若 ，则_.14 函数()=sin(+)f xAx，0,0,|2A的部分图象如右图所示，则函数()f x的解析式为_ 15在锐角ABCV中，3B，则sinsinAC的取值范围是_.第 2 页，共 2 页 16已知=y f x是定义在R上的奇函数，满足12f xf x，有下列说法：
5、=y f x的图象关于直线3=2x对称；=y f x的图象关于点3,02对称；=y f x在区间0,6上至少有5个零点；若0,1上单调递增，则在区间2021,2022上单调递增 其中所有正确说法的序号为_ 三、解答题三、解答题(共共7 70 0分分)17(1212分分）已知函数 36cos sin62fxxx.(1)求 fx的最小正周期和对称轴方程；(2)若函数 yf xa在5,12 12x存在零点，求实数a的取值范围.18(1212分分）在2223()4Sabc，coscos2 cosaBbAcC，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.在ABCV中，角A，B，C所对的边分别
6、为a，b，c，设S为ABCV的面积，满足_(填写序号即可)(1)求角C的大小；(2)若3c，求ABCV周长的最大值 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19(1212分分）如图，在三棱锥SABC中，2ABAC，3 2SASBSC，2 2BC，D为BC的中点.(1)证明：SD平面ABC；(2)若E是棱AC上的动点，当SDEV的面积最小时，求SC与平面SDE所成角的余弦值.20(1212分分）20已知函数 lnf xxa x.(1)当1a时，求 fx在区间0,e上的最小值；(2)若 fx有两个零点，求a的取值范围.21(1212分分）已知函数()cosexf xxax，Ra（1）若()f x在(0,)上单调递减，求实数a的取值范围；（2）当0a 时，求证()1f x 在,2 2x 上恒成立 22(1010分分）已知直线 l 的参数方程为21,222xtyt （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2223sin4(1)求直线 l 的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知直线 l 与曲线C相交于P，Q两点，点M的直角坐标为(1,0)，求|MPMQ
