1、20222023学年度上学期2021级第二次月考数学试卷 一、单选题1已知直线l与x轴相交于点，且直线l向上的方向与x轴负半轴的夹角为，则直线l的斜率是（）ABCD2已知直线：，点，点为直线上一动点，则的面积为（）A1BC2D3已知点（1，2），经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）ABCD4设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A4B10C5D51949年公布的国旗制法说明中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近为便于研究，如图，以大星的中心点
2、为原点，建立直角坐标系，OO1，OO2，OO3，OO4分别是大星中心点与四颗小星中心点的连接线，16，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为（）A0B1C2D36已知圆：（），直线：.若圆上恰有三个点到直线的距离为1，则的值为（）A2B3C4D67已知圆关于直线对称，则的最小值为（）ABCD8已知点P为直线x-y-1=0上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为ABCD二、多选题9使方程表示圆的实数a的可能取值为（）AB0CD10若与为两条不重合的直线，则下列说法中正确的有（）A若，则它们的斜率相等B若与的斜率相等，则C若，则它们的倾斜角相等D若与的倾斜角相等，则11已知直线
3、和圆，则（）A直线l恒过定点B存在k使得直线l与直线垂直C直线l与圆O相交D若，直线l被圆O截得的弦长为412已知椭圆：，分别为它的左右焦点，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）A存在P使得B的最小值为C，则的面积为9D直线与直线斜率乘积为定值三、填空题13已知圆与圆内切，则_.14已知椭圆的一个焦点坐标为，则_.15已知函数y=1-x2与直线y=k(x-2)有两个不同的交点，则常数的取值范围是_.16已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为_四、解答题17已知直线：，：3x+y+7=0（1）若，求实数m的值；（2）若，求实数m的值及此时两平行直线间的距离18已知圆，直线，当为何值时，（1）圆与直线有两个公共点；（2）圆与直线只有一个公共点；（3）圆与直线没有公共点19求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点，且与椭圆有共同的焦点；（2）经过 两点20已知圆，圆.（1）求圆与圆的公共弦长；（2）求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.21在中，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.（1）求点坐标；（2）求直线的方程.22已知直线方程为.（1）证明：直线恒过定点M,并求出M的坐标；（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少?（3）设P,Q为圆x2+y2=25上的动点，若PMQM,求PQ中点R的轨迹方程。4
