1、(1-1)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分1 第四章第四章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 叠加方法：将多个激励的电路求解问题，化为简单的单激励叠加方法：将多个激励的电路求解问题，化为简单的单激励电路求解问题。电路求解问题。分解方法：将结构复杂的电路求解问题，化为结构简单电路分解方法：将结构复杂的电路求解问题，化为结构简单电路求解问题。求解问题。线性电路线性电路线性、非线性电路线性、非线性电路对一个结构比较复杂的电路，只对其中部分电压、电流感兴趣，对一个结构比较复杂的电路，只对其中部分电压、
2、电流感兴趣，运用节点法或网孔法，我们可能觉得联立方程太多，求解太复运用节点法或网孔法，我们可能觉得联立方程太多，求解太复杂。杂。解决的方法是将大化小，对小网络逐一求解而得出结果。解决的方法是将大化小，对小网络逐一求解而得出结果。(1-2)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分2单口网络单口网络对外只有两个端子的网络。对外只有两个端子的网络。本章讨论本章讨论单口网络单口网络的电压、电流关系、等效、置换以及功率的电压、电流关系、等效、置换以及功率传递等内容。传递等内容。戴维南定理戴维南定理重点重点(1-3)
3、结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分3 41、分解的基本步骤、分解的基本步骤sUu RUis端口处的电压、电端口处的电压、电流值流值网络网络N1的的VCR:网络网络N2的的VCR：iRu网络网络N1和和N2用导线相连，用导线相连，则端口处的电压则端口处的电压u和电流和电流i相相同，则同，则联立两个方程求得的电压值和电流值即为原网络联立两个方程求得的电压值和电流值即为原网络11处的电处的电压和电流，即压和电流，即关系式关系式引思路：引思路：(1-4)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4
4、章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分4图解法启发若网络若网络N1、N2内部结构复杂或者内部结构复杂或者不明，如何求取端口处的电压不明，如何求取端口处的电压u和和电流电流i？注意：两个网络首先要从原网络中分离出来，再各自求其注意：两个网络首先要从原网络中分离出来，再各自求其VCR若单口网络与外界相连，仅通过两个端纽，则单口网络的若单口网络与外界相连，仅通过两个端纽，则单口网络的VCR由该网络本身所确定，与外接电路无关。分别求出或测出网络由该网络本身所确定，与外接电路无关。分别求出或测出网络N1和和N2的的VCR，继而联立求解。，继而联立求解。思路(1-5)
5、结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分51、把给定的网络划分为两个单口网络、把给定的网络划分为两个单口网络N1、N2。2、分别求出、分别求出N1和和N2的的VCR（计算或测量）。计算或测量）。3、联立两者的、联立两者的VCR表达式或由它们表达式或由它们VCR曲线的交点，求得曲线的交点，求得 N1、N2的端口电压、电流。的端口电压、电流。4、分别求解、分别求解N1、N2内部支路电流、电压。内部支路电流、电压。分解的基本步骤：分解的基本步骤：利用分解的思想分析电路的思路(1-6)结束电路分析基础电路分析基础
6、信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分642、单口网络的电压、电流关系、单口网络的电压、电流关系只讨论只讨论明确的明确的单口网络单口网络即网络中不含有任何与网络之外即网络中不含有任何与网络之外某些变量耦合的元件。某些变量耦合的元件。1、单口网络的几种描述：、单口网络的几种描述：a、具体的电路模型。具体的电路模型。b、端口电压与电流的约束关系，即端口电压与电流的约束关系，即VCR关系关系c、等效电路。等效电路。2、求、求uI关系的方法：关系的方法：外加电压源求电流外加电压源求电流 外加电流源求电压外加电流源求电压最具表征意义最具表征
7、意义(1-7)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分7设设X是一个电流源是一个电流源 （方向向下）（方向向下）siu201511051iu48sii 例例41 试求如图所示单口网络的试求如图所示单口网络的VCR。解法一：直接求出解法一：直接求出u和和i之间的关系之间的关系由左网孔由左网孔KVL由右网孔由右网孔KVL10=5i1+uu=20(i1-i)消去消去i1得得u=8-4i对节点对节点2有有解得：解得：解法二：外加电流源求电压解法二：外加电流源求电压(1-8)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息
8、学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分8设设X是一个电压源是一个电压源uusiu48iu201511051对节点对节点2有有整理得：整理得：解法三：外加电压源求电流解法三：外加电压源求电流 三种方法的三种方法的VCR完全相同。单口网络的完全相同。单口网络的VCR与外接电路无关。与外接电路无关。可以用最简单的外接电路求取其可以用最简单的外接电路求取其VCR。网孔电流法网孔电流法节点电压法：节点电压法：(1-9)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分9例例
9、42：试求如图所示单口网络的：试求如图所示单口网络的VCR。用外加电流源求电压法用外加电流源求电压法在电路两端施加电流源在电路两端施加电流源i对大回路，由对大回路，由KVL(1-10)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分101、含有独立电源的单口网络，其、含有独立电源的单口网络，其VCR总可以表示成总可以表示成u=A+Bi的形式。的形式。结论2、纯电阻的单口网络，其、纯电阻的单口网络，其VCR总可以表示成总可以表示成u=Bi的形式。的形式。等效电阻等效电阻(1-11)结束电路分析基础电路分析基础信息学
10、院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分1143、单口网络的置换置换定理、单口网络的置换置换定理对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为电流为ik，那么这条支路就可以用那么这条支路就可以用 A A、一个电压等于、一个电压等于uk的独立电压源，的独立电压源，B B、一个电流等于、一个电流等于ik的独立电流源，的独立电流源，C C、一个、一个R=uk/ik的电阻的电阻来置换，置换后电路中全部电压和电流均保持来置换，置换后电路中全部电压和电流均保持原有值。原有值。1、置换定理内容、置换定理内容
11、单口网络也成立单口网络也成立(1-12)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分12支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikik(1-13)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分13(1-14)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分142、置换定理验证例题（略）、置换定理验证例题（略）3、置换实质：、置换实质：
12、工作点相同工作点相同的的“等效等效”替换替换4、置换定理应用、置换定理应用例：用分解方法求例：用分解方法求i1，u2解：解：1）自虚线处将电路分为）自虚线处将电路分为N1、N2两个单口网络，端口两个单口网络，端口u、i的参考方向如图所示的参考方向如图所示2）求）求NI、N2的的VCR。分离出分离出NI，对大回路由，对大回路由KVLuiiii)5.01(10512)1(6iu1628N1端口的端口的VCR(1-15)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分15分离出分离出N2，iu483）联立）联立NI、N
13、2的的VCR求端口求端口u、iN2端口的端口的VCR得：得：u=12V i=-1A4）以）以12V的电压源置换的电压源置换NI，可得，可得i1=0.4A以以-1A的电流源置换的电流源置换N2，可得，可得u2=12V含有非线性电阻的情况。例含有非线性电阻的情况。例4-6(1-16)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分16若若R=R1+R2+R3+R4 则则 N与与 等效等效如果一个单口网络如果一个单口网络N和另一个单口网络和另一个单口网络 的伏安关系（的伏安关系（VCR）完全相同，即它们在完全相同，即它
14、们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠，则平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这两个单口网络是等效的。这两个单口网络是等效的。NN44、单口网络的等效电路、单口网络的等效电路一、等效的定义一、等效的定义 例例u=（R1+R2+R3+R4）iu=RiR(1-17)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分17运用等效可以把一个结构复杂的单口网络，用一个结构简单运用等效可以把一个结构复杂的单口网络，用一个结构简单的单口网络去替换，从而简化了计算。的单口网络去替换，从而简化了计算。求一个单口网络的等效电路，实质上就是
15、求该单口网络的求一个单口网络的等效电路，实质上就是求该单口网络的VCR。例例1：求该单口网络的最简单的：求该单口网络的最简单的等效电路等效电路已求得，该单口网络的已求得，该单口网络的VCR是：是：iu48(1-18)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分18该单口网络的该单口网络的VCR是：是：iu48ui412只有两个元件，是最简单的形式只有两个元件，是最简单的形式VCR进一步改写为进一步改写为结论单口网络的等效电路两个等效的网络互相替换，对于任意两个等效的网络互相替换，对于任意外电路来讲，都不会感到
16、异样。外电路来讲，都不会感到异样。(1-19)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分19二、等效与置换关系二、等效与置换关系置换置换等效等效例例2 化简如图所示的单口网络化简如图所示的单口网络化简即寻求一个最简单的等效电路，首先要求出端口的化简即寻求一个最简单的等效电路，首先要求出端口的VCR采用外加电流源求电压法采用外加电流源求电压法解：设想外接电流源解：设想外接电流源i，可求得端口电压可求得端口电压101500101000)5.0(1000iiiiu三、举例三、举例两个单口网络对任一外电路来说，具有
17、相同的影响。两个单口网络对任一外电路来说，具有相同的影响。(1-20)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分2012RuuRui含有独立电源的单口网络，其含有独立电源的单口网络，其VCR均可表示为均可表示为u=A+Bi的形式，的形式，其等效电路为电压源其等效电路为电压源-电阻串联电路或者电流源电阻串联电路或者电流源-电阻并联电路。电阻并联电路。例例3 求如图所示单口网络的求如图所示单口网络的VCR仅含电阻及受控源或者仅含电阻仅含电阻及受控源或者仅含电阻的单口网络，可等效为一的单口网络，可等效为一个电阻。
18、该网络端口电压与端口电流的比值称为个电阻。该网络端口电压与端口电流的比值称为“输入电输入电阻阻”。采用外加电压源采用外加电压源u求电流求电流i法法uGG)1(21(1-21)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时11分2145、一些简单的等效规律和公式、一些简单的等效规律和公式利用求利用求VCR来求单口网络的等效电路，是最基本的方法。来求单口网络的等效电路，是最基本的方法。某些情况，可直接利用结论和公式。某些情况，可直接利用结论和公式。1、两电压源串联、两电压源串联等效于电压源等效于电压源21sssuuu多个
19、电压源串联亦成立多个电压源串联亦成立一、几种常见的等效一、几种常见的等效(1-22)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分222、两电压源并联、两电压源并联等效于电压源（两电压源大小极性均一等效于电压源（两电压源大小极性均一致）致）21sssiii多个电流源并联亦成立多个电流源并联亦成立3、两电流源并联、两电流源并联等效于电流源等效于电流源(1-23)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分232121RRRRR4
20、、两电流源串联、两电流源串联等效于电流源（两电流源电流大小方向等效于电流源（两电流源电流大小方向均一致）均一致）5、两电阻的串联、两电阻的串联等效于电阻等效于电阻6、两电阻的并联、两电阻的并联等效于电阻等效于电阻21RRR(1-24)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分24suu 7、电压源与电流源的并联、电压源与电流源的并联8、电压源与电阻的并联、电压源与电阻的并联（对所有的电流（对所有的电流i）与电压源并联的单口网络，其端口电压等于电压源的电压与电压源并联的单口网络，其端口电压等于电压源的电压(1
21、-25)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分25sii 9、电流源与电压源的串联、电流源与电压源的串联10、电流源与电阻的串联、电流源与电阻的串联（对所有的电压）（对所有的电压）与电流源串联的单口网络，其端口电流等于电流源的电流与电流源串联的单口网络，其端口电流等于电流源的电流(1-26)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分26RiuusiRiRus)/(Ruiis11、电压源与电阻的串联、电压源与电阻的串联
22、12、电流源和电阻的并联、电流源和电阻的并联在满足一定的条件时它们可以相互等效而保持在满足一定的条件时它们可以相互等效而保持VCR不变。不变。电压源的电压源的VCR为为电流源的电流源的VCR为为即即如果满足如果满足ssiRuRRRuiss/RR 或或两个电路是等效的两个电路是等效的(1-27)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分27实际电源模型实际电源模型(1-28)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分28二
23、、电压源与电流源等效变换时的注意事项二、电压源与电流源等效变换时的注意事项1、理想电压源（恒压源）与理想电流源（恒流源）之间、理想电压源（恒压源）与理想电流源（恒流源）之间不存在等效变换关系；不存在等效变换关系；2、等效变换是对外电路而言的，对电源内部并不等效。、等效变换是对外电路而言的，对电源内部并不等效。如：两种电源内阻上消耗的功率并不相等。如：两种电源内阻上消耗的功率并不相等。3、在等效变换时，两种电源模型的参考方向应一一对应、在等效变换时，两种电源模型的参考方向应一一对应不可颠倒。不可颠倒。(1-29)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方
24、法及单口网络 2022年11月16日2时12分29VUAIab21313434/121例：电路如图所示，求各支路电流例：电路如图所示，求各支路电流I1，I2，I3解：由化简后电路得解：由化简后电路得(1-30)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分3046、戴维南定理、戴维南定理求含源线性单口网络的等效电路及求含源线性单口网络的等效电路及VCR普遍适用普遍适用一、定理内容一、定理内容一个含独立源、线性受控源、线性电阻的单口网络一个含独立源、线性受控源、线性电阻的单口网络，不论其内不论其内部结构如何复杂，
25、就其端口来说，可等效为一个电压源与电阻部结构如何复杂，就其端口来说，可等效为一个电压源与电阻相串联的支路。相串联的支路。电压源的电压为该单口网络的开路电压电压源的电压为该单口网络的开路电压uoc电阻为该单口网络内部所有独立源等于零的网络的等效电阻电阻为该单口网络内部所有独立源等于零的网络的等效电阻R0 电压源短路，电流源开路，受控源保留电压源短路，电流源开路，受控源保留(1-31)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分31注：注：N为含源线性单口网络，为含源线性单口网络，M为任意的外电路为任意的外电路戴
26、维南等效戴维南等效电路电路戴维南等效戴维南等效电阻电阻(1-32)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分32二、戴维南定理的证明（略）二、戴维南定理的证明（略）三、戴维南定理简单应用三、戴维南定理简单应用用戴维南定理求如图所示电路用戴维南定理求如图所示电路中，电流中，电流I解：将虚线框内的含源线性单口网络，根据戴维南定理等效解：将虚线框内的含源线性单口网络，根据戴维南定理等效为一个电压源为一个电压源Uoc和一个电阻和一个电阻Ro相串联的的支路，再进行计相串联的的支路，再进行计算即可。算即可。1、电压源的
27、电压、电压源的电压Uoc的求取的求取由由KVL得得01020)108(IVIUmAIoc56.151010556.0(1-33)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分33KRRoab45.4810810戴维南定理常用于求某一条支路的响应。当该支路电阻戴维南定理常用于求某一条支路的响应。当该支路电阻有变动，计算也很方便有变动，计算也很方便2、求电阻、求电阻Ro3、画出戴维南等效电路、画出戴维南等效电路mAkki946.01245.456.15结论含源单口网络含源单口网络的负载电阻的负载电阻4、求电流、求电
28、流I(1-34)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分34四、四、Uoc、Ro的求法的求法1、Uoc的求法的求法叠加定理、节点法、网孔法、支路法均可叠加定理、节点法、网孔法、支路法均可2、Ro的求法的求法 1）若）若N内不含受控源，则由内不含受控源，则由N变为变为N0的电路为纯电阻电路的电路为纯电阻电路,可用电阻的串并联等效求出可用电阻的串并联等效求出R0。2）开路、短路法）开路、短路法a、求出求出N两端子两端子a、b间的开路间的开路电压电压uoc b、求两端子短路电流，注意求两端子短路电流，注意isc
29、的参考方向的参考方向 Uoc与isc关联参考关联参考 R0=uoc/isc求解求解uoc和和isc时时N内部独立源、受控源均保留。内部独立源、受控源均保留。常用常用不知单口网络内部连不知单口网络内部连接，实验法接，实验法(1-35)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分35iuRs0siuR 03）外加电源法）外加电源法a、令令N内所有独立源为内所有独立源为0，受控源保留。此时的二端网络，受控源保留。此时的二端网络用用N0表示。表示。b、在在N0两端子间外加电源，若加电压源两端子间外加电源，若加电压源u
30、s，则求端子的则求端子的电流电流i；若外加电流源若外加电流源is，则求电压则求电压u注意注意i、u的参考方向的参考方向(1-36)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分36利用戴维南定理利用戴维南定理求求含源单口网络的含源单口网络的VCR例例4-15：解：该单口网络是含源线性解：该单口网络是含源线性单口网络，根据戴维南定理，单口网络，根据戴维南定理，该单口网络可等效为一个电该单口网络可等效为一个电压源和一个电阻相串联，即压源和一个电阻相串联，即在如图所示参考方向下，其在如图所示参考方向下，其VCR为为u
31、=uoc-Roi1、求、求uoc（单口网络开路电压）（单口网络开路电压）R3R2i+us+uisR1ab可用叠加定理可用叠加定理R3R2+isR1abiuoc)(21321RRRRRuusoc 33211RiRRRRusococococuuu uocR3R2+us+R1abiuoc(1-37)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分37Ro=R3/(R1+R2)则单口网络的则单口网络的VCR为为u=uoc-Roi2、求、求Ro含有受控源情况含有受控源情况R3R2R1abR3R2i+us+uisR1ab例例
32、4-16：求如图所示电路的：求如图所示电路的戴维南等效电路戴维南等效电路含有受控电流源，控制量含有受控电流源，控制量i及其及其参考方向必须标出参考方向必须标出1、求、求uocUoc=10V1k+10Vai1k0.5ib(1-38)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分38可用开路短路法可用开路短路法单口网络开路电压单口网络开路电压uoc.已经求出已经求出2、求、求Ro再求出单口网络的短路电流再求出单口网络的短路电流isc（uoc 和和isc关联参考关联参考）由由KVL：1000isc+1000（isc-
33、0.5isc）=10则则R0=uoc/isc=1500isc=1/150Aisc1k+10Va1k0.5isc1k+10Vai1k0.5ib(1-39)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分39利用戴维南定理利用戴维南定理求电压求电压Uo例：例：解解求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V336I+9V+U0+6I36I+9V+U0C+6I(1-40)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2
34、时12分40方法方法1 1：开路、短路法：开路、短路法(Uoc=9V)6 I1+3I=96I+3I=0I=0Isc=I1=9/6=1.5ARo=Uoc/Isc=9/1.5=6 独立源保留独立源保留36I+9V+6IIscI1求等效电阻求等效电阻Ro(1-41)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分41方法方法2 2：外加电源法（加电压源求电流）：外加电源法（加电压源求电流）336I+9V+U0+6I36I+U+6IIo独立源置零独立源置零U=6I+3I=9II=Io6/(6+3)=(2/3)IoU=9
35、(2/3)I0=6IoRo=U/Io=6 U0+-+-69V3等效电路等效电路VU333690(1-42)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分42五、应用戴维南定理的注意事项：五、应用戴维南定理的注意事项：1.求等效电阻时，要考虑受控源的作用，受控源不能象独求等效电阻时，要考虑受控源的作用，受控源不能象独立源一样置零。立源一样置零。2.外电路不能含有控制量在网络内部的受控源，但控制量外电路不能含有控制量在网络内部的受控源，但控制量可以是端口电压或端口电流。可以是端口电压或端口电流。3.所谓等效的对外电
36、路等效，对网络内部不等效。所谓等效的对外电路等效，对网络内部不等效。(1-43)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分4347、诺顿定理、诺顿定理 一、定理内容一、定理内容线性含源单口网络线性含源单口网络N，就其端口就其端口a、b来看，可以等效为一个来看，可以等效为一个电流源电流源isc并联电阻并联电阻R0的组合。的组合。电流源的电流电流源的电流isc等于该网络等于该网络N的短路电流的短路电流并联电阻并联电阻R0等于该网络中所有独立源为零时所得网络等于该网络中所有独立源为零时所得网络N0的等的等效电阻效
37、电阻(1-44)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分44例：例：用诺顿定理求用诺顿定理求I。解：将解：将a、b右端有源二端网络化简为诺顿等效电路。右端有源二端网络化简为诺顿等效电路。1、求短路电流、求短路电流Isc(1-45)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分45AIIIscscsc6.9 可用叠加原理可用叠加原理(1-46)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解
38、方法及单口网络 2022年11月16日2时12分462、求、求R0：67.12102100R3、画出诺顿等效电路求解、画出诺顿等效电路求解Ai83.26.9)67.1467.1(1-47)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分4702max4Rupoc48、最大功率传输定理、最大功率传输定理 一个线性含源单口网络，当所接负载不同时，该网络传输给一个线性含源单口网络，当所接负载不同时，该网络传输给负载的功率也不同。在什么条件下，负载能得到的功率为最负载的功率也不同。在什么条件下，负载能得到的功率为最大呢？
39、大呢？一、最大功率传输定理的表述：一、最大功率传输定理的表述：由含源线性单口网络传递给可变负载由含源线性单口网络传递给可变负载RL的功率为最大的条件的功率为最大的条件是：负载是：负载RL应与戴维南（或诺顿）等效电阻相等。应与戴维南（或诺顿）等效电阻相等。满足满足RL=R0时，称为最大功率匹配。负载获得的最大功率为时，称为最大功率匹配。负载获得的最大功率为(1-48)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分48二、定理的证明（略）二、定理的证明（略）单口网络和它的等效电路，对外电路是等效的，但就其内部功单口
40、网络和它的等效电路，对外电路是等效的，但就其内部功率而言是不等效的，由等效电阻率而言是不等效的，由等效电阻R0计算的功率一般并不等于计算的功率一般并不等于网络内部消耗的功率，因此，实际上当负载得到最大功率时，网络内部消耗的功率，因此，实际上当负载得到最大功率时，其功率传递效率未必是其功率传递效率未必是50。三、举例三、举例如图所示电路图求：如图所示电路图求：1）求）求RL获得最大功率时的获得最大功率时的RL2）计算此时）计算此时RL得到的功率得到的功率3）当）当RL获得最大功率时，求获得最大功率时，求360V电源产生的功率传递给电源产生的功率传递给RL的百分数的百分数(1-49)结束电路分析基
41、础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分4930030150150360ocU2530150301500RWP9002550300253004122max解：解：(1)求戴维南等效电路：求戴维南等效电路：（2）求）求RL获得的最大功率：获得的最大功率：(1-50)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分50VULR150300252525AI730150360WAVPs2520)7()360(%71.35%1002520900ma
42、xSPP（3）当）当RL=25，其两端电压为：，其两端电压为：则流过则流过360V电源的电流电源的电流I为：为：360V电源吸收功率为电源吸收功率为电源产生的功率传递给电源产生的功率传递给RL的百分数的百分数(1-51)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分5149 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换在求单口网络等效电阻时，有时单口网络的电阻联接方式不在求单口网络等效电阻时，有时单口网络的电阻联接方式不属于串并联，但运用一些方法可进行变换，继而再利用串并属于串并联，但运用一些方法可进行变
43、换，继而再利用串并联等效电阻公式，化简运算。联等效电阻公式，化简运算。一、两个三端网络的等效。一、两个三端网络的等效。给定任意两对端子的电压，则给定任意两对端子的电压，则其余一对端子间的电压就可根其余一对端子间的电压就可根据据KVL确定。确定。给定任意两个端子的电流，则其余一个端子的电流就可根据给定任意两个端子的电流，则其余一个端子的电流就可根据KCL确定。确定。若两网络的若两网络的u12、u23、i1、i2关系完全相同，则这两个三端网关系完全相同，则这两个三端网络络N和和 是等效的。是等效的。N(1-52)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法
44、及单口网络 2022年11月16日2时12分52二、二、T形网络和三角形网络的相互等效形网络和三角形网络的相互等效两种最简单形式两种最简单形式的三端网络的三端网络推导两种网络的等效条件，在对应的端子上分别加相同的电流推导两种网络的等效条件，在对应的端子上分别加相同的电流源源i1和和i2。(1-53)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分532331122231310RRRiRiRi)()(21322232131113iiRiRuiiRiRu23213232313113)()(iRRiRuiRiRRu对对
45、T形网络：形网络：对对形网络：把电流源并联电阻模型等效为电压源串联电阻模形网络：把电流源并联电阻模型等效为电压源串联电阻模型，求得型，求得(1-54)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分54(1-55)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分55(1-56)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分56 解得：解得：312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR(1-57)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第4 4章章 分解方法及单口网络分解方法及单口网络 2022年11月16日2时12分57三电阻之和的两个电阻的乘积接于端子iiR
