1、2022-2023学年河南省南阳市淅川县八年级第一学期期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。）评卷人1的平方根是（）A9B9C3D32估计20的算术平方根的大小在（）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间3下列运算正确的是（）A3a2a1Ba2a3a6C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+b24如图，已知ABCDCB，要使ABCDCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（）AADBACBDBCCACBDDABDC5下列命题是假命题的是（）A同旁内角互补，两直线平行B若两个数的绝对值相等
2、，则这两个数也相等C平行于同一条直线的两条直线也互相平行D全等三角形的周长相等6根据下列条件，不能画出唯一确定的ABC的是（）AAB3，BC4，AC6BAB4，B45，A60CAB4，BC3，A30DC90，AB8，AC47若（x5）（x+m）x22x+n，则m，n的值分别为（）A3，15B3，15C2，18D2，188已知a+b2，ab3，则a2ab+b2的值为（）A11B12C13D149已知10a20，100b50，则a+b+的值是（）A2BC3D10如图1是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成
3、一个正方形，则中间空的部分的面积为（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2二、填空题：（共5小题，满分15分，每小题3分）11计算：2021220202022 12若二次三项式x2+6x+m2是关于x的完全平方式，则常数m 13我国传统工艺中，油纸伞如图1制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识图2是撑开的油纸伞的截面示意图，已知AEAF，GEGF，则AEG ，其依据是 14已知y+3，则2xy的值为 15如图，在22的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则1+2 三、解答题：（本题共8小题，满分75分）16计算：（1）；（2）202220202020217先化简，再求值（xy）2+（
4、3xy）（x+y）（x2y）（x+2y），其中x，y满足（x+3）2+|y2|018因式分解（1）a3bab；（2）（x+y）2（2x+2y1）19如图1，ABC90，FAAB于点A，D是线段AB上的点，ADBC，AFBD（1）判断DF与DC的数量关系为 ，位置关系为 （2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，过点A在AB的另一侧作AFAB，并截取AFBD，连接DC，DF，CF，试说明（1）中结论是否成立，并说明理由20阅读下列文字，并解决问题已知x2y3，求2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到满足x2y3的x，y的可能值较多，不可能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y3整体代入解
5、：2xy（x5y23x3y4x）2x6y36x4y28x2y2（x2y）36（x2y）28x2y2336328324请你用上述方法解决问题：（1）已知ab2，求（2a3b23a2b+4a）（2b）的值；（2）已知x3，求x2+的值21已知：ABAC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，（1）如图1，求证：BECD（2）如图2，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形22教材呈现如下是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题12已知a+b3，ab2，求a2+b2的值13已知ab1，a2+b225，求ab的值例题讲解老师讲解了第
6、12题的两种方法：方法一方法二a+b3，（a+b）29a2+b2+2ab9ab2，a2+b292ab945（a+b）2a2+b2+2ab，a2+b2（a+b）22abab2，a+b3，a2+b2945方法运用请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题拓展如图，在ABC中，ACB90，分别以AC、BC为边向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG若AC+BC6，正方形ACDE和正方形BCFG的面积和为18，求ABC的面积23如图，在ABC中，ACB90，AC6，BC8点P从点A出发，沿折线ACCB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F设点P的运动时间为t（秒）：（1）当P、Q两点相遇时，求t的值；（2）在整个运动过程中，求CP的长（用含t的代数式表示）；（3）当PEC与QFC全等时，直接写出所有满足条件的CQ的长5
