1、第22章 一元二次方程第22章单元复习知识点一一元二次方程的有关概念知识点一一元二次方程的有关概念1ax2bxc0是关于是关于x的一元二次方程的条件是的一元二次方程的条件是()Aa，b，c为任意实数为任意实数 Ba，b不同时为不同时为0Ca不为不为0 Db，c不同时为不同时为0C2若若m是方程是方程2x23x10的一个根，则的一个根，则6m29m2018的值为的值为_20213已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一个根为的一个根为0，求求k的值的值解：解：k1知识点二一元二次方程的解法知识点二一元二次方程的解法4(2019山西山西)一元二次方程一元二次方
2、程x24x10配方后可化为配方后可化为()A(x2)23 B(x2)25C(x2)23 D(x2)25D5用恰当的方法解方程：用恰当的方法解方程：(1)4x21440(2)2x23x3；解：解：x16，x24(4)x(2x5)4x10.(3)x22x125 知识点三一元二次方程根的判别式及根与系数的关系知识点三一元二次方程根的判别式及根与系数的关系6(河南中考河南中考)下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是()Ax26x90 Bx2xCx232x D(x1)210BD 8(2019抚顺抚顺)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx22x10有
3、实数根，则有实数根，则k的的取值范围是取值范围是_k0且且k19(玉林中考玉林中考)已知关于已知关于x的一元二次方程：的一元二次方程：x2(t1)xt20.(1)求证：对于任意实数求证：对于任意实数t，方程都有实数根；，方程都有实数根；(2)当当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由解：解：(1)在方程在方程x2(t1)xt20中，中，(t1)241(t2)t26t9(t3)20，对于任意实数对于任意实数t，方程都有实数根，方程都有实数根(2)设方程的两根分别为设方程的两根分别为m，n，方程的两个根互为相反数，方程的两个根互为相反数，mnt1
4、0，解得，解得t1.当当t1时，方程的两个根互为相反数时，方程的两个根互为相反数10(2019孝感孝感)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x22(a1)xa2a20有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x1，x2.(1)若若a为正整数，求为正整数，求a的值；的值；(2)若若x1，x2满足满足x12x22x1x216，求，求a的值的值解：解：(1)关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x22(a1)xa2a20有两个不相等的有两个不相等的实数根，实数根，2(a1)24(a2a2)0，解得，解得a3，a为正整数，为正整数，a1，2(2)x1x22(a1)，x1x2a2a2，x12x2
5、2x1x216，(x1x2)23x1x216，2(a1)23(a2a2)16，解得，解得a11，a26，a3，a1知识点四一元二次方程的应用知识点四一元二次方程的应用11(2019赤峰赤峰)某品牌手机三月份销售某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率设月万部，求月平均增长率设月平均增长率为平均增长率为x，根据题意列方程为，根据题意列方程为()A400(1x2)900 B400(12x)900C900(1x)2400 D400(1x)2900D12(宁夏中考宁夏中考)如图，某小区有
6、一块长为如图，某小区有一块长为18米，宽为米，宽为6米的矩形空地，计米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行道若设人行道的宽度为绿地之间及周边留有宽度相等的人行道若设人行道的宽度为x米，则可米，则可以列出关于以列出关于x的方程是的方程是()Ax29x80 Bx29x80Cx29x80 D2x29x80C13(2019恩施州恩施州)某商店销售富硒农产品，今年某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，月开始盈利，2月份盈月份盈利利240000元，元，4月份盈利月份盈利2
7、90400元，且从元，且从2月份到月份到4月份，每月盈利的平均增月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是长率相同，则每月盈利的平均增长率是()A8%B9%C10%D11%C14(2019玉林玉林)某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场场内农户内农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万千克与万千克与3.6万千克，现假定该万千克，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同养殖场蛋鸡产蛋量的
8、月增长率相同(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为平均销售量最多为0.32万千克如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那万千克如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？解：解：(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，根据题意，得，根据题意，得2.5(1x)23.6，
9、解得，解得x10.220%，x22.2(不合题意舍去不合题意舍去)，x20%，答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%15某商店购进某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个元，第一周以每个10元的价格售出元的价格售出200个，第二周若按每个个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出元的价格销售仍可售出200个，但个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，元，可多售出可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低个，但售价不得
10、低于进价，单价降低x元销售，销售一周后，元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出如果这批元的价格全部售出如果这批旅游纪念品共获利旅游纪念品共获利1250元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？元？解：解：9元元16(2019宜昌宜昌)HW公司公司2018年使用自主研发生产的年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、系列甲、乙、丙三类芯片共丙三类芯片共2800万块，生产了万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的类芯片的2倍，丙
11、类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万万块这些块这些“QL”芯片解决了该公司芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的年生产的全部手机所需芯片的10%.(1)求求2018年甲类芯片的产量；年甲类芯片的产量；解：解：(1)设设2018年甲类芯片的产量为年甲类芯片的产量为x万块，由题意得万块，由题意得x2x(x2x)4002800，解得，解得x400，答：答：2018年甲类芯片的产量为年甲类芯片的产量为400万块万块(2)HW公司计划公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯系列芯片从片
12、从2019年起逐年扩大年起逐年扩大“QL”芯片的产量，芯片的产量，2019年、年、2020年这两年，甲年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数m%，乙类芯片的产，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比量平均每年增长的百分数比m%小小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增递增.2018年到年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块这样，亿块这样，2020年的年的HW公司的手机产量比公司的手机产量比2018年全年的手机产量多年全年的手机产量多10%，求丙类芯片，求丙类芯片2020年的产量及年的产量及m的值的值
