1、12.12.2 2 整式的乘法整式的乘法3.多项式与多项式相乘第第12章章 整式的乘除整式的乘除华东师大八年级上册华东师大八年级上册1【根据最新版数学教材编写】(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_;(2)(x2)4=_;(3)(x3y5)4=_;(4)(xy)3(xy)4(xy)5=_;(5)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_;(6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_-x11x8x12y20 x12y1215x7y3z412a2b2-9a2b3+6ab2知识回顾知识回顾2【根据最新版数学教材编写】b窗口矮柜右侧矮柜mn图图5-5 现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家现在的人们，越
2、来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜庭的厨房会沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：局：a我们怎样来表示此我们怎样来表示此厨房的总面积呢厨房的总面积呢?新课导入新课导入3【根据最新版数学教材编写】a+bm+nabambmmab窗口矮柜右侧矮柜mn图图5-5图图5-6图图5-7由图由图5-6,可得总面积为可得总面积为(a+b)(m+n);由图由图5-7,可得总面积为可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或或 am+an+bm+nn.anbnna 参考参考 图图5-6 5-
3、6 与与 图图5-7 5-7 试试看，你可以有试试看，你可以有哪几种方法来表示此厨房的总面积哪几种方法来表示此厨房的总面积?(1)(2)(3)4【根据最新版数学教材编写】(a+b)(m+n)ambnanbmmnm+n a+bab ambnanbmam +an +bm +bn=+知识探究知识探究5【根据最新版数学教材编写】多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加。提示：提示：运算还未熟练时，算之前先把多项式运算还未熟练时，算之前先把多项式的每个单项式拆分出来。的
4、每个单项式拆分出来。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn6【根据最新版数学教材编写】(1)(x+2y)(5a+3b);拆分成多个单项式：（拆分成多个单项式：（x，2y）（）（5a，3b）按法则算得：按法则算得：x5a,x3b,2y5a,2y3b积相加得：积相加得：x5a+x3b+2y5a+2y3b解：(x+2y)(5a+3b)=x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b=5ax+3bx+10ay+6by41233412典例解析典例解析7【根据最新版数学教材编写】(2)(2x3)(x+4);拆分成多个单项式拆分成多个单项式：（2x，-3）（）（x，4）按法则算得：按法则算得：2xx
5、,2x4,-3x,-34积相加得：积相加得：2xx+2x4+(-3)x+(-3)4解：(2x3)(x+4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x=12124334128【根据最新版数学教材编写】(3)(3x+y)(x2y)；拆分成多个单项式：拆分成多个单项式：（3x，y）（）（x，-2y）按法则算得：按法则算得：3xx,3x（-2y）,yx,y（-2y）积相加得：积相加得：3xx+3x（-2y）+yx+y（-2y）解：解：(3x+y)(x2y)=3x2 6xy+xy 2y2=3x2 5xy 2y2 124334129【根据最新版数学教材编写】多项式乘以多项式，展开后项多项式乘以多项式，展开后
6、项数很有规律，在合并同类项之前，展数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。数的积。10【根据最新版数学教材编写】计算：计算：(1)(x+y)(xy);(2)(2a+b)2;(3)(x+y)(x2xy+y2)11【根据最新版数学教材编写】注注 意意 !1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2.12【根据最新版数学教材编写】1.算一算:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):
7、(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a 3b).(5)(x+2)(x+3);(6)(x-4)(x+1)(7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3)答案答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2-2a+1;(4)a2-9b2 (5)x2+5x+6;(6)x2-3x-4;(7)y2+2y-8;(8)y2-8y+15.随堂练习随堂练习13【根据最新版数学教材编写】2.填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)
8、(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1)(-6)(-5)62(7)(5)_xxxx口答：2（）（35）14【根据最新版数学教材编写】3.确定下列各式中m、p的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+m x+36(2)(x-2)(x-18)=x+m x+36(3)(x+3)(x+p)=x+m x+36(4)(x-6)(x-p)=x+m x+36(1)m=13 (2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=-6,m=-1215【根据最新版数学教材编写】巩固练习巩固练习(1)(1)(3a(3a2)(a1)(a+1)(a+2);2)(a
9、1)(a+1)(a+2);(2)(2)(x+y)(2x (x+y)(2xy)(3x+2y).y)(3x+2y).注意：注意：(x+y)(2xy)(3x+2y)是三个是三个多项式相乘，应该选其中的两个先多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。再与第三个相乘。16【根据最新版数学教材编写】2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式)1)(1(6422xxxx)12(64222xxxx1264222xxxx522xx7x17【根据最新版数学教材编写】2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错
10、请说出理由。解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx18【根据最新版数学教材编写】2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式)1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx19【根据最新版数学教材编写】通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？课堂小结课堂小结20【根据最新版数学教材编写】1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业21【根据最新版数学教材编写】同学们下课啦同学们下课啦授课老师：授课老师：xxxxxx同学们下课啦同学们下课啦授课老师：授课老师：xxxxxx
