1、六年级数学（经典考题） 分数乘法同步试题分数乘法同步试题 一、填空一、填空 1.涂一涂，算一算 用加法计算： ； 用乘法计算： ； 我发现： 在这里， 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是 。 考查目的考查目的：对分数乘整数意义的理解和掌握。 答案答案： ；求几个相同加数的和的简便 计算。 解析解析：帮助学生回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深 对已学知识的理解和巩固。采用动手实践与计算归纳相结合的方式， 对学生的学习方法进行指导。 还要注意在该题的用乘法计算的分析中， 应对先约分再计算的算法加以强调。 2.看图列式计算（求深色阴影部分的面积） 六年级数学（经典考题） 我发现：（1）
2、一个数乘以分数，就是 求 ； （2）分数乘分数，用 相乘的积 作 ， 相乘的积作 。 考查目的考查目的：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计 算方法的掌握。 答案答案：；。 解析解析：一方面，通过图形强化学生对“一个数乘分数”意义 的理解；另一方面，重点回顾了分数乘分数的计算方法。对该题的具 体分析，可让学生通过在纸上折一折的操作活动进行，对学习困难的 学生，尤其需要加深他们对单位“1”的理解。 3.在里填上，或者；在（ ）里填上合适的数。 ( ) ( )= 六年级数学（经典考题） 考查目的考查目的：主要针对“一个（不为 0）的数乘以一个大于 1、 等于 1、小于 1 的数，积分别大于、
3、等于、小于它本身”这一知识点 的理解和掌握。 答案答案：；略（小于 1 的数）；略（大于 1 的数）； 1。 解析解析：应引导学生通过仔细观察题目中的数据特征，再结合 自己的思考和验证加以解决。所选习题之间具有较强的互通性，有利 于学生自己探索出规律。 4.连线找朋友，看谁找得又对又快 （1） （2） 考查目的考查目的：第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行 简便计算的能力；第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征 的把握，同时对倒数的知识进行了渗透。 六年级数学（经典考题） 答案答案： 解析解析：分析中应引导学生通过观察和比较，大胆地说出自己 的想法。第（1）小题让学生说说运用了
4、什么运算律；第（2）小题的 分析应从计算结果出发，指向对题目中数据特征的探索，并让学生用 自己的话说明有什么发现。 5.小明储蓄了 180 元，小刚储蓄的钱是小明的 ，小红储蓄的 钱比小刚多 。 小红储蓄了多少元？先根据 “小刚储蓄的钱是小明的 ” ， 把 （ ） 看作单位 “1” ， （ ） =（ ）；再根据“小红储蓄的钱比小刚多 ”， 是把 （ ）看作单位“1”，（ ） （ ）=小红储蓄的钱。小红储蓄了（ ） 元钱。 考查目的考查目的：对利用分数乘法解决实际问题的数量关系的理解。包 括简单的和较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的两类问题。 答案答案： 小明储蓄的钱； 180， 150；
5、小刚储蓄的钱； 150，； 250。 六年级数学（经典考题） 解析解析：教材在分数乘法解决问题的教学中，并没有特别强调 对数量关系的理解，而这一知识点在后续学习分数除法解决问题中具 有十分重要的作用。因此，在学生列出算式后，进一步引导他们尝试 用文字表述出列式的依据，加深理解。 二、选择二、选择 1.用5千克棉花的 和1千克铁的 相比较， 结果是 （ ） 。 A.5 千克棉花的 重 B.1 千克铁的 重 C. 一样重 D.无法比较 考查目的考查目的：对分数乘法意义的理解，通过实际问题比较分数 的大小。 答案答案：C 解析解析：该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误 干扰。通过引导学生分
6、别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几 分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较。 2.用简便方法计算，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 六年级数学（经典考题） 考查目的考查目的：在分数乘法中利用运算定律进行简便计算。本题 考查了乘法分配律的形式，即。 答案答案：B 解析解析：在将整数乘法运算律推广到分数后，其中乘法分配律 的运用是一大难点。应引导学生把握题目中的数据特征，理解将 77 拆分成（76+1）的方法可使运算简便。在实际运算中“1”可省略不 写。 3.一块长方形菜地，长 20 米，宽是长的 ，求这块菜地面积 的算式是（ ）。 A. B. C. D. 考查目的考查目
7、的：对两步计算分数乘法解决问题的练习，考查学生 利用分数乘法解决实际问题的能力。 答案答案：C 解析解析：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习 提升学生综合运用知识的能力。分析中应突出分步骤解答的思路，先 求出宽，再根据公式计算面积。 4.一桶油净重 100 千克， 用去这桶油的以后， 又买来这时桶 里油的，现在桶里还有（ ）千克的油。 六年级数学（经典考题） A.100 B.101 C.99 D.80 考查目的考查目的：对解决实际问题中单位“1”的理解。 答案答案：C 解析解析：通过分析和计算，引导学生自主发现第一次用去时的 单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的。在该题基础
8、上，可 以继续提出“如果是先买来，再用去此时的，最后剩余多少？” 的问题，激 发学生的探究兴趣。 5.有两条绳子，第一条用去 米，第二条用去它的 ，剩下部 分相等。 那么， 对于这两条绳子原来的长度， 你的看法是 （ ） 。 A.第一条绳子长 B.第二条绳子 长 C.无法比较 D.相等 考查目的考查目的：提高学生利用所学知识解决实际问题的能力。 答案答案：D 解析解析：应抓住题目中“剩下部分相等”这一信息，通过实物 操作或者画线段的方式，引导学生发现在剩下部分相等的情况下，第 六年级数学（经典考题） 一条绳子用去的 米和第二条绳子用去的 也是相等的， 从而得出这两 条绳子原来的长度相等，且都是
9、 1 米的结论。 三、解答三、解答 1.看图列式解答 考查目的考查目的：利用线段图分析分数乘法解决问题的数量关系这 一方法。 答案答案：或；或。 解析解析：该题呈现了两种不同的线段图，第一种是表示部分与 整体之间的关系，第二种是两个相对独立量之间的关系。可让学生尝 试用不同的方法解答，并分别说出各个计算步骤表示什么，以达到对 所学知识充分理解和巩固的练习效果。 2.先比较，再答题 （1）学校六月份用水 56 吨，七月份用水量是六月份的 ， 七月份用水多少吨？ 六年级数学（经典考题） （2） 学校六月份用水56吨， 七月份用水量比六月份节约了 ， 七月份用水多少吨？ 考查目的考查目的：对“求一个
10、数的几分之几是多少”和“求比一个 数多（少）几分之几是多少”这两类解决问题的掌握情况。 答案答案：（1）（吨）答：七月份用水 24 吨； （2）（吨）答：七月份用水 32 吨。 解析解析：引导学生通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问 题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深学生的 理解。 3. 如下图。小华每天喝 2 杯这样的牛奶，他在整个九月份通 过喝牛奶可以摄取钙质多少克？ 考查目的考查目的： 分数乘法解决问题练习， 重点考查学生对答题所 需信息的收集和处理能力。 答案答案：（克）答：他在整个九月份通过喝牛奶可 以摄取钙质 18 克。 六年级数学（经典考题） 解析解析：该题
11、中“一杯约 250 毫升的鲜牛奶”是多余条件，需 要学生对题中信息进行筛选。此外，九月份的天数“30 天”是一个隐 藏条件。通过这样的练习，有助于培养学生良好的审题习惯和信息处 理能力。 4.一本故事书有 120 页，小明第一天读了全书的 ，第二天读 了余下的 。 （1）第一天读了多少页？ （2）第二天读了多少页？ （3）第三天应从第几页读起？ 考查目的考查目的：对分数乘法实际问题的分析和解答能力。 答案答案：（1）（页）答：第一天读了 20 页； （2）（页）答：第二天读了 25 页； （3）（页）答：第三天应从第 46 页看起。 解析解析：第（1）小题是求一个数的几分之几是多少；第（2）
12、小题要注意单位“1”发生了改变；第（3）小题应根据问题，先计算 六年级数学（经典考题） 已读的页数，从第几页读起还要再加 1。这样的练习对于学生分析能 力的提高有较大帮助。 5.根据以下信息完成统计表。 联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？ 考查目的考查目的：综合利用已学知识解决实际问题的能力。 答案答案：晴天 8 天；雨天 16 天；阴天 6 天；答：说明该地区正 处于梅雨时节。 解析解析：解决问题所需信息“6 月份共 30 天”需要学生自己通 过审题得出。计算三种不同天气的天数对学生的分析和答题能力提出 了较高要求。最后一个问题的设置，结合学生的生活经验，在理由充 分的前提下答案可以不同。
