1、平行四边形复习有一个有一个 角角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角有一组邻边相等且有有一组邻边相等且有一个角是直角一个角是直角几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四 条边都相等对边平行，四条边 都相等角对角相等 四个角都是直角对角相等 四个角都是直角对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角 各种图形的判定定理各种图形的判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组
2、对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形对角线对角线相等的平行四边形是矩形相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形菱形菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四平行四边形是菱形边形是菱形两组对角相两组对角
3、相等的四边形是平行四边形。等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的对角线互相平分的四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。各种图形的判定定理各种图形的判定定理正方形正方形一组邻边相等的矩形是正方形一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方有一个角是直角的菱形是正方形形对角线垂直平分相等的四边形是正方形对角线垂直平分相等的四边形是正方形既是矩形又是菱形就是正方形既是矩形又是菱形就是正方形试一试一判断题：1.平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻
4、边相等的平行四边有一个角是直角且邻边相等的平行四边形形是是正方形；正方形；（）5.一组对边平行且相等的四边形是平行一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；四边形；（）6.对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；（）二选择题：2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。）。(A)对角线互相平分。对角线互相平分。(B)对角线相等。对角线相等。（C）对角线平分一组对角。）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。对角线互相垂直。1.矩矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等、对角相等 B、对边相等、
5、对边相等 C、对角线相等、对角线相等 D、对角线互相平分、对角线互相平分3.如图矩形如图矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线，则矩形的对角线AC的长是（的长是（）D D 第第3 3题图题图 B BC CA.2 A.2 B.B.C.2 D.4C.2 D.433试一试典例典例1证明证明：ABCDNM在在ABCD中中，BMAC，DNAC,垂足分别为点垂足分别为点M，N.求证求证:四边形四边形BMDN是平行四边形是平行四边形12ABCDNM12O典例典例2已知已知：如图，在：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADADBCBC，垂
6、足为，垂足为点点D D，ANAN是是ABCABC外角外角CAMCAM的平分线，的平分线，CECEANAN，垂足为点，垂足为点E E，（1 1）求证：四边形）求证：四边形ADCEADCE为矩形；为矩形；（2 2）当）当ABCABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADCEADCE是一是一个正方形？并给出证明个正方形？并给出证明NMEDCBA12典例典例3 已知如图，菱形已知如图，菱形ABCD的对角线的对角线AC、BD交于点交于点O，AC=6，BD=8，求菱形的高。，求菱形的高。ABCDOE解：解：作边作边BC上的高上的高AEAC与与BD垂直平分垂直平分 AC=6 BD=8CO=3，BO
7、=4在在RtBOC中，根据勾股定中，根据勾股定理得：理得：BC=5AE=4.8等式左右两边都表示这个菱形的面积 。典例典例4 过正方形过正方形ABCD对角线对角线BD上的一点上的一点P，作，作PEBC于于E，PFCD于于F求证：求证：AP=EFP ABCDEF证明：证明：连结连结AC、PC正边形正边形ABCD是正方形是正方形BD垂直且平分垂直且平分ACPA=PC PEBC，PFCD，BCD=90四边形四边形PECF是矩形是矩形EF=PCAP=EF顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_顺次连接菱形各边中点所得的四边形是_顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形
8、请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形正方形呢？探索性思维探索性思维在矩形在矩形ABCD中，中，AB=16=16，BC=8.=8.将矩将矩形沿形沿AC折叠，点折叠，点D落在点落在点E处，且处，且CE交交AB于点于点F，求，求AF的长的长.CEFDAB思考思考 点拨点拨：对于折叠对于折叠问题，可以从折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是前后的两个图形是全等图形入手进行全等图形入手进行分析分析.1、在、在 ABCD中，已知中，已知AB=8，AO=3，ABC=50 则则CD=_，AC=_BAD=_，ADC=_ABCDABCDO2、在、在 ABCD中，中，A+C=150那么那么A=
9、_，D=_ 3、在、在 ABCD中，中，A:B=4:5，那么，那么B=_，C=_ 4、请在横线上写出结论，在括号里填理由、请在横线上写出结论，在括号里填理由 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 _()8130 6755010580100考考你考考你ACDOB1、如图，在矩形、如图，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，AOB=60，AB=6，则，则AC=_2、已知矩形的周长是、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是，相邻两边之比是1：2，那么这个矩，那么这个矩形的面积是形的面积是_3、矩形的两条对角线的夹角为、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和，一条对角线
10、与短边的和为为15，则短边长为，则短边长为_ACDOB4、请在横线上写出原因，在括号里填理由、请在横线上写出原因，在括号里填理由 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 _()12325考考你考考你ABCDO1、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是则菱形的周长是_，面积是，面积是_2、如图，在菱形、如图，在菱形ABCD中，中，B=120，则，则DAC=_ABCDABCD3、菱形的一个内角为、菱形的一个内角为120，较短的对角线长，较短的对角线长为为10，那么菱形的周长是，那么菱形的周长是_2两对角线之积菱形面积96403040考考你考考你 如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形ABCO的一个顶点如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一想一想，这是为什么？思考思考课堂小结课堂小结 通过本通过本节课节课的复习的复习，你，你有哪些收获有哪些收获？
