1、7.2.3同角三角函数的基本关系含答案学校:_姓名:_班级:_考号:_一选择题(共10小题)1已知是锐角,且tan是方程4x2+x30的根,则sin()ABCD2已知,则()ABC2D23已知sin和cos是关于x的方程x2mx+m+10的两根,则m()A3B1C3或1D以上均不对40,sin+cos,则1()ABCD5如果,那么sin+cos的值是()ABC1D6化简 的结果是()AcosBsinCcos Dsin7已知5,那么tan 的值为()A2 B2C. D8化简:()Acos 10sin 10Bsin 10cos 10Csin 10cos 10D不确定9若是ABC的一个内角,且sin
2、 cos ,则sin cos 的值为()A BC D.10已知2,则sin cos 的值是()A. BC. D二填空题(共3小题)11若tan+3,则sincos ,tan2+ 12已知是第四象限角,tan,则cos 13已知tan,则 三解答题(共3小题)14已知2cos2+3cossin3sin21,(,),求:(1)tan;(2)15已知tan2,求:(1)的值;(2)的值7.2.3同角三角函数的基本关系答案1【解答】解:是锐角,且tan是方程4x2+x30的根,解得xtan1(舍去),或xtan再根据tan,且sin2+cos21,sin0,求得sin,故选:B2【解答】解:sin2+
3、cos21,cos21sin2,故选:B3【解答】解:若方程x2mx+m+10有实根,则m24m40解得m22,或m2+2,若sin、cos是关于x的方程x2mx+m+10的两个实根,则sin+cosm,sincosm+1,则(sin+cos)22(sincos)1即m22(m+1)1,m1或m3(舍去)故选:B4【解答】解:2sincos(sin+cos)21(cossin)212sincos0,cossincossin,可得cos,sin,tan,1故选:D5【解答】解:由得到:2sin1+cos,而sin2+cos21,联立解得sin0(舍去)或sin,所以cos则sin+cos故选:A
4、6.【解答】, sin.答案:B7.【解答】由5,分子分母同除以cos 得:5,解得tan .答案:D8.【解答】原式|sin 10cos 10|cos 10sin 10.答案:A9.【解答】由题意知(0,),又sin cos ,所以sin 0,cos 0,sin cos .答案:D10.【解答】由题意得sin cos 2(sin cos ),(sin cos )24(sin cos )2,解得sin cos .答案:C11【解答】解:由tan+3,即,可得3sincossin2+cos21,sincos;由tan+3,两边平方可得tan2+7故答案为:;712【解答】解:是第四象限角,tan,cos故答案为:13【解答】解:tan,故答案为:14【解答】解:2cos2+3cossin3sin21,(,),cos2+3cossin4sin20,1+3tan4tan20,解得tan1(舍)或tantan(2)15.【解答】解:tan2,(1)(2)