1、6.2 生活中的概率1.1.什么叫概率？什么叫概率？事件发生的事件发生的可能性的大小可能性的大小叫这一事件发生的叫这一事件发生的概率概率.2.2.概率的计算公式：概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为若事件发生的所有可能结果总数为n n，事件发，事件发生的可能结果数为生的可能结果数为m m，则（），则（）nm1.1.了解概率在生活中的应用；了解概率在生活中的应用；2.2.能用概率解释生活中的一些现象能用概率解释生活中的一些现象.问题问题1 1：如果有几个人无放回抽签，那么第一个抽如果有几个人无放回抽签，那么第一个抽签的人和最后一个抽签的人抽到某个签的概率相签的人和最后一个抽签的人抽到某
2、个签的概率相同吗？游戏公平吗？同吗？游戏公平吗？答：他们抽到相同签的概率相同，所以游戏公平答：他们抽到相同签的概率相同，所以游戏公平.【例例1 1】活动活动1 1：在一只不透明的口袋中装有标号为在一只不透明的口袋中装有标号为1 1，2 2，3 3的的3 3个小球，这些球除标号外都相个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙甲甲乙的顺序依次从袋中各摸出一乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到个球（不放回），摸到1 1号球胜出，计算甲胜出的概率（注：丙号球胜出，计算甲胜出的概率（注：丙甲甲乙表示乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后
3、一个摸球）丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）活动活动2 2：在一只不透明的口袋中装有标号为在一只不透明的口袋中装有标号为1 1，2 2，3 3，4 4的的4 4个小球，这些球除标号外都个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：_ ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到到1 1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于，最后一个摸球的同学，最后一个摸球的同学胜出的概率等于胜出的概率等于 猜
4、想：猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为在一只不透明的口袋中装有标号为1 1，2 2，3 3，n n（n n为正整数）的为正整数）的n n个小球，个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到（不放回），摸到1 1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系系你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）【解析解析】（1 1）如图）如图1 1，甲胜出的概率为：甲胜出的概率为：P P（甲胜
5、出）（甲胜出）=（2 2）如图）如图2 2，对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：丙丙甲甲乙，乙，则第一个摸球的丙同学胜出的概率等于则第一个摸球的丙同学胜出的概率等于最后一个摸球的乙同学胜出的概率也等于最后一个摸球的乙同学胜出的概率也等于（3 3）这三名同学每人胜出的概率之间的大小）这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系为：关系为：P P（甲胜出）（甲胜出）=P=P（乙胜出）（乙胜出）=P P（丙胜出）得到的活动经验为：（丙胜出）得到的活动经验为：抽签是公平的，与顺序无关（答案不唯一）抽签是公平的，与顺序无关（答案不唯一）问题问题2 2：如果说某篮球运动员
6、投篮的命中率为如果说某篮球运动员投篮的命中率为0.70.7，那么能说他投那么能说他投1010个球一定中个球一定中7 7个吗？个吗？答：不能，因为投篮命中是随机事件，只能说明答：不能，因为投篮命中是随机事件，只能说明该运动员投一个球，命中的概率为该运动员投一个球，命中的概率为0.70.7，但投篮，但投篮1010次不一定有次不一定有7 7次命中，可能命中次命中，可能命中1010次，也可能一次次，也可能一次都不中都不中.问题问题3 3：天气预报：明天北京的降水概率为天气预报：明天北京的降水概率为20%20%，青岛的降水概率为青岛的降水概率为90%90%，假设北京明天降雨了，那，假设北京明天降雨了，那
7、么青岛明天肯定会降雨么青岛明天肯定会降雨.这种说法正确吗？这种说法正确吗？答：不正确答：不正确.明天降雨是随机事件，虽然明天降雨是随机事件，虽然20%20%90%90%，但不表示明天，但不表示明天北京降雨，青岛就一定降雨，如果明天北京降雨了而北京降雨，青岛就一定降雨，如果明天北京降雨了而青岛没有降雨，只能说明可能性较小的事件发生了，青岛没有降雨，只能说明可能性较小的事件发生了，但是可能性较大的事件没有发生，这也正是随机事件但是可能性较大的事件没有发生，这也正是随机事件的不确定性的体现的不确定性的体现.【例例2 2】下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A.A.“打开电视机，正在播动物世界打
8、开电视机，正在播动物世界”是必然事件是必然事件B.B.某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买某种彩票的中奖概率为千分之一，说明每买10001000张彩票，一定有一张彩票，一定有一张中奖张中奖C.C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为三分之一D.D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查【解析】【解析】选选D.AD.A为不确定事件；为不确定事件；B B为不确定事件，有可能中奖，也有可为不确定事件，有可能中奖，也有可能不中奖；能不中奖；C C的概率为二分之
9、一；的概率为二分之一；D D因为数据较多，如果采取普查会耗因为数据较多，如果采取普查会耗时耗力，因此易采用抽样调查时耗力，因此易采用抽样调查.【跟踪训练跟踪训练】下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 6点朝上是必然事件点朝上是必然事件B B甲、乙两人在相同条件下各射击甲、乙两人在相同条件下各射击1010次，他们的成绩平均数次，他们的成绩平均数相同，方差分别是相同，方差分别是S S甲甲2 2=0.4=0.4，S S乙乙2 2=0.6=0.6，则甲的射击成绩较稳定，则甲的射击成绩较稳定C C“明天降雨的概率为明天降雨的概
10、率为0.50.5”，表示明天有半天都在降雨，表示明天有半天都在降雨D D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式【解析】【解析】选选B.AB.A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6 6点点朝上是可能事件，此选项错误；朝上是可能事件，此选项错误；B B、甲、乙两人在相同条件下各射击、甲、乙两人在相同条件下各射击1010次，他们的成绩平均数次，他们的成绩平均数相同，方差分别是相同，方差分别是S S甲甲2 2=0.4=0.4，S S乙乙2 2=0.6=0.6，则甲的射击成绩较稳定，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；此选
11、项正确；C C、“明天降雨的概率为明天降雨的概率为0.50.5”，表示明天有可能降雨，此选项，表示明天有可能降雨，此选项错误；错误；D D、了了解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误错误.1.1.概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中概率和日常生活有着密切的联系，对于生活中的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的的随机事件，我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策判断与决策.2.2.随机事件的发生不是概率大的就一定会发生，随机事件的发生不是概率大的就一定会发生，这就是随机事件发生的不确定性这就是随机事件发生的不确定性.1.1.下
12、列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）A A.“打开电视，正在播放新闻节目打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件是必然事件B B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为抛一枚硬币，正面朝上的概率为 ”表示每抛两次就有一表示每抛两次就有一次正面朝上次正面朝上C C“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6 6的概率为的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加表示随着抛掷次数的增加“抛出朝上的点数是抛出朝上的点数是6”6”这一事件发这一事件发生的频率稳定在生的频率稳定在 附近附近D D为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查12161
13、6【解析】【解析】选选 C C用排除法用排除法.“打开电视，正在播放新闻节目打开电视，正在播放新闻节目”不是必然事件，是随机事件，故不是必然事件，是随机事件，故A A错；错；“抛一枚硬币，正面朝上抛一枚硬币，正面朝上的概率为的概率为 ”表示有表示有0.50.5机会是正面朝上的，不能确定每抛两次机会是正面朝上的，不能确定每抛两次就有一次正面朝上，故就有一次正面朝上，故B B错；为了了解某种节能灯的使用寿命，错；为了了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查，是错误的，因为这种调查具有破坏性，故选择全面调查，是错误的，因为这种调查具有破坏性，故D D错错.122.2.小颖和小丽做小颖和小丽做“摸球摸球
14、”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为为1 14 4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字。若两次数字之和大于大于5 5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。明理由。3.3.甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字数字1 1，2 2，3 3，现将标有数字的一面朝
15、下，洗匀后甲从中任意抽取，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜偶数则乙胜（1 1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；有可能出现的情况；（2 2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由【解析解析】（1 1）列表如下
16、：）列表如下：所有等可能的情况有所有等可能的情况有9 9种，分别为（种，分别为（1 1，1 1）；（）；（1 1，2 2）；（）；（1 1，3 3）；（）；（2 2，1 1）；（）；（2 2，2 2）；（）；（2 2，3 3）；（）；（3 3，1 1）；（）；（3 3，2 2）；）；（3 3，3 3），），则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1 1，2 2，3 3，2 2，4 4，6 6，3 3，6 6，9 9，共，共9 9种；种；（2 2）该游戏对甲乙双方不公平，理由为：）该游戏对甲乙双方不公平，理由为：其中积为奇数的情况有其中积为奇数的情
17、况有4 4种，偶数有种，偶数有5 5种，种，P P（甲）（甲）P P（乙），（乙），则该游戏对甲乙双方不公平则该游戏对甲乙双方不公平 甲甲 乙乙1 12 23 31 1（1 1，1 1）（2 2，1 1）（3 3，1 1）2 2（1 1，2 2）（2 2，2 2）（3 3，2 2）3 3（1 1，3 3）（2 2，3 3）（3 3，3 3）4 4.在一只不透明的袋中，装着标有数字在一只不透明的袋中，装着标有数字3 3，4 4，5 5，7 7的质地、大小的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1 1个球，并计个球，并计算这两个球上的数字
18、之和，当和小于算这两个球上的数字之和，当和小于9 9时小明获胜，反之小东获时小明获胜，反之小东获胜胜（1 1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2 2）这个游戏公平吗？请说明理由）这个游戏公平吗？请说明理由【解析】【解析】（1 1）根据题意画图如下：）根据题意画图如下：从从图图中可以看出所有可能结果共中可以看出所有可能结果共有有1212种，其中数字之和小于种，其中数字之和小于9 9的有的有4 4种，种，P P（小明获胜）（小明获胜）=；（2 2）P P（小明获胜）（小明获胜）=，P P（小东获胜）（小东获胜）=1=1 =，这个游戏不公平这个游戏不公平堕落的根源在于依赖，思考着的大脑是世界上最美丽的花朵.
