1、北京市朝阳北京市朝阳区义务教育课程改革区义务教育课程改革围绕数学核心能力围绕数学核心能力研制开放性的测评工具研制开放性的测评工具1研制开放性评价工具的意义与原则2 目 录3如何研制测查双基的开放性评价工具如何研制数学学科问题解决能力的评价工具教育理念教育理念 评价指标评价指标 课程目标课程目标 内容方法内容方法 由由“知识为本知识为本”到到“育人为本育人为本”的转变；的转变；由由“结果性结果性”到到“结果性结果性”加加“过程性过程性”的转变；的转变；由由“双基双基”到到“四基四基”的转变的转变 由由“一维一维”到到“三维三维”的转变的转变 课程标准课程标准2014、122015、6、22201
2、5、6、20 1.1 关注开放性评价工具的背景新课标的落实数学核心素养的出台数学抽象数学抽象直观想象直观想象逻辑推理逻辑推理数学运算数学运算数学模型数学模型数据分析数据分析会用会用数学的眼光观察数学的眼光观察世界世界会用会用数学的思维分析数学的思维分析世界世界会用会用数学的语言表达数学的语言表达世界世界三会三会四基四基四能四能六核六核基础知识基础知识 发现发现问题问题 基本技能基本技能 提出问题提出问题基本思想基本思想 分析问题分析问题基本活动经验基本活动经验 解决问题解决问题在核心素养统领下怎么想的？为什么？20122012年年PISAPISA测试平均分统计图测试平均分统计图超过第二名超过第
3、二名4040分分比比OCEDOCED平均水平平均水平高出高出119119分分 学生的问题解决表现低于他们的预期表现学生的问题解决表现低于他们的预期表现中国上海中国上海 中国学生一贯纸笔测验成绩高于问题解决能力的现象值中国学生一贯纸笔测验成绩高于问题解决能力的现象值得我们思考。得我们思考。【思考思考】对教育质量内涵的把握对教育质量内涵的把握传统应知应会的知识技能将逐步降低要求传统应知应会的知识技能将逐步降低要求现代社会的国民核心素养应不断提高水准现代社会的国民核心素养应不断提高水准在开展评价的历程中认识评价 以评价搭建以评价搭建课程标准课程标准和和课堂教学课堂教学之间的桥梁之间的桥梁 以评价搭建
4、以评价搭建学生实际学生实际与与课堂教学课堂教学之间之间的桥梁的桥梁评价先于课堂教学评价先于课堂教学评价引领课堂教学评价引领课堂教学 1.学生学业水平测评的意义 考试的形式与作用 日常的教学评价日常的教学评价 学校的期末考试学校的期末考试 一本书，多本书一本书，多本书 中考、高考中考、高考 formative assessment 形成性评价 achievement tests/criterion-referenced tests 标准参照测试 norm-referenced tests 常模参照测试不同性质的测试决定了题目命制与配置不同性质的测试决定了题目命制与配置 1.2 研制开放性评价工具
5、的意义形式与作用 （1 1）为学校实施素质教育、贯彻课程标准、改）为学校实施素质教育、贯彻课程标准、改进教学服务。进教学服务。（2 2）将课程标准的内容细致化、具体化，力）将课程标准的内容细致化、具体化，力求体现客观的、可测量的学习结果。求体现客观的、可测量的学习结果。（3 3）充分发挥工具的诊查功能。）充分发挥工具的诊查功能。1.2 研制开放性评价工具的意义指导思想 指导思想如何发挥测评工具的诊断功能 选择题选项的设计如何凸显诊查功能。选择题选项的设计如何凸显诊查功能。一个三角形的底是一个三角形的底是5 5米，如果底边延长米，如果底边延长1 1米，米，那么面积就增加那么面积就增加1.51.5
6、平方米（如下图）。求原平方米（如下图）。求原来三角形的面积列式正确的是（来三角形的面积列式正确的是（）。）。A A1.51.51 15 52 B.1.52 B.1.52 21 15 5 C.1.5 C.1.55 D.1.55 D.1.5（5 51 1）2012五年级第二学期数学学科如何发挥测评工具的诊断功能 选择题选项的设计如何凸显诊查功能。选择题选项的设计如何凸显诊查功能。l填空题的设计如何凸显诊查功能。填空题的设计如何凸显诊查功能。课改前：课改前：要想用圆规画出周长是要想用圆规画出周长是28.2628.26厘米的圆，圆规两脚间应相距厘米的圆，圆规两脚间应相距（）厘米。）厘米。课改后：课改后
7、：要想用圆规画出半径是要想用圆规画出半径是4.54.5厘米的圆，圆规两脚间应相距厘米的圆，圆规两脚间应相距（）厘米。）厘米。如何发挥测评工具的诊断功能 选择题选项的设计如何凸显诊查功能。选择题选项的设计如何凸显诊查功能。填空题的设计如何凸显诊查功能。填空题的设计如何凸显诊查功能。l解答题的设计如何凸显诊查功能。解答题的设计如何凸显诊查功能。l增加简答题凸显诊查功能。增加简答题凸显诊查功能。1.3 研制开放性测评工具的原则（1）应立足于课程标准，立足于教材内容，科学严谨。（2）开放性评价工具的设计要依据学生的认知规律。（3）最大程度地降低考试中出现的人为性和主观性。1.1.客观性原则。客观性原则
8、。1.3 研制开放性测评工具的原则2.2.发展性原则。发展性原则。即体现在对学生发展的促进。考试要体现对学生发展的促进，这是素质教育和新课程改革中非常强调的一个核心概念。（1 1）填表。）填表。（2 2）观察、分析上表中的数据，从中你发现了什么？）观察、分析上表中的数据，从中你发现了什么？（你认为上表中的图形有些什么相同点和不同点你认为上表中的图形有些什么相同点和不同点？）？）（3 3）请帮助小明解决问题）请帮助小明解决问题:小明家打算用小明家打算用4040米长的篱笆围成一块长方形或正方米长的篱笆围成一块长方形或正方形地用来养鸡，问鸡的活动范围最大是多少？形地用来养鸡，问鸡的活动范围最大是多少
9、？1.3 研制开放性测评工具的原则3.3.能力导向原则。能力导向原则。即重在评价学生的学科核心能力而非传统的知识。体现考试中学生思维的水平，减少学生在问题解决中的计算量，增加思维量。放置时间（分钟）020406080100120质量（克）622.5626.5631.5633.0635.0635.0635.0 从冰箱的冷冻室中取出一袋冰冻的汤圆，倒进一个碟子里，然后将碟子放在电子秤上，每隔20分钟记录一次电子秤的示数，得到下表所示的数据：从从上表的数据中，你看出了什么趋势？你认为其可能的原因是什么？上表的数据中，你看出了什么趋势？你认为其可能的原因是什么？中学科学试题中学科学试题“冰冻汤圆冰冻汤
10、圆”中学科学试题中学科学试题分级计分分级计分编码编码回答回答高水平的回答30指出质量先增加后保持不变，认为质量增加的原因是空气中的水蒸气指出质量先增加后保持不变，认为质量增加的原因是空气中的水蒸气液化造成的，并且用液化发生条件（温差）对质量变化进行了解释液化造成的，并且用液化发生条件（温差）对质量变化进行了解释.例1：例2：1.3 研制开放性测评工具的原则4.4.层次性原则。层次性原则。下面算式中乘积最小的是（下面算式中乘积最小的是（）。）。A A6.26.24.5 4.5 B B6.26.20.45 0.45 C C0.620.620.45 0.45 1研制开放性评价工具的意义与原则2 目
11、录3如何研制测查双基的开放性评价工具如何研制数学学科问题解决能力的评价工具五个教（考）出来：1.把社会主义核心价值观和传统文化教（考）出来：把社会主义核心价值观和传统文化教（考）出来：传递积极向上的正能量；红色经典、革命历史题材作品 古人刚健自强、和而不同、与人为善、修身齐家、天下兴亡匹夫有责等思想精髓 从日常生活中出题：例如节日（春节、元宵节、端午节、中秋节等）、节气（惊蛰、春分等）、春联、琴棋书画、笔墨纸砚、字谜、歇后语、中医、剪纸、风筝、青花瓷、京剧、围棋等等。2.把学生的课堂表现教（考）出来：把学生的课堂表现教（考）出来：试题要把课堂学习过程、学生的敢发问、与老师的互动考出来；要设计开
12、放性试题，不考对和错，而是考查理解的深和浅，让学生尽情思考，展现他的思维过程。3.把学生的基础和把学生的基础和9年的积累教（考）出来：年的积累教（考）出来：要重视基础，考查基础知识的扎实、宽厚；题目可以源于家庭、社会，与生活结合起来，让学生感觉所学的知识是有用的，是能够解决现实中的问题，能解释生活现象；用简单的题传递“宽”和“广”的导向。4.把能力教（考）出来：把能力教（考）出来：考思维，考查9年基础知识的掌握能力，而非做题的能力。改造难题，不让学生固化到做题上，让学生回答解决问题的思路，考查思维方法和思维过程。试题要给教学导向，使得教学聚焦思维方法的培养，而不是简单地让学生做难题。5.把从社
13、会大课堂所学的内容教（考）出来：把从社会大课堂所学的内容教（考）出来：10%的课时到教材、课堂、教室、学校等外面去实践，学生去了博物馆、科技馆，有了积累，就能帮助作答。基础知识及基本技能在方法方面的与时俱进 “学生所掌握的基础知识与基本技能，不能依赖死学生所掌握的基础知识与基本技能，不能依赖死记硬背，而应以记硬背，而应以理解理解为基础，并在知识的为基础，并在知识的应用应用中不断巩中不断巩固和深化。固和深化。”在在基础知识和基本技能基础知识和基本技能的测查上，的测查上，内容内容上要围绕那上要围绕那些最基本、最重要的知识；些最基本、最重要的知识；方式方式上要贴近学生的生活实上要贴近学生的生活实际，
14、凸显优秀传统文化等素材。际，凸显优秀传统文化等素材。客观诊断送佛上西天2.12.1 测评工具的开发关注学生的生活实际。测评工具的开发关注学生的生活实际。2.2 2.2 题材题材的选择向现代的选择向现代人文方面拓展。人文方面拓展。2.3 2.3 在理解与运用中考查双基。在理解与运用中考查双基。基础知识及基本技能在方法方面的与时俱进数学学科过去过去基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本基本概念、基本公式、基本运算、基本性质、基本法则、基本程式、基本定理、基本作图、基本推理、基本表述、基本方法、基本操作、基本技巧定理、基本作图、基本推理、基本表述、基本方法、基本操作、基本技
15、巧等等。等等。现在现在删减繁杂的计算、细枝末节的技巧等删减繁杂的计算、细枝末节的技巧等增加估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据、概率初步、统计初步、增加估算、算法、数感、符号感、收集和处理数据、概率初步、统计初步、数学建模初步等数学建模初步等（6 6）小虎把）小虎把1717（m m0.30.3）错算成）错算成1717m m0.30.3，他计算的结果与正，他计算的结果与正确答案相差（确答案相差（）。）。A A4.8 B4.8 B5.1 C5.1 C1717 （）堆桃最多。）堆桃最多。A A第一第一 B B第二第二 C C第三第三 下图中，涂色部分的面积是三角形下图中，涂色部分的面积是三角形A
16、BCABC面积的面积的1/4 1/4，是，是梯形梯形DEFGDEFG面积的面积的1/5 1/5。三角形。三角形ABCABC的面积是梯形的面积是梯形DEFGDEFG面积面积的的()()。1研制开放性评价工具的意义与原则2 目 录3如何研制测查双基的开放性评价工具如何研制数学学科问题解决能力的评价工具 把握学科核心能力的内涵 问题解决能力（数学）（一）内容维度：（一）内容维度：1.1.数与代数数与代数 2.2.图形与几何图形与几何 3.3.统计与概率统计与概率（二）问题解决能力点：（将根据不（二）问题解决能力点：（将根据不同学段有重点地考查）：同学段有重点地考查）：1.1.发现问题、提出问题的能力
17、发现问题、提出问题的能力 2.2.分析问题的能力分析问题的能力 3.3.解决问题的能力解决问题的能力 4.4.反思与矫正的能力反思与矫正的能力 根据几个条件，提出问题。是吗？根据几个条件，提出问题。是吗？3w 3w 是吗？是吗？问题解决能力（数学）围绕学科能力内涵进一步分解评价要素，开发工具 2016年三年级年三年级数形结合的经验 小明从小明从20082008年年7 7月月1212日开始放暑假，他日开始放暑假，他8 8月月1 1日日要去参加拥军活动，这天是（要去参加拥军活动，这天是（）。）。A A星期四星期四 B B星期五星期五 C C星期六星期六将长方形纸对折三次后画出的图形如右将长方形纸对
18、折三次后画出的图形如右下图，请把它的下图，请把它的 涂上阴影。涂上阴影。用三个一样的正方体拼成右面的模型用三个一样的正方体拼成右面的模型，表面积比原来减少，表面积比原来减少6464平方厘米，所拼平方厘米，所拼模型的体积是（模型的体积是（）立方厘米。）立方厘米。课标指出：课标指出：“推理是数学的基本思维推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式思维方式”。某年汽车产量某年汽车产量 （）汽车的年产量是意大利的）汽车的年产量是意大利的6 6倍。倍。A A法国法国 B B德国德国 C C美国美国 D D日本日本图图中大球的体积是（中大球的体积是
19、（）立方厘米。）立方厘米。(图中单位图中单位:厘米厘米)龟兔又要赛跑了，这回他们龟兔又要赛跑了，这回他们同时从同时从A A点出发，沿着正方形点出发，沿着正方形的线路跑，刚好在的线路跑，刚好在B B点相遇，点相遇，如下图。如果兔子单独跑，如下图。如果兔子单独跑，9 9分钟可绕正方形一圈，那么分钟可绕正方形一圈，那么乌龟绕正方形一圈需要（乌龟绕正方形一圈需要（）分钟。）分钟。A A3 B3 B9 9 C C27 D27 D3636仔细观察下图，仔细观察下图，C C纸条的长度是纸条的长度是A A纸条的纸条的()()；B B纸条的长度是纸条的长度是()()米。米。观察下面数学现象观察下面数学现象:3
20、3与与5 5互质，互质，5 5与与8 8互质，互质，3 3与与8 8也互质也互质;4 4与与7 7互质，互质，7 7与与9 9互质，互质，4 4与与9 9也互质也互质正方正方:根据上述现象，可得出这样一个结论根据上述现象，可得出这样一个结论:若若A A与与B B互质，互质，B B与与C C互质，则互质，则A A与与C C一定互质。一定互质。你你(反方反方)：是否认同正方观点？如果不同意，请：是否认同正方观点？如果不同意，请 举例予以辩驳。举例予以辩驳。甲、乙、丙、丁四个队进行足球比赛甲、乙、丙、丁四个队进行足球比赛。他们他们每两个队每两个队之间要之间要赛一场，计分赛一场，计分规则规则如如右右：
21、(1)1)甲队赛完前两场，胜一场、平一场，甲队一共得了多少分？甲队赛完前两场，胜一场、平一场，甲队一共得了多少分？(2)(2)丙队已经赛完全部三场，一共得了丙队已经赛完全部三场，一共得了5 5分。丙队一共平了几场？写出分。丙队一共平了几场？写出你的理由。你的理由。(3)(3)到目前为止，各队比赛场次和得分如下表：到目前为止，各队比赛场次和得分如下表：你你认为最终甲队可能取得第几名？写出你的理由认为最终甲队可能取得第几名？写出你的理由。足球比赛的计分规则：足球比赛的计分规则：胜一场得胜一场得3 3分，分，平一场得平一场得1 1分，分，负一场不得分。负一场不得分。球队球队场次场次积分积分丙丙35甲
22、甲24乙乙23丁丁31 课标指出：课标指出：“模型思想模型思想的建立是学生的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途体会和理解数学与外部世界联系的基本途径径”。建立模型思想的本质就是使学生体会建立模型思想的本质就是使学生体会和理解数学与外部世界的联系，而且它也和理解数学与外部世界的联系，而且它也是实现上述目的的基本途径。是实现上述目的的基本途径。所谓所谓数学模型数学模型，就是根据特定的研究目，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶
23、段所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。型。三个连续的自然数，中间的数是三个连续的自然数，中间的数是a a，这，这三个数的和用含有字母的式子表示是（三个数的和用含有字母的式子表示是（）。）。小聪用火柴按照右面的方法摆正方形。照这小聪用火柴按照右面的方法摆正方形。照这样摆样摆n n个正方形共需要（个正方形共需要（）根火柴，如）根火柴，如果果n n=15=15，则需要（，则需要（）根
24、火柴。）根火柴。世界根据图形内角的变化，发现规律。世界根据图形内角的变化，发现规律。n n边形（边形（n2n2）的内角和是）的内角和是()()。A A360n B360n B180n 180n C C180180（n-2n-2）D D180180（n-1n-1）见到见到“2 2x x-8=24-8=24”这个算式，你能想到什么呢？请你写一个与这个算式这个算式，你能想到什么呢？请你写一个与这个算式相匹配的故事。相匹配的故事。某某超市的主管想要了解顾客是否愿意购买超市中更新鲜但也更昂贵超市的主管想要了解顾客是否愿意购买超市中更新鲜但也更昂贵的进口水果。如果把需要了解的信息作为问题放到问卷中，这个问
25、题的进口水果。如果把需要了解的信息作为问题放到问卷中，这个问题应该是（应该是（）。）。A.A.每个月你购买水果总共花多少钱每个月你购买水果总共花多少钱 B.B.你到超市购物每次用多长时间你到超市购物每次用多长时间C.C.每个月你到本超市购物几次每个月你到本超市购物几次 D.D.每个月你愿意花多少钱用来购买进口每个月你愿意花多少钱用来购买进口水果水果牙膏出口处直径为牙膏出口处直径为5 5毫米，小红每次刷牙都挤出毫米，小红每次刷牙都挤出1 1厘米长的牙膏。这支牙厘米长的牙膏。这支牙膏可用膏可用3636次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 6
26、毫米，小毫米，小红还是按习惯每次挤出红还是按习惯每次挤出1 1厘米长的牙膏。这样，每次会多用厘米长的牙膏。这样，每次会多用()()立方厘立方厘米，这一支牙膏只能用米，这一支牙膏只能用()()次。次。有一个水池中竖着一块牌子，上面写着：平均有一个水池中竖着一块牌子，上面写着：平均水深水深.米。小明米。小明身高身高.米，不会游泳，如果小明不小心掉入池中，他是否会被米，不会游泳，如果小明不小心掉入池中，他是否会被淹死吗？淹死吗？为什么为什么？下图是一个底面积为下图是一个底面积为180180平方厘米的容平方厘米的容器。小明把一块白薯放入水中，根据图中器。小明把一块白薯放入水中，根据图中所示的变化，白薯
27、的体积是（所示的变化，白薯的体积是（）立方）立方厘米。厘米。A A6 B6 B1080 C1080 C27902790小红感冒了，医生给她开了一种药。小小红感冒了，医生给她开了一种药。小红的体重是红的体重是2525千克，她每天最多服用多少千克，她每天最多服用多少袋的感冒颗粒？袋的感冒颗粒？鸡和兔装在一个笼子里，共鸡和兔装在一个笼子里，共2020个头，个头，7070条腿。兔子有多少只？下面是甲、条腿。兔子有多少只？下面是甲、乙二人的解决过程乙二人的解决过程。甲甲的解决过程的解决过程：乙乙的解决过程：假设都是兔子，一共的解决过程：假设都是兔子，一共8080条腿，但只有条腿，但只有7070条腿，需要
28、减少条腿，需要减少1010条腿。条腿。下面说法中你不同意的是（下面说法中你不同意的是（）。）。A A甲列表中没有列举出所有情况，但也能找到规律解决这个问题甲列表中没有列举出所有情况，但也能找到规律解决这个问题B B尽管甲乙两人在解决问题的过程中方式不同，但都对腿的数量作出比较尽管甲乙两人在解决问题的过程中方式不同，但都对腿的数量作出比较C C根据乙的解决过程知道要想腿的总数减少根据乙的解决过程知道要想腿的总数减少1010，就要增加，就要增加5 5只兔只兔D D根据甲的过程知道兔子的只数增加根据甲的过程知道兔子的只数增加1 1，总腿数增加，总腿数增加2 2兔的只数兔的只数101011111212
29、131314141515鸡的只数鸡的只数10109 98 87 76 65 5腿的总数腿的总数606062626464666668687070木材厂有一堆圆木木材厂有一堆圆木(如下图如下图)，要计算这堆圆木一共有多少根，小红是这样，要计算这堆圆木一共有多少根，小红是这样解决的解决的：解决完这个问题之后，小红又进行了联想：如果上面再增加一根圆木，截解决完这个问题之后，小红又进行了联想：如果上面再增加一根圆木，截面特别像三角形，底层有根，共层，可不可以用面特别像三角形，底层有根，共层，可不可以用计算呢？计算呢？她联想的对吗，请用你喜欢的方式表达出你的想法。她联想的对吗，请用你喜欢的方式表达出你的想法。可以利用梯形的面积公式可以利用梯形的面积公式计算：顶层有根，底层计算：顶层有根，底层有根，共层，所以有根，共层，所以（）（），一，一共有根共有根。简答题 小学数学学科考试评价的改革方向：新新活活低低大大小小共勉共勉“我们给孩子留下什么样的世界，取决我们给孩子留下什么样的世界，取决于我们给世界留下什么样的孩子。今天我们给予于我们给世界留下什么样的孩子。今天我们给予他们的，正是明天他们给予世界的。他们的，正是明天他们给予世界的。”2 谢谢您的倾听
