1、3 3平行线的性质平行线的性质2综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精教材新知精讲讲知识点一知识点二知识点三知识点一两直线平行,同位角相等两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简称为:两直线平行,同位角相等.名师解读“同位角相等”是平行线的特有性质,在使用时,切不可忽略前提条件“两直线平行”.当两直线不平行时,同位角就不相等.用几何语言表示为:如图所示,若ABCD,则1=5;或因为ABCD,所以1=5.另外还有:因为ABCD,所以2=6,3=7,4=8.即图中有四对同位角分别相等.3综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精教材新知精讲讲知识点一知识点二知识点三知识点二两直线平
2、行,内错角相等两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简称为:两直线平行,内错角相等.名师解读“内错角相等”是平行线的特有性质,在使用时,切不可忽略前提条件“两直线平行”.当两直线不平行时,内错角就不相等.用几何语言表示为:若ABCD,则3=5;或因为ABCD,所以3=5.另外还有:因为ABCD,所以4=6.即图中有2对内错角相等.4综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材新知精教材新知精讲讲知识点一知识点二知识点三知识点三两直线平行,同旁内角互补两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.名师解读 两直线平行,同旁内角互补用几何语言表示为:若ABCD,则4
3、+5=180;或因为ABCD,所以4+5=180.另外还有:因为ABCD,所以3+6=180.即图中有2对同旁内角互补.5综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点一利用平行线的性质求角的度数例1如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D,C的位置上,若1=70,求2,EFG的度数.分析首先根据平行线的性质可得1+2=180,由1=70可以算出2和DEG的度数,再根据折叠可得DEF=FEG=DEG=55,再根据平行线的性质可得EFG的度数.6综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展
4、展拓展点一拓展点二拓展点三解:因为四边形ABCD是矩形,所以ADBC.所以1+2=180.因为1=70,所以2=110,DEG=180-70=110.根据折叠可得DEF=FEG=DEG=55.因为ADBC,所以EFG=DEF=55.7综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点二平行线性质与判定的综合运用例2(2017山西运城)如图,ABDE,1=25,2=110,求BCD的度数.分析过点C作CFAB,再由平行线的性质即可得出结论.8综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三解:过点C作CFAB,因为ABD
5、E,所以ABDECF.因为1=25,2=110,所以3=1=25,4=180-2=180-110=70.所以BCD=3+4=25+70=95.9综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三10综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三拓展点三与平行线有关的说理题例3如图,已知ABCD,AE平分BAD,DF平分ADC,那么AE与DF有什么位置关系?并说明理由.解:AEDF.理由如下:因为ABCD,所以BAD=CDA.又因为AE平分BAD,DF平分ADC,所以DAE=ADF.所以AEDF.11综合知识拓展教材习题答案
6、教材新知精讲综合知识拓综合知识拓展展拓展点一拓展点二拓展点三12综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案P50做一做答案:(1)因为ABDE,所以1=3(两直线平行,同位角相等).又因为1=2,3=4,所以2=4(等量代换).(2)因为2=4,所以BCEF(同位角相等,两直线平行).所以反射光线BC与EF也平行.P53想一想答案:如果同位角相等,那么内错角相等,同旁内角互补.因为两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.根据平行线的性质可知,两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,同旁内角互补.13综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题
7、答案案P51随堂练习解:如图所示,与1相等的角有3,5,7,9,11,13,15;与1互补的角有2,4,6,8,10,12,14,16.14综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案P51习题2.5知识技能1.解:因为ABCD,=45,所以D=45.因为D=C,所以C=45.又因为ABCD,所以C+B=180.所以B=180-C=135.2.解:因为ABCD,CDEF,所以1+A=180,2+E=180.又因为1=2=60,所以A=180-1=120,E=180-2=120.所以A=E=120.15综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案问题解决3.解:这
8、艘船在这个灯塔的南偏东48的方向上.P53随堂练习1.解:如图所示.因为1=105,1+3=180,所以3=180-1=180-105=75.因为2=75,所以2=3=75.所以ab(同位角相等,两直线平行).2.解:因为AECD,1=37,所以2=1=37(两直线平行,内错角相等).因为D=54,所以BAE=D=54(两直线平行,同位角相等).16综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案P54习题2.6知识技能1.解:ABCD,AECF.理由:如图所示.因为1=3=60,2=120,所以2+3=120+60=180.所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行).又因为4=2(
9、对顶角相等),所以4=120.所以1+4=60+120=180.所以AECF(同旁内角互补,两直线平行).17综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案2.解:CDAB.理由:AC平分BAD,所以1=BAC.又1=2,所以2=BAC,所以CDAB.3.解:因为ABCD,所以B=C.又因为B=50,所以C=50.4.解:因为ACED,所以A+DFA=180.又因为DFAB,所以DFA+EDF=180.所以A=EDF.所以EDF=64.18综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案数学理解5.解:平行.理由:因为ABC=115,BCD=65,所以ABC+BCD=180.所以ABCD.19综合知识拓展教材习题答案教材新知精讲教材习题答教材习题答案案问题解决6.解:如图所示,因为AMBN,所以1=A=65(两直线平行,同位角相等).所以CBD=CBN+1=25+65=90.因为CPBN,所以FCP=CBN=25.当FCE=CBD=90时,则有CEAD,所以PCE=FCE-FCP=90-25=65,所以从C村沿北偏东65方向修建,可以保持与AB的方向一致.
