1、25.1.2 概率概率随机事件与概率随机事件与概率九年级上册九年级上册 RJ第一课时第一课时不可能事件必然事件确定性事件随机事件事件知识回顾知识回顾可能发生，也可能不发生一定不发生一定发生1.理解一个事件概率的意义.2.会在具体情境中求出一个事件的概率.学习目标学习目标活动活动1：抽纸：抽纸团团在上节课的问题1中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？12345有5种可能，即 1，2，3，4，5.课堂导入课堂导入可能性相同活动活动2：掷骰子：掷骰子 在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的
2、骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？有6种可能，即 1，2，3，4，5，6.可能性相同一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).概率的定义知识点新知探究新知探究活动活动3 掷一枚硬币，落地后:（1）会出现几种可能的结果？（2）正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？（3）试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种两种相等相等回忆刚才以上试验，它们有什么共同特点吗？可以发现，以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在这
3、些试验中出现的事件为等可能事件等可能事件.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：概率的计算概率的取值范围：(1)当A为必然事件时，P(A)=1；(2)当A为随机事件时，0P(A)1；(3)当A为不可能事件时，P(A)=0.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能发生必然发生概率的值事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.向上一面的点数
4、可能为1，2，3，4，5，6，共6种，且每种出现的可能性相同例2 从标有1，2，3，20的20张卡片中任意抽取一张，求以下事件的概率.（1）卡片上的数字是2的倍数；（2）卡片上的数字是3的倍数；（3）卡片上的数字是4的倍数；（4）卡片上的数字是5的倍数.共有20种等可能的结果1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为()B跟踪训练新知探究新知探究一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其他都相同的5个红球、3个蓝球和3个白球.如图，ABC是一块绿化
5、带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()(2)指向红色或黄色；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：事件发生的可能性越来越大例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .事件发生的可能性越来越大可以发现，以上试验有两个共同特点：活动1：抽纸团在上节课的问题1中，从分别写有数字 1，2，3，4
6、，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？会在具体情境中求出一个事件的概率.（2020深圳中考）一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是 飞镖落在大圆内的任意位置的可能性相同活动2：掷骰子 在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，且每种出现的可能性相同已知概率，逆用概率公式会进行简单
7、的概率计算及应用.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).（2）卡片上的数字是3的倍数；2.在盒子里放有三张分别写有整式a1，a2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是()A B C D13231634B3.如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂色，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()A B C D15253545C随堂练习随堂练习B A课堂小结课堂小结概率概率概概念念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P
8、(A).概概念念一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：对接中考对接中考1.（2020深圳中考）一口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是 解：从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果，其中摸出编号为偶数的球的结果数为3，摸出编号为偶数的球的概率为 .37372.任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是()D3.（2020宁波中考）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任
9、意摸出一个球是红球的概率为（）A.B.C.D.14131223解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率 .42423D25.1.2 概率概率随机事件与概率随机事件与概率九年级上册九年级上册 RJ第二课时第二课时知识回顾知识回顾概率概率概概念念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).概概念念一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：1.会在具体情境中求出一个事件的概率.2.会进行简单的概率计算及应用.学习目标学习目标上节课我们学习了概率的定义，那么在具体情境中
10、，我们怎样求出一个事件的概率呢？本节课我们将会解决这个问题.课堂导入课堂导入计算简单事件的概率的主要类型：个数类型：如摸球、掷骰子等可以表示出所有可能出现的结果的试验；面积类型：如向区域S内任意掷一点，求恰好出现在区域A(A在S内)内的概率.知识点新知探究新知探究例1 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率.(1)指向红色；(2)指向红色或黄色；(3)不指向红色.为什么以每个扇形为一种结果，而不以每一种颜色为一种结果？(2)当A为随机事件时，0P(A)1
11、；面积类型：如向区域S内任意掷一点，求恰好出现在区域A(A在S内)内的概率.可能发生，也可能不发生(3)当A为不可能事件时，P(A)=0.会进行简单的概率计算及应用.活动2：掷骰子 在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.活动1：抽纸团在上节课的问题1中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？A B C D求简单随机事件的概率的方法例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏
12、(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .（2020宁波中考）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）元旦将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被等分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.（1）会出现几种可能的结果？飞镖落在大圆内的任意位置的可能性相同任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是()在这些试验中出现的事件为等可能事件.共有20种等可能的结果（3）试猜想：正面朝上的可能
13、性有多大呢？同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1.同一事件，发生的概率与不发生的概率之和为1.例2 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有99的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小A区域(画线部分)，A区域外的部分记为BAA区域还是B区域？例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .飞镖落在大圆内的任意位置的可能性相同A B C D活动1：抽纸团在上节课的问题1中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字
14、有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？共有20种等可能的结果（4）卡片上的数字是5的倍数.已知概率，逆用概率公式(1)求他此时获得购物券的概率；A B C D(2)指向红色或黄色；(2)当A为随机事件时，0P(A)1；活动2：掷骰子 在上节课的问题2中，掷一枚六个面上分别刻有 1到6 的点数的骰子，向上一面出现的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？面积类型：如向区域S内任意掷一点，求恰好出现在区域A(A在S内)内的概率.例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .一般地
15、，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：活动1：抽纸团在上节课的问题1中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？解：从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果，其中摸出编号为偶数的球的结果数为3，求简单随机事件的概率的方法会进行简单的概率计算及应用.计算面积类型的概率的方法会在具体情境中求出一个事件的概率.(3)当A为不可能事件时，P(A)=0.计算面积类型的概率的方法1.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启3
16、0秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 .随堂练习随堂练习已知概率，逆用概率公式3.如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()B求简单随机事件的概率的方法课堂小结课堂小结1.某人把四根绳子紧握在手中，仅在两端露出它们的头和尾，然后随机地把一端的四个头中的某两个相接，另两个相接，把另一端的四个尾中的某两个相接，另两个相接，则放开手后四根绳子
17、恰好连成一个圈的概率是 .对接中考对接中考解：根据题意分析可得：共9种连接方法，如图所示，对接中考对接中考2.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其他都相同的5个红球、3个蓝球和3个白球.甲乙两人做游戏，游戏规则如下：从袋子中随机摸出一个球，若是红球，则甲胜，若不是红球，则乙胜.请通过计算说明这个游戏是否公平，如果不公平，请设计一个公平的游戏规则.游戏公平，甲、乙获胜的概率相等.例2 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.共有20种等可能的结果如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂色，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是()例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在
18、纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .有5种可能，即 1，2，3，4，5.如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 .(3)当A为不可能事件时，P(A)=0.事件发生的可能性越来越小已知概率，逆用概率公式反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.例1 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，
19、转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，(指针指向交线时当作指向右边的扇形)求下列事件的概率.会进行简单的概率计算及应用.例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 .例3 如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为30 cm，小圆半径为20 cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .活动1：抽纸团在上节课的问题1中，从分别写有数字 1，2，3，4，5 的五个纸团中
20、随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，且每种出现的可能性相同上节课我们学习了概率的定义，那么在具体情境中，我们怎样求出一个事件的概率呢？本节课我们将会解决这个问题.（2020宁波中考）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）3.元旦将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘(如图所示，转盘被等分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域(若指针停在分隔线处，则表示指向分隔线右边的区域)，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.若某顾客购物300元，获得一次转动转盘的机会.(1)求他此时获得购物券的概率；(2)他获得哪种购物券的概率最大？
