1、北师大版数学五年级上册找最大公因数教学设计一、学习目标：1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。二、教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。三、教学难点：会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。四、教学过程：（一）复习旧知1.找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。回顾我们“找因数”那节课，以12为例，我们是怎样找的？在找的过程中，怎样避免重复和遗漏呢？学生讨论，汇报解决问题的方法。（板书：找最大公因数）（二）讲授新知1.深入研究。思考：
2、12和18相同的因数有哪几个呢？和同桌交流你的方法。生独立找，小组交流，师巡视，生汇报。（生汇报，师板书：12和18的相同因数有：1,2,3,6，）预设：方法12的因数有：1，12，2，4，3，6 18的因数有：1，18，2，9，3，6 在黑板上，把相同的因数圈起来。 方法看12的因数中有哪些是18的因数。 方法看18的因数中有哪些12的因数。师追问：4为什么不是12和18的相同因数呢？对比三种方法，实际的题目中，你们觉得哪种好呢？2.揭示概念。想这样的结论，1,2,3,6是12和18的相同因数，在以后的学习中我们会经常遇见，为了方便起见，我们给它们取了一个名字，叫“公因数”。那么，18和12
3、的公因数有哪些呢？生汇报，书写在练习纸上。汇报：1,2,3,6是18和12的公因数。师修改板书。（“相同因数”改成“公因数”）师指课题：那到底什么是12和18的最大公因数呢？生试着回答，师小结。在18和12的公因数中，有一个最大的数字是6,这个6就是12和18的最大公因数。师板书。接下来，我们来看看概念是怎么说的？展示PPT。两个数的相同因数，称作它们的公因数。其中最大的一个数，就是这两个数的最大公因数。生齐读。3.用集合图表示公因数的方法。出示空白集合图，你觉得中间部分填什么？生答：12和18的公因数，投影展示。学生独立填写，汇报交流，并说说原因。（三）这节课我们主要认识了“公因数”和“最大
4、公因数”。回忆：怎样找出两个数的公因数和最大公因数呢？生回答。PPT展示：找出两个数的因数。 找出两个数的相同因数。 确定两个数的最大公因数。四巩固练习（闯关大赛）第一关 找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。 9的因数有：15的因数有：9和15的最大公因数是：。学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。第二关.填一填，与同伴交流 6的因数有： 8的因数有： 6和8的公因数有：学生在练习纸上独立完成，汇报，集体订正。反馈结果。第三关.找出下列各组数的最大公因数。 （1）6和9（ ） 8和18（ ）（2）5和10（ ） 14和7 （ ）（3）2和7 （ ） 5和11 （ ）（4）8和9 （ ） 11和12 （ ）学生在练习纸上独立完成，汇报。思考：你发现了什么？同桌交流。和孩子们一起发现找特殊数的最大公因数的方法。（1）两个数是倍数关系，最大公因数是较小数。（2）两个数是互质数，最大公因数是1。（3）当两个数相邻时，它们的最大公因数是1六小结。这节课我们学会了哪些？你有什么收获？学生谈本节课的收获。 板书： 找最大公因数12的因数有：1，12，2，4，3，6 18的因数有：1，18，2，9，3，6 12和18的相同因数（公因数）：1，2，3，6 12和18的最大公因数：6
