1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训2 2 特殊一元一次方程特殊一元一次方程 的解法技巧的解法技巧习题课习题课 解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要解一元一次方程潜存着许多解题技巧，只要在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，在解题过程中注重研究其结构特点和特殊规律，巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半巧妙地运用某些基本性质、法则就可以达到事半功倍的效果功倍的效果1类型类型分子、分母含小数的一元一次方程分子、分母含小数的一元一次方程1解方程：解方程：去分母，得去分母，得2(4x1.6)5(3x5.4)10(1.8x)去括号、移项、合并同类项，得去括号、移项、合并同类项
2、，得3x5.8.系数化为系数化为1，得，得x .解：解：41.635.41.8.0.50.20.1xxx技巧技巧1 巧化分母为巧化分母为12915本题将各分数分母化为整数本题将各分数分母化为整数1，从而巧妙地去掉，从而巧妙地去掉了分母，给解题带来了方便了分母，给解题带来了方便.点拨：点拨：2解方程：解方程：化为同分母，得化为同分母，得去分母，得去分母，得0.1x0.160.5x0.06.解得解得x .解：解：0.160.51.0.60.06xx技巧技巧2 巧化同分母巧化同分母0.10.160.50.06.0.060.060.06xx11303解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为去分母，得去
3、分母，得46x0.010.01x.解得解得x .解：解：460.0226.57.5.0.010.02xx技巧技巧3 巧约分去分母巧约分去分母460.011.0.010.01xx 45本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分本题将第二个分数通过约分处理后，使两个分数的分母相同，便于去分母数的分母相同，便于去分母点拨：点拨：4解方程：解方程：整理，得整理，得去分母去分母(方程两边同乘方程两边同乘21)，得得30 x7(1720 x)21.去括号，得去括号，得30 x119140 x21.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得170 x140.系数化为系数化为1，得，得x .解：解：0.170.2
4、1.0.70.03xx技巧技巧4 巧化小数为整数巧化小数为整数1017201.73xx14172类型类型分子、分母为整数的一元一次方程分子、分母为整数的一元一次方程5解方程：解方程：拆项，得拆项，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 2.系数化为系数化为1，得，得x4.解：解：1236.263xxx技巧技巧1 巧用拆分法巧用拆分法112.22323xxx 2x方程通过拆项处理后，便于合并同类项，使复方程通过拆项处理后，便于合并同类项，使复杂方程简单化杂方程简单化点拨：点拨：6解方程：解方程：拆项，得拆项，得整理得整理得x 1.解得解得x .解：解：1.2233445xxxxxxxx骣骣骣
5、骣鼢鼢珑珑鼢鼢珑珑鼢鼢珑珑桫桫桫桫545x1.261220 xxxx因为因为 所以把方程的左边每一项拆项分所以把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便解后再合并就很简便.点拨：点拨：,22xxx=,623xxx=,1234xxx=,2045xxx=7解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为即即 所以所以x 解：解：23633.35715xxx技巧技巧2 巧用对消法巧用对消法22423575xxx，72.724.37x此题不要急于去分母，通过观察发现两边消去此题不要急于去分母，通过观察发现两边消去 这一项可避免去分母运算这一项可避免去分母运算点拨：点拨：632155xx，8解方程：解方程：方程
6、两边分别通分后相加，得方程两边分别通分后相加，得化简，得化简，得解得解得解：解：3214.7564xxxx技巧技巧3 巧通分巧通分5(3)7(2)2(1)3(4).3512xxxx 362.11x2110.3512xx 本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的本题若直接去分母，则两边应同乘各分母的最小公倍数最小公倍数420，运算量大容易出错，但是，运算量大容易出错，但是把方程左右两边分别通分后再去分母，会给把方程左右两边分别通分后再去分母，会给解方程带来方便解方程带来方便点拨：点拨：3类型类型含括号的一元一次方程含括号的一元一次方程9解方程：解方程：去括号，得去括号，得 13x2.移项、合并同类
7、项，得移项、合并同类项，得 x6.系数化为系数化为1，得，得x8.解：解：3 2122.2 3 4xx 轾骣犏犏桫臌技巧技巧1 利用倒数关系去括号利用倒数关系去括号4x34观察方程特点，由于观察方程特点，由于 与与 互为倒数，因互为倒数，因此让此让 乘以括号内的每一项，则可先去中乘以括号内的每一项，则可先去中括号，同时又去小括号，非常简便括号，同时又去小括号，非常简便点拨：点拨：32233210解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为x x (x9)(x9)0.合并同类项，得合并同类项，得 x0.系数化为系数化为1，得，得x0.解：解：111(9)(939)3xxxx 轾犏犏臌技巧技巧2整体合
8、并去括号整体合并去括号1319231911解方程：解方程：移项，得移项，得 (x5)(x5)3.合并同类项，得合并同类项，得x53.解得解得x8.解：解：12535()3(3xx 技巧技巧3整体合并去分母整体合并去分母1323本题将本题将x5看成一个整体，通过移项、合并同看成一个整体，通过移项、合并同类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带类项进行解答，这样避免了去分母，给解题带来简便来简便点拨：点拨：12解方程：解方程：原方程可化为原方程可化为去中括号，得去中括号，得移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得解得解得x解：解：112(1)1223()xxx 轾犏犏臌技巧技巧4不去括号反而添括号
9、不去括号反而添括号11.5112(1)1(1)(1)223xxx 1112(1)(1)(1)2243xxx 51(1).122x 13解方程：解方程：去中括号，得去中括号，得去小括号，得去小括号，得移项，得移项，得系数化为系数化为1，得，得x3.解：解：1 1 11620.3 4 3x 轾骣犏犏桫臌技巧技巧5由外向内去括号由外向内去括号111220.12 3x 骣桫110.3612x11.3612x14解方程：解方程：去小括号，得去小括号，得去中括号，得去中括号，得移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x1.系数化为系数化为1，得，得x解：解：42132.3324xxx轾骣犏犏桫臌技巧技巧6由内向外去括号由内向外去括号42132.3324xxx431.34xx 71212.7
