1、试卷共 4 页 第 页 1 20222022-20232023 学年学年(上）厦门市华侨中学初二年期中考试卷上）厦门市华侨中学初二年期中考试卷 学科：初二数学学科：初二数学 时间：时间：120120 分钟分钟 命题：命题：审题：审题：教研组长：教研组长：一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，其中图案是轴对称图形的是（）ABCD 2以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A2、4、7 B3、5、2 C7、7、3 D9、5、3 3下列运算正确的是（）A()222xyxy=B
2、x3x2x6 Cx6x4x2 D.(2x2)32x6 4已知点 M 关于 y 轴的对称点 N 的坐标是（5，4），则点 M 的坐标是（）A（5，4）B（5，4）C.（5，4）D.（4，5）5下列各式能用平方差公式计算的是（）A()()abab+B()(2)ab ab+C()()ab ab+D()()ab ab+6如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，若B30，ACE60，则A（）A60 B100 C90 D80 第 6 题 第 7 题 第 8 题 7 如图，CABDAB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCABD 的是（）AABCABD BBCBD CCD DACAD 8如图，在
3、RtABC 中，ACB90，D 是 AB 中点，DEAC 于点 E，A30，AB12，则 DE 的长等于（）A6 B5 C4 D3 试卷共 4 页 第 页 2 9在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab）（如图 1），把余下的部分拼成一个长方形（如图 2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A222()=+2abaabb+B222()=2abaabb+C22(2)()=+2ab abaabb+D22()()abab ab=+第 9 题 第 10 题 10如图，边长为 a 的等边ABC 中，BF 是 AC 上中线且 BFb，点 D 是线段 BF 上的动点，连接 A
4、D，在 AD 的右侧作等边ADE，连接 BE，则ABE 周长的最小值是（）Aa+3b B3a-b C2a+b D2b+a 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11计算（1）2(3)a=；（2）3 3()b ；（3）2xy33x ；（4）3(10)xyyy 12五边形的内角和为 度 13 如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E 若AC14cm，ABE 的周长为 22cm，则 AB 的长为 cm 14因式分解：（1）am+2m ；（2）m26m+9=甲 乙 第 13 题 第 15 题 第 16 题 15已知有甲、
5、乙两个图形，等边三角形 ACD,AB 是三角形的高，线段长如图所示，长方形边长如图所示，记ACD 的面积和长方形的面积分别为 S1、S2，且 84 mn 请比较 S1与 S2的大小：S1 S2（用“”、“”、“”填空）16如图，在四边形 ABCD 中，ADBC若DAB 的角平分线 AE 交 CD 于 E，连接 BE，且 BE 平分ABC，得到如下结论：AEB90；CE+ADAB；2SBEA=S四边形ABCD 若 ABx，则 BE 的取值范围为 0BEx，那么以上结论正确的是 （填序号）试卷共 4 页 第 页 3 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17.（本题 14 分）（1）（本题
6、 4 分）因式分解：y29（2）（本题 4 分）利用公式（平方差公式或完全平方公式）计算：97103（3）（本题 6 分）先化简再求值：(2)(1)(1)x xxx+，其中 x=-2.18.（本题 8 分）解二元一次方程组：2025xyxy=+=19.（本题 8 分）如图，已知点 E，F 在线段 BD 上，ADBC，BFDE，AC求证：AF=CE 20.（本题 8 分）若3xy+=，1xy=，求22+xy与(xy)2的值 21（本题 8 分）如图是舞台站位示意图，在正方形网格的区域就是舞台区，每个小正方形的边长都为 2 米，A、B、C 表示三名舞蹈演员在格点的站位，在网格中形成ABC（即三角形
7、的顶点都在格点上）（1）在图中标出 B、C 关于舞台中轴线对称点 B1、C1；（要求 B 与 B1，C 与 C1相对应）（2）若有一名舞蹈演员（站在格点上）到点 A，B两位舞蹈演员的距离相等，满足条件的位置图中有 个（可以包含 C）；（3）为了表演需要在舞台上的中轴线上找到一个位置 Q，使得该位置到演员 A 和 C 距离和最短，你能用你所学的知识找到 Q 的位置吗？请将 Q 点画在图上 22.（本题 8 分）（1）尺规作图（保留作图痕迹）：如图在ABC 中，C90，作BAC 的平分线 AD，交 CB 于 D,过 D 作 DP 垂直于 AB，垂足为 P（2）若点 D 在 AB 的中垂线上，求B
8、的度数.试卷共 4 页 第 页 4 23.（本题 10 分）在ABC 中，BC，点 D 在 BC 边上（点 B、C 除外）点 E 在 AC 边上，且4AED（1）如图 1，若BC45，当160时，求2 的度数；试猜想1 与2 的数量关系（不用证明，直接写出猜想）（2）深入探究：如图 2，若BC，但C45，其他条件不变，试探究1 与2 的数量关系要求有简单的推理过程 24（本题 10 分）对于一个各位数字都不为零的三位正整数 M，若 M 满足个位上数字是十位上数字的 2 倍，则称 M 为“倍半数”将一个“倍半数”M 任意一个数位上的数字去掉后可以得到三个新两位数，把这三个两位数之和记为 F（M）
9、如“倍半数”M724，去掉百位上的数字后得到 24，去掉十位上的数字后得到 74，去掉个位上的数字后得到 72，则 F（724）24+74+72170（1）求：F（512），F（236）；（2）若 F（M）能被 13 整除，求出满足条件的所有“倍半数”M 25（本题 12 分）如图平面直角坐标系中有AOB，点 A、点 B 关于 x 轴对称，AB 交 x 轴于E，AOE=30，C 是 x 轴上的点，D 是第二象限内一点，满足ACD 是等边三角形，（1）求证：AOB 是等边三角形；（2）如图 1，若点 C（k，0）,求 BD 的长（含有 k 的代数式表示）；（3）若点 D 在线段 OA 的延长线上，BD 交 x 轴于 F 点，求证：SACF=2SAFE.图 1 备用图
