1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 期末复习 (三 ) 一元一次方程 知识结构 一元一次方程 ?定义解一元一次方程?方程的解解一元一次方程的步骤用一元一次方程解决实际问题典例精讲 命题点 1 方程的解 【例 1】 如果关于 x 的方程 2x 1 3 和方程 2 k x2 0 的解相同，那么 k 的值为 _ 【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的 方程，解这个方程即可 1 (甘孜中考 )已知关于 x 的方程 3a x x2 3 的解为 2，则式子 a2 2a 1 的值是 _ 2已知 x 1 是关于 x 的方
2、程 3n 2x 12 2x 的一个解，求关于 x 的方程 nx 3 n 2nx 的解 命题点 2 解一元一次方程 【例 2】 解方程： 2x 13 10x 16 1. 【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各 个步骤的次序 (不一定每个步骤都要用到 )，这样往往可使计算简便，在整个求解过 程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 3解下列方程： (1)5x 3 x 3； (2)3x 7(x 1) 3 2(x 3)； (3)5x 76 1 3x 14 ； (4)x x 23 1 x 12 . 命题点 3
3、 一元一次方程的应用 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 【例 3】 (淄博中考 )为鼓励 居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下： 档 次 每户每月用电数 (度 ) 执行电价 (元 /度 ) 第一档 小于等于 200 0.55 第二档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85 例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 420 0.85 357(元 ) 某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度问该户居民五、
4、六月份各用电多少度？ 【 方法归纳】 分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费，然后再根据题意列出方程 4某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过 10 m3 的部分 超过 10 m3不超 过 16 m3的部分 收费标 准 (元 /m3) 2.00 2.50 若某用户 4 月份交水费 25 元， 则 4 月份所用水量是 （ ) A 10 m3 B 12 m3 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = C 14 m3 D 16 m3 5 (黔东南期末 )某汽车厂要在预定期限内生产一 批汽车，若按原计划每天生产 20 辆
5、，则差 100 辆不能完成任务现在每天生产 25 辆，结果比原计划多生产 50 辆，求原计划生产多少辆？预定期限多少天？ 6 (抚州中考 )情境： 试根据图中的信息，解答下列问题： (1)购买 6 根跳绳需 _元，购买 12 根跳绳需 _元； (2)小红比小明多买 2根，付款时小红反而比小明少 5元你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由 期末复习卷 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1已知下列方程： 13x 2； 1x 3； x2 2x 1； 2x2 1； x 2； 2x y 1.其中一元一次方程的个数是 （ ) A 2 个 B 3 个 C 4 个
6、 D 5 个 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2 (滨州中考 )把方程 12x 1 变形为 x 2，其依据是 （ ) A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 1 3 (无锡中考 )方程 2x 1 3x 2 的解为 （ ) A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 4 (岑溪期末 )在解方程 x3 1 x 15 时，去分母后正确的是 （ ) A 5x 1 3(x 1) B x 1 (3x 1) C 5x 15 3(x 1) D 5x 3 3(x 1) 5已知 x 1 是方程 x 2a 1 的解，那么 a 的值是
7、（ ) A 1 B 0 C 1 D 2 6已知 y1 23x 1， y2 16x 5，若 y1 y2 20，则 x （ ) A 30 B 48 C 48 D 30 7 (黔东南期末 )若 4a 9 与 3a 5 互为相反数，则 a2 2a 1 的值为 （ ) A 1 B 1 C 2 D 0 8某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%.设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程 （ ) A 54 x 20% 108 B 54 x 20%(108 x) C 54 x 20% 162 D 108 x 20%(54 x) 9有若干支
8、铅笔要奖给部分学生，若每人 5支，就多余 3支；若每人 7支，就少 5支则学生数和铅笔数分别为 （ ) A 3， 21 B 4， 23 C 5， 28 D 6， 35 10 (绍兴中考 )如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2个各 20克的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的 1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图 2.则移动的玻璃球质量为 （ ) 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = A 10 克 B 15 克 C 20 克 D 25 克 二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分 )
9、11请写出一个解为 x 2 的一元一次方程： _. 12若 3x 2x 5，则 3x _ 5，其依据是： _ 13方程 0.1x 0.20.02 x 10.5 3 的解是 _ 14如果 2x4a 3 6 0 是一元一次方程，那么方程的解为 _ 15日历表中某数上方的数与它左边的数的和为 28，则这个数是 _ 16 (崇左中考 )母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从信息中可知，若设礼盒 x 元 /个，则可列方程为： _ 三、解答题 (共 52 分 ) 17 (10 分 )解方程： (1) 2x 32 x 13； (2)1 x2 2x 13 1. 18 (10 分 )a 为何值时，方程 3
10、(5x 6) 3 20x 的解也是方程 a 103x 2a 10x 的解？ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 19 (10 分 )某车间有技术工人 80人，平均每天每人可加工甲种部件 14 个或乙种部件 9 个， 2 个甲种部件和 3 个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 20 (10 分 )(来宾期末 )某市为提倡节约用水，采取分段方式收费若每户每月用水不超过 22 m3，则每立方米收费 a 元，若每户每月用水超过 22 m3，则超过部分每立方米加收 1.1 元 (1)小张家 12 月用水 1
11、0 m3，共交水费 23 元，求 a 的值； (2)老王家 12 月份共交水费 71 元，问老王家 12 月用水多少 m3? 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 21 (12 分 )某公司要生产若干件新产品，需要加工后才能 投放市场现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工多用 20 天，红星厂每天可以加工 16 个，巨星厂每天可以加工 24 个公司需付红星厂每天加工费 80 元，巨星厂每天加工费 120元 (1)这家公司要生产多少件新产品？ (2)公司制定产品加工方 案如下：可由每个厂家单独完成，也可由两个厂
12、共同合作完成在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天的补助费 5 元请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案 参考答案 典例精讲 【例 1】 5 1.1 2.因为 x 1是关于 x的方程 3n 2x 12 2x的一个解，所 以 3n 2 12 2.所以 n 32.所以方程为32x 332 3x.解得 x 1. 【例 2】 去分母，得 2(2x 1) (10x 1) 6.去括号，得 4x 2 10x 1 6.移项，得 4x 10x【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 6 2 1.合并同类项，得 6x 5.系数化为 1，得 x 5
13、6. 3.(1)6x 6， x 1. (2)3x 7x 7 3 2x 6, 3x 7x 2x 3 6 7， 2x 10， x 5. (3)2(5x 7) 12 3(3x 1)， 10x 14 12 9x 3， 10x 9x 3 14 12， x 1. (4)6x2(x 2) 6 3(x 1)， 6x 2x 4 6 3x 3， 6x 2x 3x 6 3 4， 7x 13， x 137. 【例 3】 因为两个月用电量为 500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五月、六月每月用电均超过 200度，此时的电费共计： 500 0.6 300(元 )，而 300290.5，不符合题意，又因
14、为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在 第二档设五月份用电x 度，六月份用电 (500 x)度，根据题意，得 0.55x 0.6(500 x) 290.5.解得 x 190.则 500x 500 190 310.答：该户居民五、六月份各用电 190 度、 310 度 4.B 5.设预定期限为 x 天，根据题意，得 20x 100 25x 50.解得 x 30.则 20 30 100700(辆 )答：原计划生产 700 辆车，预定期限是 30 天 6.(1)150 240 (2)有这种可能设小红购买跳绳 x 根，根据题意，得 25 80%x 25(x 2) 5，解得 x 11.因此小红购买跳绳 11 根 期末复习卷 1 B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.答案不唯一，如 2x 4 等 12.2x 等式的性质 1 13.x 5 14.x 3 15.18 16.3x 2(55 2x) 90 17.(1) 2x x 13 32， 3x 116 ， x 1118. (2)3(1 x) 2(2x 1) 6， 3 3x 4x 2 6， 3x 4x 3 2 6， x 5. 18.解方程 3(5x 6) 3 20x得 x 35.将 x 35代入 a 103x 2a 10x，解得 a
