1、五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数 一、单选题 1.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为( )。A.质数和合数B.奇数和偶数C.质数、合数D.质数、合数和12.在自然数110中，有三个连续的合数，它们的和是（ ）A.29B.28C.27D.263.小于10的质数有（ ）个 A.6B.5C.4D.34.下列说法正确的是（ ）。 A.所有的合数都是偶数B.0的因数是0C.两个奇数的差一定是奇数D.是6的倍数的数一定是偶数二、判断题 5.最小的质数和最小的合数之和为5。（ ） 6.除2以外所有的质数都是奇数（ ）7.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。 （ ）8.两个质数之积一定是偶
2、数（ ）三、填空题 9.一个数，如果只有_和_两个因数，这样的数叫做质数。 10.在每题的横线上填不同的质数。 18=_+_+_42=_11.从1到2015这2015个数中，与21互质的数共有_个四、解答题 12.用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？ 13.猜一猜它们各是多少？我们两个和是20，我们两个的差是6五、应用题 14.今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？ 参考答案一、
3、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解：自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为质数、合数和1；故选：D.【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：在自然数110中，只有8、9、10是三个连续的合数，它们的和是8+9+10=273.【答案】 C 【解析】【解答】解：小于10的质数有2、3、5、7共4个；故选：C【分析】在自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数据此确定10以内的质数后，即能确定10以内的质数有多少个考查了合数与质数，质数在自然数中的排列是没有规律的4.【答案】 D 【解析】【解答】9是合数，但不是偶
4、数。故A选项错误；a0=0，a和0都是0的因数。故B选项错误；5-3=2，5和3都是奇数，但2是偶数。故C选项错误；因为6a=23a，是2的倍数，6a一定是偶数。D选项正确。 故答案为：D。 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。ab=c（a、b、c均为自然数），a和b是c的因数。据此解答即可。二、判断题5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别
5、的因数，这样的数叫做合数。6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数故此题答案正确【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可7.【答案】错误 【解析】【解答】解：例如：12=2，积也是质数，原题说法错误.故答案为：错误【分析】采用举例子的方法来判断，可以用特殊的数字1与一个质数相乘，这样就能做出判断.8.【答案】 错误 【解析】【解答】例如35=15，积就是奇数；原题说法错误.故答案为：错误【分析】质数中除了2外，其它的数都是奇数，奇数奇数=奇数，由此举出例子判断即可.三、填空题9.【答案】 1；它本身
6、【解析】【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。故答案为：1；它本身。【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，据此解答，10.【答案】 2；5；11；2；3；7 【解析】【解答】18=2+5+11； 42=237。 故答案为：2；5；11；2；3；7。 【分析】此题主要考查了质数的认识及分解质因数，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此将18分成3个不同质数的和； 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，据此将42分解质因数。11.【答案】 1152【解析】【解答】解：201521=9520，所以在1至2015中9
7、5个含有因数21，与21不互质20153=6712，所以在1至2015中有671含有3，与3不互质20157=2876，所以在1至2015中有287含有7，与7不互质但由于与21重复的有95个，既有因数3，又有因数7，因此与21互为互质数的有：2015671287+95=1152个故答案为：1152【分析】因为21=73，首先求出含有因数21的数有多少个，再求出含有因数3或7的因数各有多少个，去掉重复含有因数21的数，再用总数减去含有因数3与因数7的个数即可四、解答题12.【答案】 解：10以内的质数有2、3、5、7；既是3的倍数又是5的倍数，这个数的个位数字一定是5，3+7+5=15，所以这
8、个数是由3、5、7组成的，最大的三位数是753，最小的三位数是375.答：这个三位数最大是735，最小是375. 【解析】【分析】既是3的倍数又是5的倍数的个位数字一定是5且各个数位上数字之和是3的倍数；先确定10以内的质数，然后从这些质数中找出三个数的和是3的倍数的数(包括数字5)，然后把这三个数组成一个最大的三位数和最小的三位数即可.13.【答案】 解：(20+6)2=262=1320-13=7答：这两个数分别是13,7.【解析】【分析】用20与6的和除以2即可求出其中的一个数，再用20减去这个数即可求出另外一个数.五、应用题14.【答案】解：这10个质数之和是598，分两组后，每组五个数
9、之和是5982299。在有79这组的数中，其他四个质数之和是29979220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：三个1和一个7；两个3和两个7；三个3和一个1。3141101173，22017347，可这十个数中没有47，情形被否定。176784，22084136，个位数为3的有23、53、83、103，只有5383136，因此从情形得到一种分组：17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。所以含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31。从情形来看，235383103262，26222042，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？534211，834241，1034261。这十个数中没有11和61，只有41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列后，第二个数都是31。 【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
