1、2022-2023学年江苏省南京市玄武区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，已知EB，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）ADABBCDECABEFDCDAF3点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）APQ6BPQ6CPQ6DPQ64下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A3，4，5B5，13，15C7，14，25
2、D8，12，205如图，在AOB中，AOB60，OAOB，C是OB上一点，以AC为边向右侧作等边ACD，连接BD，则下列结论不一定成立的是（）AOBD120BOABDCCB+BDABDAB平分CAD6如图，在下列三角形中，若ABAC，则能被条直线分成两个小等腰三角形的有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7若等腰三角形顶角为80，则其底角的度数为 8角平分线上的点到 相等9如图，在ABC中，ABAC，点D为BC边的中点，125，则C 10如图，ABC中，ACB90，以它的各边为边向外作三个正方形，
3、面积分别为S1，S2，S3，已知S110，S325，则S2 11若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则它的周长为 12如图，在ABC中，AC4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为 13如图，ABC中，A90，ABAC，BD平分ABE，DEBC，如果BC15cm，则DEC的周长是 cm14已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中ABAC，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙），再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）在原三角形纸片ABC中，ABC的大小为 15一个等腰三角形一腰上的高线与另一腰
4、所成锐角为46，则这个等腰三角形的底角度数为 16已知AOB15，M是边OA上的一个定点，且OM8，N、P分别是边OA、OB上的动点，则MP+PN的最小值是 三、解答题（共68分）17如图，点C、F在邵上，BFCE，ACDF，AD，判断线段AB，DE的数量关系和位置关系，并说明理由18如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，ABAC，BAECAD求证：BDCE19如图，在ABC中，4BAC10cm，BC16cm，点M为BC的中点，MNAC于点N，求（1）MN的长度；（2）直接写出CN的长度20如图，在ABC中，C90，D是边AB的中点DEAC求证：E是AC边的中点21如图，点D是ABC内部的一
5、点，BDCD，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DEDF求证：（1）ABAC；（2）连接AD，证明ADBC22如图，ABC为等边三角形，BDAC交AC于点D，DEBC交AB于点E（1）求证：ADE是等边三角形（2）求证：AEAB23如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A到B，AB为10米，第二条路是从A经过C到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A经过D地到B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上（1）求证：C90；（2）求AD和BD的长24如图，已知P是直线l外一点，用两种不同的方法求作一点Q，使得点Q到点P的距离和点Q到直线l的距离相等（要求：用直
6、尺和圆规作图，保留作图痕迹）25问题提出学习了三角形全等的判定方法，我们继续对“两个等腰三角形满足一边和一边上的中线对应相等”的情形进行研究初步思考我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，ABAC，DEDF，然后，对中线进行分类，可分为“底边上的中线、腰上的中线”两种情况进行探究深入探究第一种情况：当AM、DN分别为边BC、EF上的中线时，（1）如图，在ABC和DEF中，ABAC，DEDF，若ABDE，AMDN，求证：BCDEF若BCEF，AMDN，求证：ABCDEF请在和中任选一个证明第二种情况：当CM、FN分别为边AB、DE上的中线时，（2）如图，在ABC中，ABAC，ABa，CMm，用直尺和圆规画出ABC（3）如图，在ABC和DEF中，ABAC，DEDF，BCEF，CMFN，求证：ABCDEF7
