1、第二章整式的加减整式的加减复习课整式的加减复习课本章知识点回顾用字母表示数用字母表示数用列式表示数量关系用列式表示数量关系单项式定义、系单项式定义、系数、次数数、次数多项式定义、系多项式定义、系数、次数数、次数整整式式同类项定义同类项定义合并同类项的法则合并同类项的法则去括号的法则去括号的法则整式的加减整式的加减整式的加减整式的加减应该注意四点：应该注意四点：(1)代数式中出现乘号，通常写作代数式中出现乘号，通常写作“或者省略不写或者省略不写(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面数字与字母相乘时，数字写在字母前面(3)除法运算写成分数形式除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时，
2、代数式应当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号加括号用代数式表示乙数：用代数式表示乙数：(1)乙数比乙数比x大大5；(2)乙数比乙数比x的的2倍小倍小3；(3)乙数比乙数比x的倒数小的倒数小7；(4)乙数比乙数比x大大16%填空填空1.边长为边长为x x的正方形的周长是的正方形的周长是 .2.一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v千米千米/小时，行驶小时，行驶t小时小时所走过的路程为所走过的路程为 千米。千米。3.如图正方体的表面积为如图正方体的表面积为 ，体积为，体积为 .4.设设n表示一个数，则它的相反数是表示一个数，则它的相反数是 .5.半径为半径为r的圆面积是的圆面积是 .4x xvt
3、a36a2-nrr2a相信自己你是最棒的相信自己你是最棒的 回顾 思考1、温度由温度由toc下降下降5oc后是后是 oc。2、买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需元，买一个排球需要要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要个足球共需要 元。元。3、如图三角尺的面积为如图三角尺的面积为 ；4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是住宅的建筑面积是 。(3x+5y+2z)(x2+2x+18)t-5221rab 回顾 思考(1)(1)单项式单项式是由数与字母的乘积组成的代数式；是由数
4、与字母的乘积组成的代数式；单独的一个数或字母也是单项式；单独的一个数或字母也是单项式；单项式的数字因数叫做单项式的单项式的数字因数叫做单项式的系数系数；单项式中所有字母的单项式中所有字母的指数的和指数的和叫做单项式的叫做单项式的次数次数，而，而且且次数只与字母有关次数只与字母有关。(2)(2)多项式多项式是建立在单项式概念基础上，几个是建立在单项式概念基础上，几个单项式的和单项式的和就是就是多项式多项式；每个单项式是该多项式的一个每个单项式是该多项式的一个项；项；每项包括每项包括它前面的它前面的符号符号，这点一定要注意。，这点一定要注意。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的组成多项式的
5、每个单项式的次数是该多项式各项的次次数数；“几次项几次项”中中“次次”就是指这个就是指这个次数次数；多项式的多项式的次数次数，是指示最高次项发，是指示最高次项发次数次数。(3)单项式单项式和和多项式多项式是统称为是统称为整式整式。指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？多项式？哪些是整式？例例1 1 评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有项式只含有“乘积乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。运算；多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有
6、字母。不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。解：解：zyxbamtsxxab322241,11,13,5,32,0单项式有：单项式有：zyxxab32241,5,0多项式有：多项式有：13,322mx整式有：整式有：zyxmxxab322241,13,5,32,0 下面各题的判断是否正确。下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（）x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（）ab3c2的次数是的次数是032；（；（）a3的系数是的系数是1；（）32x2y3的次数是的次数是7；（；（）r2h的系数是的系数是 。（。（）31311.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是
7、的系数是_,_,次数是次数是_,_,mm2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是二次项的系数是_._.144x、y、-z13-5-2m1 14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式，且系数的五次单项式，且系数为为-1/2，则，则a=_,b=_.1/22成长的足迹成长的足迹6.多项式多项式3a2b3+5a2b24ab2 共有几项，共有几项，多项
8、式的次数是多少？第三项是什么，它的多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？系数和次数分别是多少？(4)(4)根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各根据加法的交换律和结合律，可以把一个多项式的各项重新排列，移动多项式的项时，需连同项重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号项的符号一起一起移动，这样的移动移动，这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值并没有改变项的符号和多项式的值。把一个多项式按某个字母的把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序指数从大到小的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列降幂排列；把一个多项式按某个字
9、母的把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序指数从小到大的顺序排列排列起来叫做把该多项式按这个字母的起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。升幂排列。排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列时，一定要看清楚是按哪个字母，进行什么样的排列（升幂或降幂）排列（升幂或降幂）例例2 2 评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列，先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或不含这个常数项或不含这个字母的项字母的项按照按照升幂升幂排在排在第一项第一项，降幂降幂排在排在最后一项最后一项。(1)(1)
10、按按x x的升幂排列；的升幂排列；(2)(2)按按y y的降幂排列。的降幂排列。按下列要求排列将多项式723232244yxyxyxxy解：解：(1)(1)按按x x的升幂排列：的升幂排列：(2)(2)按按y y的降幂排列：的降幂排列：432242327xyxyxxyy723243224xxyyxyxy1 1、对于、对于同类项同类项应从概念出发，掌握判断标准：应从概念出发，掌握判断标准：(1)(1)字母相同；字母相同；(2)(2)相同字母的指数相同；相同字母的指数相同；(3)(3)与系数无关；与系数无关；(4)(4)与字母的顺序无关。与字母的顺序无关。2 2、合并同类项合并同类项是整式加减的基
11、础。是整式加减的基础。法则：法则：合并同类项，合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变只把系数相加减，字母及字母的指数不变。注意以下几点：注意以下几点：(前提：正确判断同类项前提：正确判断同类项)(1)(1)常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；常数项是同类项，所以几个常数项可以合并；(2)(2)两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于两个同类项系数互为相反数，则这两项的和等于0 0；(3)(3)同类项中的同类项中的“合并合并”是指同类项是指同类项系数求和系数求和，把所得到，把所得到结果作为新的项的结果作为新的项的系数系数，字母与字母的指数不变字母与字母的指数不变。(4)(4)只有
12、同类项才能合并，不是同类项就不能合并。只有同类项才能合并，不是同类项就不能合并。两相同两无关1.说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？说出下列各组中的两个单项式是不是同类项？为什么？（1）x2y与-3yx2;(2)a2b2与-ab2；（3）-3与6；(4)2a与ab2.指出指出4x2-8x+5-3x2-6x-2中的同类项中的同类项不是不是是是不是不是是是多项式中的项：多项式中的项：4x2 ，-8x ，+5 ，-3x2 ，-6x ，-2同类项：同类项：4x2与与-3x2-8x与与-6x +5与与-23.3.化简：化简：(1)-xy2 xy2 (2)3x2y-3xy2+2x2y-2xy2
13、1.已知：已知：与与 是同类项，求是同类项，求 m、n的值的值.2_3x3my3-1 _4x6yn+12.2.已知已知:与与 能合并能合并.则则 m=m=,n=,n=.12mmx y23nx y3.3.关于关于a,ba,b的多项式的多项式不不abab含项含项.则则m=m=.222682aabbmabb4.4.如果如果2a2a2 2b bn+1n+1与与-4a-4am mb b3 3是同类项，则是同类项，则m=_m=_，n=_;n=_;5.5.若若5xy5xy2 2+axy+axy2 2=-2xy=-2xy2 2,则则a=_;a=_;6.6.在在6xy-3x6xy-3x2 2-4x-4x2 2y
14、-5yxy-5yx2 2+x+x2 2中没有同类项的项是中没有同类项的项是_2 332 276xy练习(合并下列各式的同类项)(1)-xy2 xy2 (2)3x2y-3xy2+2x2y-2xy21_5(3)4a(3)4a2 2+3b+3b2 2+2ab-4a+2ab-4a2 2-4b-4b2 2(4)m-n(4)m-n2 2+m-n+m-n2 2422532xxx 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、xyyx52343722 xx09922 baba 例例1 1 若若-5a-5a3 3b bm+1m+1
15、与与8a8an+1n+1b b2 2是同类项，求是同类项，求(m-n)(m-n)100100的值。的值。解：由同类项的定义知：解：由同类项的定义知：m+1=2m+1=2，n+1=3n+1=3；解得；解得m=1m=1，n=2n=2 (m-n)(m-n)100100=(1-2)=(1-2)100100=(-1)=(-1)100100=1=1 答：当答：当m=1m=1，n=2n=2时，时，(m-n)(m-n)100100=1=1。评析：例评析：例1 1要注意同类项概念的应用；例要注意同类项概念的应用；例2 2要注意几位要注意几位数的表示方法。如：数的表示方法。如：578=5578=5100100+7
16、+71010+8+8。例例22如果一个两位数的个位数是十位数的如果一个两位数的个位数是十位数的4 4倍，那么倍，那么这个两位数一定是这个两位数一定是7 7的倍数。请说明理由。的倍数。请说明理由。解：设两位数的十位数字是解：设两位数的十位数字是x x，则它的个位数字是，则它的个位数字是4x4x。这个两位数可表示为：这个两位数可表示为：10 x+4x=14x10 x+4x=14x，14x14x是是7 7的倍数，故这个两位数是的倍数，故这个两位数是7 7的倍数。的倍数。思考：计算思考：计算(1)-a(1)-a2 2-a-a2 2-a-a2 2；(2)a(2)a3 3+a+a2 2b+abb+ab2
17、2-a-a2 2b-abb-ab2 2-b-b2 21 1、去括号是本章的难点之一；去括号是本章的难点之一；去括号都是多项式的去括号都是多项式的恒等变形；恒等变形；去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的去括号时一定对照法则把去掉括号与括号的符号看成统一体，不能拆开。符号看成统一体，不能拆开。法则：法则：如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号内的各项的，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号符号与原来的符号()；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号内的各项的符号与原，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号来的符号()。遇到括号前面是遇到括号前面是
18、“-”时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，时，容易发生漏掉括号内一部分项的变号，所以，要注意所以，要注意“各项各项”都要都要变号变号。不是只变第一项的符号。不是只变第一项的符号。去括号的顺口溜：去括号，看符号；去括号的顺口溜：去括号，看符号；是正号，不变号；是正号，不变号；是负号，全变号。是负号，全变号。相同相反练一练，老师相信你们的实力！练一练，老师相信你们的实力！(1):12(0.5)1(2):5(1)5xx(3):(3)(4):(3)xx判断下列计算是否正确判断下列计算是否正确:(1):3(8)38(2):3(8)324(3):2(6)122(4):4(32)128xxxxxxxx 不
19、正确不正确不正确不正确正确正确不正确不正确（5 5）-a-a-2a-3a-(a-1)-6-5-2a-3a-(a-1)-6-5化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:(1)82(5)abab=13a+b2(2)(5a-3b)-3(a-2b)2353aab 求 的值，其中 x=-2,y=1_2 x-2(x-2(x-1_3y2)3_2 x+(-+(-+1_3y2)2 2_3 3n1、整式的加减是本章节的重点，是全章、整式的加减是本章节的重点，是全章知识的综合与运用掌握了整式的加减就知识的综合与运用掌握了整式的加减就掌握了本章的知识。掌握了本章的知识。n
20、整式加减的一般步骤是：整式加减的一般步骤是：n(1)如果有括号，那么要先去括号；如果有括号，那么要先去括号；n(2)如果有同类项，再合并同类项；如果有同类项，再合并同类项；例例1 1 求减去求减去-x-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-3x-1的差为的差为-2x-2x2 2+3x-2+3x-2的多项式的多项式评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已评析：把一个代数式看成整体，添上括号。利用已知减数和差，求被减数应该用加法运算。知减数和差，求被减数应该用加法运算。解：解：(-x(-x3 3+2x+2x2 2-3x-1)+(-2x-3x-1)+(-2x2 2+3x-2)+3x-2)=-x=
21、-x3 3+2x+2x2 2-3x-1-2x-3x-1-2x2 2+3x-2=-x+3x-2=-x3 3-3-3答：所求多项式为：答：所求多项式为：-x-x3 3-3-3。已知已知a a2 2+ab=-3+ab=-3，ab+bab+b2 2=7=7，试求，试求a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2；a a2 2-b b2 2的值。的值。例例2 2 解：解：a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a=(a2 2+ab)+(ab+b+ab)+(ab+b2 2)=-3+7=4)=-3+7=4 a a2 2-b-b2 2=(a=(a2 2+ab)-(ab+b+ab)-(ab+b2 2)=-3
22、-7=-10)=-3-7=-10评析：这是利用评析：这是利用“整体代入整体代入”思想求值的一个典型思想求值的一个典型题目，关键是利用题目，关键是利用“拆项拆项”后添加括号重新组合，后添加括号重新组合，巧妙求解。巧妙求解。乙旅行团成人数为：乙旅行团成人数为：门票费用为门票费用为：元，元，儿童的人数为：儿童的人数为：门票费用为：门票费用为：元元.总和是总和是 元元 例题、一公园的成票价是例题、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行元，儿童买半票，甲旅行团有团有x（名）成年人和（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的
23、倍，儿童数比甲旅行团的2倍少倍少8人，人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？这两个旅行团的门票费用总和各是多少？解析：甲旅行团成人的门票费用为解析：甲旅行团成人的门票费用为 元，元，儿童的门票费用为：儿童的门票费用为：元。元。总和是总和是 元元30 x2x（2y-8）7.5（2y-8）30 x+7.5（2y-8）即（即（30 x+15y-60）元元15X7.5y(15x+7.5y)练习练习 2.2.已知已知a a2 2-ab=2-ab=2，4ab-3b4ab-3b2 2=-3=-3，试求，试求a a2 2-13ab+9b-13ab+9b2 2-5-5的值。的值。1.1.化简求值：化简求值：3
24、x3x2 2-7x-(4x-3)-2x-7x-(4x-3)-2x3 3，其中，其中x=-0.5x=-0.53.3.某人做了一道题：某人做了一道题：“一个多项式减去一个多项式减去3x3x2 2-5x+1”-5x+1”，他误将减去，他误将减去3x3x2 2-5x+15x+1写为加上写为加上3x3x2 2-5x+1-5x+1，得出的结果是，得出的结果是5x5x2 2+3x-7+3x-7。求出这道题的正确结果。求出这道题的正确结果。提示：提示：a a2 2-13ab+9b-13ab+9b2 2-5=(a-5=(a2 2-ab)-3(4ab-3b-ab)-3(4ab-3b2 2)-5)-5 答案：答案：
25、-1-1提示：提示：先设被减数为先设被减数为A A，可由已知求出多项式，可由已知求出多项式A A，再计算再计算A-(A-(3x3x2 2-5x+1)-5x+1)1 11 1正数和负数正数和负数(2(2课时课时)第第1 1课时正数和负数的概念课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数重点正、负数的意义难点1负数的意义2具有相反意义的量一、新课导入活动1 1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想二、推进新课活动2 2：体验负数的
26、引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数强调：0既不是正数，也不是负数活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜1老师说出指令：向前2步，向后3步，向前2步，向后3步，学生按老师的指令表演2各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1
27、千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值2某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率学生讨论后解决活动活动5：练习与小结：练习与小结练习：教材第3页练习小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动活动6：作业：作业习题1.1第4，5，6，8题本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不
28、是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点1 11 1正数和负数正数和负数(2(2课时课时)第第2 2课时正数、负数以及课时正数、负数以及0 0的意义的意义进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量重点进一步理解正、负数及0表示的量的意义难点理解负数及0表示的量的意义一、创设情境，复习引入师：在会计的账目本上我们会看到这样一些数据，如1800元，6932元，你知道它们是什么意思吗？你能再举出一些这样的例子
29、吗？思考：“0”为什么既不是正数也不是负数呢？学生思考讨论，借助举例说明二、推进新课活动活动1 1：尝试解释正负数的含义：尝试解释正负数的含义教师出示问题1学生举例说明正、负数在实际中的应用2在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔为0)通常用正数表示高于海平面的某地的海拔，负数表示低于海平面的某地的海拔珠穆朗玛峰的海拔为8844.43米，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔为155米，它表示什么含义？3记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额三、迁移应用，巩固提高例：举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示提示：相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与
30、“后”，“高于”与“低于”，“得到”与“失去”，“收入”与“支出”等这是一道开放性练习题，意在考查正负数与相反意义量的表示能力四、练习与小结练习：教材第4页练习题小结：谈谈你对正数、负数和0的认识五、作业教材习题1.1第1，2，3，7题“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣1 12 2有理数有理数1 12.12.1有理数有理数1理解有理数的意义2能
31、把给出的有理数按要求分类3了解0在有理数分类中的作用重点会把所给的各数填入它所属于的集合里难点掌握有理数的两种分类正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 四、练习与小结练习：教材练习题小结：谈一谈今天你的收获五、作业习题1.2第1题本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性。1 12 2有理数有理数12.2数轴数轴1了解数轴的概念
32、，知道数轴的三要素，会画数轴2能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点表示的数重点数轴的概念难点从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴一、创设情境，导入新课问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三个温度出示温度计，并让同学读出任意的三个数问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境(小组讨论，交流合作，动手操作)二、推进新课教师：由上述两个问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理
33、数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出可以表示有理数的直线必须满足的条件从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第3个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第4个同学为原点，游戏还能进行吗？问题：1你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数
34、吗？3哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？4每个数表示的点到原点的距离是多少？由此你会发现什么规律？(小组讨论，交流归纳)归纳出一般结论，教材第9页的归纳三、练习与小结练习：首先布置学生阅读教材，重新梳理知识，然后完成教材练习小结：谈一谈你对数轴的认识四、布置作业习题1.2第2题1 12 2有理数有理数12.3相反数相反数1了解相反数的意义2借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系3给出一个数，能说出它的相反数重点相反数的概念难点相反数的识别及理解活动1：创设情境，导入新课相反数的概念的引出演示活动：要一个学生向前走5步，向后
35、走5步提出问题：如果向前为正、向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生回答师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数活动2：探索互为相反数的意义师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数(一个学生板演，其他学生自练)师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两个数互为相反数吗？学生讨论后回答师指出：0的相反数是0.学生活动：思考后口答学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”呢？学生讨论后回答活动4：小结与作业小结：谈谈你对相反数的认识生：让学生回答，可以多让几位学生总结作业：教材课后练习相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想
