1、2022-2023学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团九年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）A必然事件B不确定事件C不可能事件D无法判断2二次函数yx22x3图像与y轴的交点坐标是（）A（0，1）B（0，3）C（3，0）D（1，0）3在不透明口袋中装有3个红色小球和4个黑色小球（只有颜色不同），则从中摸出一个球为红色小球的概率是（）ABCD4抛物线yx2向左平移5个单位，再向下平移3个单位后，所得的抛物线表达式是（）Ay（x5）23By（x5）2+3Cy（x+5）23Dy（x+5）2
2、+35如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104124153252估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（）（精确到0.1）A0.4B0.5C0.55D0.66若A（4，y1），B（l，y2），C（2，y3）为二次函数y（x+2）2+k的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y27同一根细铁丝可以折成边长为10cm的等边三角形，也可以折成面积为50cm2的长方形设折成的长方形的一边长为x，则可列方程为（）Ax（10x）50Bx
3、（30x）50Cx（302x）50Dx（15x）508如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（）A（1，1）B（4，4）C（2，1）D（1，1）或（4，4）9设一元二次方程（x+1）（x3）a（a0）的两实数根分别为，且，则、满足（）A13B13C13D1310已知二次函数y（xa）2+a1（a为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（）不论a为何值，函数图像的顶点始终在一条直线上；当1x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a2A两个都对B两个都错C对
4、错D错对二、认真填一填11在同一平面内，已知圆的半径为2cm，一点到圆心的距离是3cm，则这点在（填写“圆内”或“圆上”或“圆外”）12学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘则小明和小慧同车的概率为13如图，AB是O的直径，弦CDAB垂足为P若CDAP8，则O的半径为14抛物线ya（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线15在平面直角坐标系中，以点A（2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为16已知二次函数yx2+2x+5，若P（n，y1），Q（n2，y2）是该二次函数图象上的两点，且y1y2，则实数n的取值范围为三、全面答一答。解
5、答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,你们把自己能解答写出一部分也可以。17如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（1，0），将AOB绕点O顺时针旋转90得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）直接写出点A1和点B1的坐标18在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x2时，求y的取值范围（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n1，求点P的坐标19如图，AB是O的直径，点C，D是O上的点，BCAC且ODBC，AC分别与BD，OD相交于点E，F（1）求证：点D为的中点
6、；（2）若DF7，AC24，求O的直径20如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx22x+c的图象经过点C（0，3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）（1）求二次函数的解析式及顶点坐标；（2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围21为满足即将到来的春节市场需求，某超市购进一种品牌的食品，每盒进价为30元根据往年销售经验发现：当售价定为每盒50元时，每天可卖出100盒，每降价1元，每天可多卖出10 盒超市规定售价不低于40元/盒，不高于50元/盒（1）求每天的销售利润W（元）与每盒降价x（元）之间的函数关系式（注明自变量的取值范围）；（2）当每盒售价为多少元时，每
7、天的销售利润最大？（3）若要使每天的销售利润不低于2090元，那么每盒的售价应定在什么范围？22已知y关于x的二次函数yax2bx+2（a0）（1）当a2，b4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值（3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（，y1），B（，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小23如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OPOA，交直线BC于点P（1）判断线段OA，OP的数量关系，并说明理由（2）当OD时，求CP的长（3）设线段DO，OP，PC，CD围成的图形面积为S1，AOD的面积为S2，求S1S2的最值5
