1、ABCDO1234互互 补补仔细观察图形，当两条直线相交时，所形成的四个角仔细观察图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，中，1与与2有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？1+2=180画一画（1 1）1与与2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？（2 2）1与与2的顶点有什么特点？的顶点有什么特点？ABCDO1234（3 3）1与与2的的边边所在的位置有什么特点？所在的位置有什么特点？讨 论知识点知识点1：1和和2有一条公共边有一条公共边OA，它们的，它们的另一边互为反向延长线（另一边互为反向延长线（1和和2互补），具互补），具有这种关系的两个角，有这种关系的两个角，互为邻补角互为邻补角。相邻
2、公共顶点有一条公共边，另一边互为反向延长线下列各图中，下列各图中，1和和2互互为邻补角吗？为什么为邻补角吗？为什么?121122试一试（3）（1）（2）1（5）80100212（4）1与与3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？顶点呢？边呢？顶点呢？边呢？ABCDO1234相对相对有公共的顶点有公共的顶点两边分别互为反向延长线两边分别互为反向延长线知识点知识点2:1和和3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1的两的两边分别是边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，系的两个角，互为对顶角互为对顶角。想一想因为 1+2=180 3+2=180A
3、BCDO1234所以 1=3同理 2=4（邻补角的定义）（同角的补角相等）1与与3有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？相相 等等推一推知识点3：对顶角的性质：例例1 1 如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O，若1=40，求求求求2，3，4 的度数的度数。1234abO 1234abO3、若 1:2=2:7，则各个角的度数为2、若2是1的 3倍，则各个角的度数为 1、若1+3=60，则各个角的度数为30、150、30、15045、135、45、13540、140、40、140变一变图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？对顶角相等对顶角相等说一说ADEBC1465321.图中有 对
4、邻补角，对对顶角。2.如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=801=30，求2的度数 解：因为AOC=80，DOB=，所以，DOB=又因为1=30 所以2=-=-=2EDBCAO1（1题）（2题）52AOC8080 BOD130 501.邻补角是（）A 和为180的两个角 B 有公共顶点且互补的两个角C 有一条公共边相等的两个角 D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向 延长线的两个角2.如图，三条直线相交于一点，则 1+2+3=123D1801.如图所示，1和2是对顶角的图形 有（）个A 1个 B 2个 C 3个 D 4个A2.请分别画出图中1的对顶角和2的邻补角121.如图，直线AB
5、与CD 相交于点O，若AOCBOD=90，则BOC（）A 135 B 120 C 100 D 145AD2.三条直线三条直线AB，CD，EF相交于点相交于点O，AOE的对顶角的对顶角是是 ，EOD的邻补角是的邻补角是 ABFCDEO（1题）（2题）FOBFOD、COEA如图所示：是一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的ABC的大小的方案，并说明理由。？如图所示：是一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的ABC的大小的方案，并说明理由。A方法一方法二分享你的收获答案一、一、1.COD AOB 和 COD 2.AOC 30 对顶角相等对顶角相等二、二、1.C 2.A角的名角的名称称邻补邻补角角 对顶对顶角角 特征特征2、有一条公、有一条公共边共边3、另一边互为反向、另一边互为反向延长线延长线 1、有公共顶、有公共顶点点1、有公共顶点、有公共顶点2、两边互为反向两边互为反向延长线延长线性性质质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等必做题：必做题：习题习题5.1 1、2题题选做选做题：题：剪两张对边平行的纸条，随意剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，交叉叠放在一起，转动其中一张，观察如果夹角等于观察如果夹角等于90，其他的三，其他的三个角等于多少度？个角等于多少度？
