1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作北北师师大大版版九九年年级级(上上)4.8图图形形的的位位似似(2)问问题题情情境境将将“鱼鱼”的的各各个个“顶顶点点”的的横横、纵纵坐坐标标分分别别变变为为原原来来的的2倍倍。xyO(1)图图中中两两条条“鱼鱼”有有什什么么关关系系？(2)图图中中两两条条“鱼鱼”在在位位置置上上又又有有什什么么特特殊殊关关系系？新新知知探探究究、如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，OAB的的三三个个顶顶点点坐坐标标分分别别为为O(0,0)、A(3,0)、B(2,3)。xyO246-2-4-6246-2-4-6BA(1)将将点点O、A、B的的横横坐坐标标、纵纵坐坐
2、标标都都乘乘以以2，得得到到三三个个点点，以以这这三三个个点点为为顶顶点点的的三三角角形形与与OAB位位似似吗吗？(2)指指出出位位似似中中心心和和相相似似比比。BA新新知知探探究究、如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，OAB的的三三个个顶顶点点坐坐标标分分别别为为O(0,0)、A(3,0)、B(2,3)。xyO246-2-4-6246-2-4-6BA(1)将将点点O、A、B的的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标都都乘乘以以-2，得得到到三三个个点点，以以这这三三个个点点为为顶顶点点的的三三角角形形与与OAB位位似似吗吗？(2)指指出出位位似似中中心心和和相相似似比比。BA合合作作交交流流
3、、如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，四四边边形形ABCD的的顶顶点点坐坐标标分分别别为为A(4,2)、B(8,6)、C(6,10)、D(-2,6)。O-2-4248-2-4-6x2468610ABCDy(1)将将点点A、B、C、D的的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标都都乘乘以以，得得到到四四个个点点，以以这这三三个个点点为为顶顶点点的的四四边边形形与与四四边边形形ABCD位位似似吗吗？(2)指指出出位位似似中中心心和和相相似似比比。21ADBC合合作作交交流流、如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，四四边边形形ABCD的的顶顶点点坐坐标标分分别别为为A(4,2)、B(8,6)
4、、C(6,10)、D(-2,6)。O-2-4248-2-4-6x2468610ABCDy(1)将将点点A、B、C、D的的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标都都乘乘以以，得得到到四四个个点点，以以这这三三个个点点为为顶顶点点的的四四边边形形与与四四边边形形ABCD位位似似吗吗？(2)指指出出位位似似中中心心和和相相似似比比。21ADBC新新知知归归纳纳位位似似图图形形与与坐坐标标变变换换：在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，将将一一个个多多边边形形的的每每个个顶顶点点的的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标都都乘乘以以一一个个数数k(k0)，所所对对应应点点图图形形与与原原图图形形位位似似，位位似似中中心心是是
5、坐坐标标原原点点，它它们们的的位位似似比比为为|k|。范范例例讲讲解解例例1、如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，四四边边形形OABC的的顶顶点点坐坐标标分分别别为为O(0,0)、A(6,0)、B(3,6)、C(-3,3)。以以原原点点O为为位位似似中中心心，画画出出四四边边形形OABC的的位位似似图图形形，使使它它与与四四边边形形OABC的的相相似似比比为为2 3。xyO246-2-4246-2-4-6BACABC解解法法一一：四四边边形形各各顶顶点点坐坐标标都都乘乘以以。32ABC解解法法二二：四四边边形形各各顶顶点点坐坐标标都都乘乘以以。32巩巩固固练练习习1、如如图图，在在
6、平平面面直直角角坐坐标标系系中中，四四边边形形OABC的的顶顶点点坐坐标标分分别别为为O(0,0)、A(3,0)、B(4,4)、C(-2,3)。画画出出四四边边形形OABC以以原原点点O为为位位似似中中心心的的位位似似图图形形，使使它它与与四四边边形形OABC的的相相似似比比为为2 1。巩巩固固练练习习2、在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，OBC的的三三个个顶顶点点坐坐标标分分别别为为O(0,0)、B(6,0)、C(8,4)。将将O、B、C的的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标都都乘乘以以，得得到到三三个个点点，以以这这三三个个点点为为顶顶点点的的三三角角形形与与OBC位位似似吗吗？21巩巩固固练
7、练习习3、如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，以以原原点点O为为位位似似中中心心，用用上上一一堂堂课课的的方方法法画画出出五五边边形形OABCDE的的位位似似图图形形，使使它它与与五五边边形形OABCDE的的相相似似比比为为1 2，比比较较两两个个图图形形对对应应点点的的坐坐标标，你你能能发发现现什什么么？巩巩固固练练习习4、在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，五五边边形形OABCDE与与五五边边形形OFGHJ位位似似，位位似似中中心心是是原原点点O，五五边边形形OABCDE与与五五边边形形OFGHJ的的相相似似比比是是k，这这两两个个五五边边形形每每组组对对应应顶顶点点到到位位
8、似似中中心心的的距距离离有有什什么么关关系系？巩巩固固练练习习5、在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，四四边边形形OBCD与与四四边边形形OEFG位位似似，位位似似中中心心是是原原点点，且且C、F的的坐坐标标分分别别为为C(3,7)、F(9,21)。那那么么四四边边四四边边形形OBCD与与四四边边形形OEFG的的相相似似比比是是多多少少？四四边边四四边边形形OEFG与与四四边边形形OBCD呢呢？课课堂堂小小结结位位似似图图形形与与坐坐标标变变换换：在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，将将一一个个多多边边形形的的每每个个顶顶点点的的横横坐坐标标、纵纵坐坐标标都都乘乘以以一一个个数数k(k0)，所所对对应应点点图图形形与与原原图图形形位位似似，位位似似中中心心是是坐坐标标原原点点，它它们们的的位位似似比比为为|k|。
