1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标 ： 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关 于原点对 称 . 2.会求有理数的相反数 . 重点 ：会求有理数的相反数 . 难点 ：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 . 一、 知识链接 1.规定了 、 、 的 叫做数轴 . 2.3到原点的距离是 ， -5到原 点的距离是 ，到原点的距离是 6的数有 . 二、 新知预习 观察下列几组数： +1 和 -1， +2.5和 -2.5， +4和 -4，并把它们在
2、数轴上表示出来 . 思考： 1.上述各对数之间有何特点？ 2.请写出一组具有上述特点的数 . 3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 【 自主归纳 】 1. 的两个数 互为相反数 .特别地， 0的相反数为 . 2.互为相反数的两个数 到原点的距离 . 三、自学自测 1.-1 的相反数是 _;13 的相反数是 _;0 的相反数是 _;a 的相反数是 _. 2.化简下列各数 . -(-1)=_ -(+1)=_ -+(-1)=_ -+(+1)=_ 四、 我的疑惑 _ 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 一
3、、 要点探究 探究点 1： 相反数的意义 问题 1： 观察以下两个数，有什么相同和不同？ +3.5 -3.5 要点归纳： 像 3.5和 -3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数 . 问题 2： 表示互为相反数的点在数轴上有 什么位置关系？ 要点归纳： 1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（ 0除外） ； 2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离 _. 3.一般地，设 a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有 _个，它们分别在原点的 _，表示 _，我们说这两点_. 练一练： 判断以下说法是否正确： （ 1） 5是 5的相反数（ ） ; （ 2） 5是相反数（ ） ; （
4、 3） 122 与 12? 互为相反数（ ） ; （ 4） 5和 5互为相反数（ ） . （ 5） 相反数等于它本身的数只有 0 （ 6） 符号不同的两个数互为相反数 探究点 2：多重符号的化简 问题 1： a的相反数怎么表示？ 问题 2： 若把 a分别换成 5， 7， 0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（ +5） a = -7， - a = -（ -7） a = 0， - a = 0 （ 1.1） 表示什么 ？（ 7） 呢 ？ （ 9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题 3： 在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？ 课堂探究 教
5、学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 3） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片7-13） 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片12-16） 教学备注 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片12-16） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 典例精析 例 1： 填空 (1) -（ +4）是 _的相反数， -（ +4)=_. (2)-(+1/5) 是 _的相反数， -(+1/5)=_ . (3) -(-7.1)是 _的相反数， -(-7.1)=_. (4) -(-100)是 _的相反数， -(-100)=_ 例 2： 化简下列各数（
6、先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7) 要点归纳： （ 1） 求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上 “ ” 号，就表示这个数的相反数 . （ 2） 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“”号的个数即可如果有奇数个“”号，结果的符号就是“”号；如果有偶数个“”号，结果的符号就是“”号 针对训练 1.下列结论正确的有（ ） 任何数都不等于它的相反数；符号相反 的数互为相 反数；表示互为 相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数 a,b互为相反 数，则它们一定异号 . A . 1个 B.
7、2个 C.3个 D.4个 2下列各数 +（ -4）， -（ 14 ）， -+（ -14 ） ， +-（ +14 ） ， +-（ -4） 中，正数有（ ） A 0个 B 2个 C 3个 D 4个 3.化 简下列各数： -（ 68） = （ +0.75） = （ 53 ） = （ +3.8） = +（ 3） = +（ +6） = 4.已知数轴上 A、 B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6，点 A在点 B 的左边，则点 A、 B表示的【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 数分别是 . 二、 课堂小结 1.相反数的概念 :只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地， 0的相反数是 0. 2.-a表示求 a 的相反数 . 1 -1.6是 _的相反数， _的相反数是 0.3 2下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A +(-8) 和 -(+8) B -(+8) 与 +(-8) C -(-8) 与 -(+8) 3 5的相反数是 _； a的相反数是 _； 4若 a=-13，则 -a=_;若 -a=-6，则 a=_ 5若 a是负数，则 -a是 _数；若 -a是负数 ,则 a是 _数 6. 2x 的相反数是 _， -3x的相反数是 _. 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见 幻灯片17-18）
