1、第第3章章 概率的进一步认识概率的进一步认识 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 北师大版九年级数学返回首页返回首页 黑黑黑黑 假如一只小猫在如图所示的地板假如一只小猫在如图所示的地板上自由地走来走去上自由地走来走去,它最终停留在黑它最终停留在黑砖上的概率是多少砖上的概率是多少?(?(图中每一块砖除图中每一块砖除颜色外颜色外,完全相同完全相同)学学 习习 新新 知知 小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏:下面是两个可以自由转动的转盘下面是两个可以自由转动的转盘,每个每个转盘被分成面积相等的几个扇形转盘被分成面
2、积相等的几个扇形,游戏者同游戏者同时转动两个转盘时转动两个转盘,如果转盘如果转盘A A转出了红色转出了红色,转转盘盘B B转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和因为红色和蓝色在一起配成了紫色蓝色在一起配成了紫色.红白黄蓝绿A盘B盘“配配紫色紫色”游戏游戏(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏 所有可能出现的结果.(2)游戏者获胜的概率是多少?解:(1)(1)对于转盘对于转盘A A,转出红色、白色的可能转出红色、白色的可能性是一样的性是一样的;对于转盘对于转盘B B,转出黄色、蓝色、转出黄色、蓝色、绿色的可能性是一样的绿色的可能性是一样的,画树状图如图所画树状图如图所示示.树
3、状图树状图w游戏者获胜的概率是 .黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)开始开始A 盘B 盘 所有可能出现的结果所有可能出现的结果黄蓝绿61表格法w游戏者获胜的概率是 .第二个第二个转盘转盘第一个第一个转盘转盘黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)611200红红蓝蓝用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是 .w对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)问题思考问题思考21小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表
4、,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2w你认为谁做的对?说说你的理由.(蓝,蓝)(蓝,红)蓝色(红2,蓝)(红2,红)红色2(红1,蓝)(红1,红)红色1蓝色红色问题思考问题思考解:小颖的做法不正确小颖的做法不正确,小亮的做法正确小亮的做法正确.因因为转盘为转盘A A中红色部分和蓝色部分的面积不中红色部分和蓝色部分的面积不同同,所以指针落在两个区域的可能性不同所以指针落在两个区域的可能性不同.而用列表法求随机事件发生的概率时而用列表法求随机事件发生的概率时,应应注意各种情况出现的可能性一定要相同注意各种情况出现的可能性一定要相同.小亮的做法把转盘小亮的做法把转盘B B中的
5、红色区域等分成中的红色区域等分成2 2份份,分别记作分别记作“红色红色1 1”“”“红色红色2 2”,保证了保证了转盘转盘A A中指针落在中指针落在“蓝色蓝色”“”“红色红色1 1”“”“红红色色2 2”三个区域的可能性相等三个区域的可能性相等,所以是正确所以是正确的的.例2：一个盒子中装有两个红球、两个白球和一个蓝球,这些球除了颜色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.解:先将两个红球分别记作“红1”“红2”,两个白球分别记作“白1”“白2”,然后列表如下:总共有25种结果,每种结果出现的可能性相同,而两次摸到的球的颜色能配
6、成紫色的结果有4种:(红1,蓝),(红2,蓝),(蓝,红1),(蓝,红2),所以P(能配成紫色)=251 当等可能的结果较多且杂乱时,用列表的 方式能清晰全面地列出各种可能的结果,且所有结果有规律地排列,易找出某个事件中包含的所有可能性.检测反馈检测反馈 1.经过某十字路口的汽车经过某十字路口的汽车,它可能继续直行它可能继续直行,也可能向左转或右转也可能向左转或右转.如果这三种可能性大小如果这三种可能性大小相同相同,现有两辆汽车经过这个十字路口现有两辆汽车经过这个十字路口.(1)试用列表法列举这两辆汽车行驶方向所试用列表法列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果有可能的结果;(2)至少有一辆汽车向
7、左转的概率至少有一辆汽车向左转的概率.左直右左(左,左)(左,直)(左,右)直(直,左)(直,直)(直,右)右(右,左)(右,直)(右,右)(2)由(1)易知至少有一辆汽车向左转的结果有5种,P(至少有一辆汽车向左转)=解:(1)根据题意,列表如下:这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果.952.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个黄球,这些球除了颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个,记下颜色后不放回,搅匀后再从中任意摸出1个球,请用列表的方法求两次都摸出白球的概率.解:列表如下:白白黄白(白,白)(白,黄)白(白,白)(白,黄)黄(黄,白)(黄,白)所有等可能的情况有6种,其中两次都是白球的情况有2种,则P(两次都摸出白球)=.2162
