1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 第 2课时 用移项的方法解一元一次方程 学习目标 ： 1. 理解移项的意义，掌握移项的方法 . 2. 学会运用移项解形如“ ax+b=cx+d”的一元一次方程 . 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题 . 重点 ：理解移项法则，会用移项的方法解一元一次方程 . 难点 ：能够通过自主分析， 找出实际问题中的等量关系，并能正确运用移项的方法进行 解答 . 一、 知识链接 1.等式的性质 1：等式的两边 （或 ）同一个 （或 ）
2、，结果仍相等 . 2.利用等式的性质解下列方程： （ 1） x=2x+1; (2) x-2=4-x; (3)0.5x+3=1.2x-4. 二 、新知预习 做一做 利用等式的性质解方程 : 3x = x+4 . 等式两边减 x，得 3x = x+4 ， 进一步简化为 3x x= . 想一想 观察方程和，你有什么发现？ （ 1）实际上是把 由方程的右边移到了方程的左边， （ 2）移动的时候，这一项前面的 发生了改变 . 要点归纳： 一般地，把方程中的某些项改变 后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项 .注意 ：移项一定要 _. 三、 自学自测 1.下列变形中，属于移项的是 ( ) A. 由
3、3x +2 2x = 5 ，得 3x 2x +2=5 B. 由 3x +2x =1 ，得 5x =1 C. 由 2(x 1) =3 ，得 2x 2 =3 D. 由 9x + 5 = 3 ，得 9x = 3 5 2.下列移项正确的是 ( ) A. 由 2 x 8，得到 x 8 2 B. 由 5x 8 x，得到 5x x 8 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 易错提醒： 移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质 2 弄混淆 . 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = C. 由 4x 2x 1，得到 4x 2
4、x 1 D. 由 5x 3 0，得到 5x 3 四、 我的疑惑 _ 一、 要点探究 探究点 1： 用移项解一元一次方程 合作探究： 请运用等式的性质解下列方程： (1) 4x 15 = 9 ； (2) 2x = 5x 21 . 两边同时 _,得 两边同时 _,得 _; _; 合并同类项， 合并同类项，得 _; _; 系数化为 1，得 系数化为 1，得 _; _; 比一比： 从方程到方程， 从方程到方程，有哪些项发生了变化，它们是如何变化的？ 说一说： 利用移项解一元一次方程的步骤： _ _ _. 典例精析 例 1 解下列方程： (1)5x 7=2x 10； (2) 0.3x+3=9+1.2x
5、. 要点归纳： 移项得目的是为了把所有含有未知数的项移 到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“ x = a”的形式 . 针对训练 1.由方程 3x-5=2x-4变形得 3x-2x=-4+5，那么这是根据（ ）变形的 A 合并同类项法则 B乘法分配律 C移项 D等式性质 2 2.若代数式 y-7与 2y-1的值相等，则 y的值是 . 3.利用移项的方法解下列方程： (1) 3x=2x+2; (2) 4x= x+25. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.问题引入 （见 幻灯片3-4） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片5-14） 【 http:/ 精品教育
6、资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 探究点 2：列方程解决问题 例 2 我区期末考试一次 数学阅卷中，阅 B卷第 28 题（简称 B28）的教师人数是阅 A卷第18 题（简称 A18）教师人数的 3 倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅 B28 题中调 12人到 A18阅卷，调动后阅 B28剩下的人数比原先阅 A18人数的一半还多 3人，求阅B28题和阅 A18题的原有教师人数各为多少？ 方法总结： 列方程解决含有多个未知量的实际问题中，一般先根据题意找出这些未知量之间存在的数量关系，然后设合适的未知数列方程求解 . 针对训练 下面是两种移动电话计费方式： 方式一 方式二
7、 月租费 50 元 /月 10元 /月 本地通话费 0.30元 /分 0.5元 /分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？ 二、 课堂小结 1. 移项 (1) 一般地 ,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 移项 . (2) 移项的依据是等式的性质 1. 2. 解形如“ ax +b = cx + d”的方程的一般步骤： (1)移项； (2)合并同类项； (3)化未知数的 系数为 1. 教学备注 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片15-21） 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _
8、 专业教育资源文库 = 1. 通过移项将下列方程变形，正 确的是 ( ) A. 由 5x 7 2，得 5x 2 7 B. 由 6x 3 x 4，得 3 6x 4 x C. 由 8 x x 5，得 x x 5 8 D. 由 x 9 3x 1，得 3x x 1 9 2. 已知 2m 3=3n+1，则 2m 3n = . 3. 如果 415 ?m 与 41?m 互为相反数，则 m的值为 . 4. 当 x =_时，式子 2x 1的值比式子 5x+6 的值小 1. 5. 解下列一元一次方程： (1) 7 2x =3 4x； (2) 1.8t=30+0.3t； (3) xx ? 3121 ； (4) .383113435 ? xx 6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑 4米，小刚每秒跑 6米 . 若小明站在百米起点处 ,小刚站在他前面 10 米处， 两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？ 当堂检测 教学备注 5.当堂检测（见幻灯片 22-26）
