1、 备课人 学科 数学 备课 时间 课时 安排 一课时 课题 18.2.1 矩形第一课时矩形第一课时 教学 目标 知识目标 掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系 能力目标 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 情感、态度、价值观目标 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习 惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。 教学 重难点 学习重点：学习重点：矩形的性质. 学习难点：学习难点：矩形的性质的灵活应用 教学 方法 讲练结合；讨论探究法。 教 学 过 程 一、自主预习（一、自主预习（1010 分钟）分钟） （1）请用四根木棒拼
2、成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？ （2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四 边形的内角是多少度？ （3）观察图形特征，得出概念. 叫做矩形. 矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的 性质，还有：矩形的四个角_；矩形的对角线_；矩形是轴对称图形，它的 对称轴是_ 二、合作解疑（二、合作解疑（2525 分钟）分钟） 问题问题一 如图，矩形 ABCD，对角线相交于 O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发 现？ O D CB A 问题二问题二 将目光锁定在 Rt ABC 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：
3、证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 已知： 图形：画在下面 求证： 证明： 四、例题学习四、例题学习 例：已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，且 AC=2AB。 求证： AOB 是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性) O D CB A 拓展与延伸拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结 论？ 综合应用拓展综合应用拓展 在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC、BD 相交于 O，ACD=30，AB=4. （1）判断AOD 的形状； （2）求对角线 AC、BD 的长. 三、限时检测
4、（三、限时检测（1010 分分钟）钟）1 （填空） （1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30，则矩形两条对角线相交所得的四个 角的度数分别为 、 、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为 10cm，两条对角线的一个交角为 120，则矩形的边 长分别为 cm， cm， cm， cm 2 （选择） O B C D A O B C D A （1）下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等 （C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩 形 （2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有
5、（ ） （A）2 对 （B）4 对 （C）6 对 （D）8 对 3 已知： 如图， O 是矩形 ABCD 对角线的交点， AE 平分BAD， AOD=120，求AEO 的度数 课课 后后 作作 业业 七、课后练习 1 （选择）矩形的两条对角线的夹角为 60，对角线长为 15cm，较短边的长为（ ） (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 2在直角三角形 ABC 中，C=90，AB=2AC，求A、 B 的度数 3已知：矩形 ABCD 中，BC=2AB，E 是 BC 的中点，求证： EAED 4如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC，且 AB=AE，求证： CBE 的度数
6、已知：如图，E 为矩形 ABCD 内一点，且 EB=EC。求证：EA=ED. A B C D E ：1.如图,矩形纸片 ABCD,且 AB=6cm,宽 BC=8cm，将纸片沿 EF 折叠，使点 B 与点 D 重 合，求折痕 EF 的长。 F E D CB A 2.已知矩形 ABCD 中,对角线交于点 O,AB=6cm,BC=8cm,P 是 AD 上一动点,PEAC 于 E， PFBD 于 F，则 PE+PF 的值是多少？这个值会随点 P 的移动（不与 A、D 重合）而改 变吗？请说明理由. A BC D E F P 3.已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O，BOC
7、=120 ，AB=4cm。 求矩形对角线的长。 O D CB A 附：板书设计 18.2.1 矩形第一课时矩形第一课时 一、自主预习一、自主预习 二、合作解疑二、合作解疑 综合应用拓展综合应用拓展 三、限时检测三、限时检测 如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC，且 AB=AE，求证：CBE 的度数 已知：如图，E 为矩形 ABCD 内一点，且 EB=EC。求证：EA=ED. A B C D E ：1.如图,矩形纸片 ABCD,且 AB=6cm,宽 BC=8cm，将纸片沿 EF 折叠，使点 B 与点 D 重合，求折痕 EF 的长。 F E D CB A 2.已知矩形 ABCD 中,对角线交于点 O,AB=6cm,BC=8cm,P 是 AD 上一动点,PEAC 于 E， PFBD 于 F，则 PE+PF 的值是多少？这个值会随点 P 的移动（不与 A、D 重合）而改变吗？请说明理由. A BC D E F P
