1、.装订线.第五章 知识点清单一、曲线运动1.定义：运动轨迹是一条曲线的运动叫曲线运动。2.速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。3.运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。但是，做曲线运动的物体其速度的大小不一定变。4.条件：运动学条件：加速度方向与速度方向不共线；动力学条件：合外力方向与速度方向不共线。5.合外力方向与轨迹的关系：（1）物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧。（2）速率变化情况判断当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；当合外力方向与速
2、度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（曲线运动中速度的最值点）。二、运动的合成与分解1.合运动与分运动 （1）物体实际发生的运动为合运动；同时参与的几个运动为分运动。 （2）题目中没有特殊说明让的位移、速度、加速度就是合位移、合速度、合加速度；分运动的物理量会加以方向的描述。他们的合成与分解都遵循平行四边形法则。2.合运动与分运动的关系（1）运动的独立性：一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。（2）运动
3、的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等。（3）运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。合运动与分运动没有必然的大小联系，合速度（位移）可能比分速度（位移）达，也可能相等，还可能比分速度（位移）小。3.合运动的性质判断两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果合v与合a共线，为匀变速直线运动如果合v与
4、合a不共线，为匀变速曲线运动4.运动的合成与分解两个实例应用（1）小船渡河模型：v1（船在静水中的速度）、v2（水的流速）、v（船的实际速度）。过河要求过河方法图象以最短时间过河船头垂直对岸(在下游上岸) tmin以最短位移过河v2v1时，船头指向上游，垂直到达对岸位移xd，船头方向与河岸方向的夹角为，那么cos 渡河时间tv2v1时，运动方向与船头方向垂直船头方向与河岸间的夹角为，那么cos 渡河时间t位移x合速度的方向就是船的实际运动方向即延运动轨迹的方向，船速的方向为船头朝向，水速方向沿河岸指向下游，三者满足平行四边形定则。（2）绳（杆）端速度分解模型： 物体实际的运动为合运动； 将合运
5、动沿绳和垂直于绳或者沿杆垂直于杆分解； 沿绳或沿杆方向的分速度相等。三、平抛运动规律1.定义：物体以一定的速度沿水平方向抛出，只在重力的作用下的运动。2.运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线。3.研究方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成方法进行合成。4基本规律(如右图)(1)位移关系(2)速度关系（3） 速度变化规律：物体在任意相等时间内速度改变量相等，v=gt方向竖直向下。（4） 位移变化规律：连续相等时间内，竖直位移之差相等，y=gt2。合位移之差相等，s=gt2方向为竖直向下。（5） 轨迹方
6、程：y=g2v02x2.（6）常用结论：平抛的时间取决于平抛的高度，与水平初速度无关；水平位移的大小与平抛末速度的大小皆受水平初速度与平抛的高度两个因素的影响；两个重要推论：如上图。做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .有约束条件的平抛运动模型模型一： 从同一点对着竖直墙壁平抛（1）水平位移相等，x=v1t1=v2t2 。（2）撞击墙壁时速度方向的反向延长线交于同一点（水平位移中点），模型二：平抛运动与斜面结合顺着斜面
7、平抛（如图）方法：分解位移（位移偏转角为斜面倾角）x=v0t，可求得。对着斜面平抛（如图）方法：分解速度（速度偏转角为斜面倾角）vx=v0，vy=gt，可求得。模型三：在半圆内的平抛运动（如图）联立两方程可求t。斜抛运动1定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出，物体仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜抛运动2性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3基本规律以斜向上抛为例说明，如图所示 (1)水平方向：v0xv0cos_，F合x0.(2)竖直方向：v0yv0sin_，F合ymg.因此斜抛运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动的合运动亦可看作是从顶点左右两边的平抛运动和平抛的逆运动。类平抛问题模型的分析方法1类平抛运动的受力特点物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。2类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。3类平抛运动的求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合外力方向）的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程。
