1、（北师大版）（北师大版）第第1 1节节 成比例线段成比例线段第四章第四章 图形的相似图形的相似第第2 2课时课时教学目标教学目标1.掌握等比性质，并能灵活运用它解决有关问题掌握等比性质，并能灵活运用它解决有关问题.2.了解合比、分比的性质了解合比、分比的性质.教学重难点教学重难点重点：等比性质及其运用重点：等比性质及其运用.难点：灵活运用比例的性质解题难点：灵活运用比例的性质解题.情景导入情景导入如图，已知如图，已知 .你能求出你能求出 的值吗？的值吗？HGFGEFHEADCDBCAB1.2.合比性质：如果合比性质：如果 ,那么那么 .b+d+n0ddcbbaddcbba新识探究新识探究对于成
2、比例线段我们有下面的结论：dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么新识探究新识探究abcd3;()acbdabcdbdack kbdabcdbd例:(1)如 图,已 知，求和(2)如 图，为 常 数，求成 立 吗？为 什 么？新识探究新识探究请用类比的方法得出结论:1,?2,?acabcdbdbdaceacdabdfbdfb如 果那 么成 立 吗为 什 么如 果那 么成 立 吗为 什 么新识探究新识探究结论2：合比性质：acabcdbdbd如 果，那 么结论3:等比性质：(0)acmbdnbdnacmabdnb 如 果，那
3、么知识点一知识点一1.2.ABC和和ABC中，中，,且且ABC的周长为的周长为50cm,则则ABC的周长为的周长为 .757530cm知识点二知识点二3.4.5.5852C点点对接点点对接解析：由已知条件可联想到等比的性质.例例1：在：在ABC和和ABC中，中，且，且ABC的周长比的周长比ABC的周长大的周长大20cm，求，求ABC的的周长周长.53CAACCBBCBAAB解：解：又（AB+BC+AC）-（AB+BC+AC）=20，AB+BC+AC=50（cm）.点点对接点点对接例例2：如图，：如图，求证：求证：证明：证明：6.7.8.2413D9.下列各式的推导中不正确的是（下列各式的推导中
4、不正确的是（）D10.已知：如图，已知：如图，求证：求证：证明：证明：(1)AECEADBDCEAEBDAD11AECEADBDAEACADABACAEABAD即：ACAEABAD）知由（1)2(AEADACAB11.若若a+23=b4=c+56,且且2a-b+3c=21,试求试求a b c.解：解：,65432mcba设则则a+2=3m,b=4m,c+5=6m.所以所以a=3m-2,b=4m,c=6m-5.因为因为2a-b+3c=21,所以所以2(3m-2)-4m+3(6m-5)=21,即即20m=40.解得解得m=2.所以所以a=3m-2=4,b=4m=8,c=6m-5=7.所以所以a b c=4 8 7.课堂小结课堂小结结论2：合比性质：ddcbbadcba结论1：比例的基本性质：bcaddcba结论3:等比性质：bandbmcandbnmdcba )0(布置作业布置作业谢谢！谢谢！
