1、数学数学(北师大北师大.七年级七年级 下册下册 )回顾与思考回顾与思考用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程例 题 解 析活动活动2、观察下面两幅图案，指出图案中、观察下面两幅图案，指出图案中的的“基本图案基本图案”，说明整个图案是怎样，说明整个图案是怎样形成的，你能设计出类似的图案吗？形成的，你能设计出类似的图案吗？解：图一是由一个解：图一是由一个“树树 ”形图案通过三形图案通过三次平移形成的；次平移形成的；图二是由图形的四分之一，即三根图二是由图形的四分之一，即三根 形形为为“基本图案基本图案”，绕图形中心向同一方，绕图形中心向同一
2、方向旋转向旋转9090、180180、270270而形成的。而形成的。你能用两个圆、两个三角形、你能用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单的两条平行线设计出一些简单的 图案，并标明你的设计意图吗？图案，并标明你的设计意图吗？解：解：1 1平移关系：平移关系：两盏电灯两盏电灯 两杯冰淇凌两杯冰淇凌 做一做做一做2 2旋转关系：旋转关系：3 3轴对称关系：轴对称关系：一辆小车一辆小车 外星人的脸外星人的脸 4 4、创意设计：、创意设计：穿越云霞的山穿越云霞的山 1、四环商标的图案可以看成是以一个什么、四环商标的图案可以看成是以一个什么图案为图案为“基本图案基本图案”经过怎样的变换形成的？经
3、过怎样的变换形成的？试用两种方法分析它的形成过程。试用两种方法分析它的形成过程。解：法一：以其中一个圆环为解：法一：以其中一个圆环为“基本图案基本图案”经经过三次平移而形成。过三次平移而形成。法二：以中间一个圆环为法二：以中间一个圆环为“基本图案基本图案”先作平先作平移，前后将所得图形移，前后将所得图形“基本图案基本图案”圆心为中圆心为中心分别旋转心分别旋转120、240前后所形成。前后所形成。想一想：想一想：观察上图二与图三，可以看成是以观察上图二与图三，可以看成是以一个什么图案为一个什么图案为“基本图案基本图案”经过怎样的变换经过怎样的变换形成的？形成的？2、解、解:图图2可以看成是以其中
4、的一支图案为可以看成是以其中的一支图案为“基本图案基本图案”，绕图案中心，按同一方向分，绕图案中心，按同一方向分别旋转别旋转45、90、135、180、225、270、315所得到的图形组合而成。所得到的图形组合而成。3、解：图、解：图3可看成是以其中四分之一图案为可看成是以其中四分之一图案为“基本图案基本图案”，绕着图形中心分别旋转，绕着图形中心分别旋转90、180、270所组合而成的。所组合而成的。观察下面的五个图形：观察下面的五个图形：分别找出其中的分别找出其中的基本图形，并指出图形是怎样旋转而成基本图形，并指出图形是怎样旋转而成的？的？解：（解：（1）ABC绕点绕点O旋转旋转60得到的，得到的，（2）ABC绕点绕点O旋转旋转60得到的，得到的，(3)线段线段AB、AC绕绕点点O顺时针旋转顺时针旋转60,120,180,240,300得到的得到的；(4)图形图形OABC绕绕点点O顺时针旋转顺时针旋转120、240得到得到的的；(5)图形图形OABC绕绕点点O顺时针旋转顺时针旋转60,120,180,240,300得到的。得到的。通过本节课的学习，你对生活中处处通过本节课的学习，你对生活中处处有数学有新的认识吗？有数学有新的认识吗？你能利用对称、平移、旋转的知识画出精你能利用对称、平移、旋转的知识画出精美的几何图案吗？美的几何图案吗？议一议做 一 做作 业
