1、 2.2等差数列 复习 2 n an ( 1) 2 n n n a 按一定的次序排成的一列数叫 做数列。 1 .数列： 2.写出下列数列的通项公式： 次序次序 2 n an 1 11 1 2 48 16 ， 1，4，9，16，25，36 2，4，6，8 （1） （2） （3） 观察与思考 ：下面的几个数列相邻两项有什么共同点？ (2) 4，5，6，7，8，9，10. (3) 2，0，-2，-4，-6， (1) 5，5，5，5，5，5， 定义：如果一个数列从第定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前项起，每一项与它的前 一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做一项的差等于同一个常数，那么这
2、个数列就叫做等差数等差数 列。列。 公差公差 d=1 公差公差 d= -2 公差公差 d=0 第第2项项 同同一个一个常数常数 这个这个常数常数叫做叫做等差数列等差数列的的公差公差，公差公差通常用字母通常用字母d d 表示。表示。 aaaaaaaaaa nnnn 11342312 . =d 判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差 数列，说出公差是多少? （1）1，2，4，6，8 （2）2，4，6，8 （6）-5，-4，-3 （5）1，1/2，1/3，1/4 （3）1，-1，1，-1 练习1 （不是不是） （ 是是 ） （不是不是） （4）0, 0, 0, 0, 2d 1d 0d （7） 1,
3、2,3,4,.（不是不是） （8）1， 2，4，7，11 （不是不是） （不是不是） （ 是是 ） （ 是是 ） 填上适当的数，组成等差数列填上适当的数，组成等差数列 （1） 1，0 , （2）_，2，4 （3）_, 3 , 5 ,_ (4) 1 ,_, 3 练习2 -1 0 1 7 1 通项公式的推导 daa 12 daddadaa3)2( 1134 daddadaa4)3( 1145 dnaan) 1( 1 因为 是等差数列，它的公差为d.所以有 n a解： 由此可知由此可知 1 2ad 32 aad 1 ()add= 已知等差数列已知等差数列 的首项是的首项是 ,公差是公差是 . 写出写
4、出 、 ,并试着推导出并试着推导出 . n a 1 ad n a 3 a 2 a 当 时，等式 两边都等于 ， 公式成立。 nN 1 a 1n * dnaa n ) 1( 1 等差数列的通项公式 例题1 ,20,385,8 1 nda 49)3()120(8 20 a dnaan) 1( 1 （1）求等差数列）求等差数列8，5，2，的第的第20项。项。 解：解： 因此，因此， )4() 1(5401n 解得解得 100n 答：这个数列的第答：这个数列的第100项是项是-401. dnaan) 1( 1 （2） 401是不是是不是等差数列等差数列 -5，-9，-13， 的项？如果是，是第几项？的
5、项？如果是，是第几项？ 解：解： ,401, 4) 5(9, 5 1 n ada 例后思考 等差数列的通项公式等差数列的通项公式 a an n = a= a1 1+(n+(n- -1)d 1)d 中中 ， a an n , a, a1 1 , n ,d, n ,d 这四个变这四个变 量量 ， 知道其中三个量知道其中三个量 就可以求余下的一个就可以求余下的一个 量量. . 例后思考：例后思考： 例题2 51 410aad 121 1131aad 解得解得 1 2a 3d 解：解： n a 512 10,31aa 在等差数列在等差数列 中，中， , 求求 首项首项 与公差与公差 . 1 ad 练习
6、3 1. 求等差数列求等差数列2，9，16，的第的第10项。项。 2. 求等差数列求等差数列0，-7/2，-7的第的第n项。项。 777 01 222 n ann 10 2(101)765a 练习 ， 3.在等差数列在等差数列 中，已知中，已知 n a 7 6a 4 0a , 1 a d ， ； 6 -2 求：求： （1） （2） n a ； 28n （3）10是不是这个数列中的项？是不是这个数列中的项？ 如果是，是第几项？如果不是说明如果是，是第几项？如果不是说明 理由。理由。 练习 4.等差数列等差数列1，-1，-3，-5 ，-89，它的项它的项 数是数是_. 5.在等差数列在等差数列 中
7、中, 264 5,6,aaa 则则 _. 1 a n a -8 46 6.等差数列等差数列 中，中， n a 411 3,9 k aa aa 则则k=_. 13 1.等差数列的概念等差数列的概念： 1 (2, nn aad nnN ） 2.等差数列的通项公式：等差数列的通项公式： 1 (1) n aand 或或 a an n , a, a1 1 , n ,d, n ,d 这四个变量这四个变量 ， 知道其中三知道其中三 个量就可以求余下的一个个量就可以求余下的一个 量量. . 1nn aad nN （） 小结：小结： 课后思考 2 .如果一个数列的通项公式能写成 （p,q 是常数）的形式， 那么这个数列是不是等差 数列呢？ n apnq 课后思考：课后思考： 1. 如果一个数列是等差数列，那么该数 列的通项公式能否写成 （p,q是常数）的形式？ n apnq 等差数列的作业 祝同学们祝同学们 快乐快乐 自信自信 成功成功
