1、2.4 抛物线 2.4.2 抛物线的简单几何性质 第二课时 直线与抛物线的位置关系,自主学习 新知突破,1明确直线与抛物线的位置关系，掌握直线与抛物线的位置关系的判定方法 2会用方程、数形结合的思想解决直线与抛物线的位置关系、弦长及弦中点等问题,直线与抛物线的位置关系及判定,有1或2个,有1个,无,有关弦长问题,2焦点弦长 若AB为抛物线y22px(p0)的一条过焦点F的弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长|AB|AF|BF|_.,x1x2p,对抛物线的焦半径与焦点弦的认识 抛物线上一点与焦点F连线得到的线段叫做焦半径，过焦点的直线与抛物线相交所得弦叫做焦点弦求抛物线的焦半径和焦点弦
2、长一般不用弦长公式，而是借助于抛物线定义的功能，即把点点距转化为点线距解决设抛物线上任意一点P(x0，y0)，焦点弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可根据抛物线的定义得出抛物线四种标准形式下的焦半径及焦点弦长，公式如下：,答案： B,2已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx2,答案： B,合作探究 课堂互动,若直线l：y(a1)x1与曲线C：y2ax恰好有一个公共点，试求实数a的取值集合 思路点拨： 将直线方程与抛物线方程联立，消去y后化为关于x的方程，其
3、中二次项系数含参，分类讨论方程有一解时a的取值,直线与抛物线的位置关系,判断直线与抛物线的位置关系，一般是将直线与抛物线的方程联立消元，转化为形如一元二次方程的形式，注意讨论二次项系数是否为0.若该方程为二次方程，利用判别式判断方程解的个数,1直线l：ykx1，抛物线C：y24x，当k为何值时，l与C有： (1)一个公共点； (2)两个公共点； (3)没有公共点,当k0时，方程(*)是一个一元二次方程： (1)当0，即k1时，l与C没有公共点，此时称直线l与C相离 综上所述，当k1或k0时，直线l与C有一个公共点；当k1时，直线l与C没有公共点,已知过抛物线y24x的焦点F的弦长为36，求弦所在的直线方程 思路点拨： 弦所在直线经过焦点(1,0)，因为弦长为36，所以可判断直线的斜率存在且不为0，只需求出直线的斜率即可,焦点弦问题,
