1、第第2323章章 图形的相似图形的相似23.6 23.6 图形与坐标图形与坐标第第1 1课时课时 用坐标确定用坐标确定 位置位置1课堂讲解课堂讲解用坐标表示平面内点的位置用坐标表示平面内点的位置 用经纬度表示平面内点的位置用经纬度表示平面内点的位置 用方向角、距离确定位置用方向角、距离确定位置2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在八年级学习函数及其图象时，我们曾经建在八年级学习函数及其图象时，我们曾经建立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上立平面直角坐标系，用一对有序实数表示平面上点的位置点的位置.那么如何用坐标来表示一个物体的位置那么如何用坐标来表示一
2、个物体的位置呢？呢？回回顾顾1知识点知识点用坐标表示平面内点的位置用坐标表示平面内点的位置 不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用 点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.知知1 1导导 某中学夏令营举行野外拉练活某中学夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一动，老师交给大家一 张地图，如张地图，如图图23.6.1所示，地图上画了一个所示，地图上画了一个平面直角坐平面直角坐 标系作为定向标记，标系作为定向标记，并给出了四座农舍的坐标：并给出了四座农舍的坐标：（1，2)、(-3,5)、（、（4,5)
3、、（、（0,3).知知1 1导导 目的地位于连结第一座与第目的地位于连结第一座与第 三座农舍的直线和连三座农舍的直线和连 结结第二座与第四座农舍的直线的交点处第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地请你在图中画出目的地的位置的位置.利用坐标确定物体的位置时，首先应根据条件利用坐标确定物体的位置时，首先应根据条件建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来建立合适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物体的位置一般地，我们习惯用表示这个物体的位置一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体
4、的位置，其中来表示一个物体的位置，其中a表示横坐标，表示横坐标，b表示表示纵坐标纵坐标知知1 1导导 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用果用(0，0)表示新宁莨山的位置，表示新宁莨山的位置，用用(1，5)表示表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为为()A(2，1)B(0，1)C(2，1)D(2，1)知知1 1讲讲例例1 导引：导引：根据根据(0，0)表示新宁莨山的位置，表示新宁莨山的位置，(1，5)表示表示 隆回花瑶的位置，建立平面直角坐标系，如隆回花瑶的位置，建立平面直角坐标系，如 图所
5、示，然后写出城市南山的坐标即可图所示，然后写出城市南山的坐标即可知知1 1讲讲答案：答案：C.1如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正北方向为建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、轴、y轴的正方向表示太和门的点的坐标为轴的正方向表示太和门的点的坐标为(0，1),表示九龙壁的点的坐标为表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是的坐标正确的是()2A景仁宫景仁宫(4，2)3B养心殿养心殿(2，3)4C保和殿保和殿(1，0)5D武英殿武英殿(3.5，4)知
6、知1 1练练 2如图，将平面直角坐标系中如图，将平面直角坐标系中“鱼鱼”的每个的每个“顶点顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，那么，那么点点A的对应点的对应点A的坐标是的坐标是_知知1 1练练 132知识点知识点用经纬度表示平面内点的位置用经纬度表示平面内点的位置 知知2 2导导思考：思考：我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点我们已经知道，可以用一对有序实数表示平面上点 的位置，从而确定一个物体的位置的位置，从而确定一个物体的位置.如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置如下的地震信息告诉我们这一地震中心所处的位置是北纬是北纬33.2、东经
7、、东经96.6.2010年年4月月14日日7时时49分（北京时间），在我国分（北京时间），在我国 青海青海省玉树藏族自治州发生了省玉树藏族自治州发生了 Ms7.1地震（简称玉树地震）地震（简称玉树地震）.根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位根据中国地震台网中心最新测定结果，玉树地震震中位置为置为33.2N，96.6E,震源深度约震源深度约14 km,位位 于玉树城区于玉树城区西北约西北约44 km处处.知知2 2导导 由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的由此信息，你能发现其他表示该地震中心位置的方法吗方法吗?我们可以发现该地震中心位置还表示为该地城区我们可以发现该地震中心位置
8、还表示为该地城区西北约西北约44 km处处.也就是说，可以用也就是说，可以用“角度（方向）、角度（方向）、距离距离”这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和这两个量刻画物体的位置，这种方式在军事和地理中较地理中较 为常用为常用.导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经导引：用经纬度确定物体的位置，要用两个量：经 度和纬度，二者缺一不可度和纬度，二者缺一不可例例2 下列能准确地表示出台北市的地理位置的是下列能准确地表示出台北市的地理位置的是 _(填序号填序号)福建的东南方向；北纬福建的东南方向；北纬25.03；东经东经121.3；北纬；北纬25.03，东经，东经121.3.知知2 2讲讲知知
9、2 2讲讲总总 结结通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置 1北京时间北京时间2014年年5月月24日日4时时49分云南省德宏傣族景分云南省德宏傣族景颇族自治州盈江县颇族自治州盈江县(北纬北纬25.0，东经，东经97.8)发生发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的是级地震，能够准确表述这个地点位置的是()2 A北纬北纬25.0 3 B东经东经97.84 C云南西部云南西部 5 D北纬北纬25.0，东经，东经97.8知知2 2练练 2如图，雷达探测器测得六个目标如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，3 E，F出现，按照规定的目标表示方法，
10、目标出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表示为的位置分别表示为C(6，120)，F(5，210)，按照此方法在表示目标按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其的位置时，其中表示不正确的是中表示不正确的是()4 AA(5，30)5BB(2，90)6CD(4，240)7DE(3，60)知知2 2练练 知知3 3导导3知识点知识点用方向角、距离确定位置用方向角、距离确定位置小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东在他现在所在地的北偏东30的的方向，距离此处
11、方向，距离此处3千米的地方；千米的地方；“明天调味品厂明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西在他现在所在地的北偏西45的方向，的方向，距离此处距离此处2.4千米的地方；千米的地方；“321号水库号水库”在他现在所在地的南偏东在他现在所在地的南偏东27的方向，距的方向，距离此处离此处1.1千米的地方千米的地方.根据这些信息，试在图根据这些信息，试在图23.6.3中画出表示各处位置的中画出表示各处位置的示意图示意图.做一做做一做知知3 3导导在图在图23.6.3 中帮助小明中帮助小明完成这张示完成这张示意图意图.例例3 3 如图所示，以小岛为参照物建立方位图，请你如图所示，以小岛为参照物建立方位图，
12、请你 根据方位图确定船只和灯塔的位置根据方位图确定船只和灯塔的位置知知3 3讲讲错解：船只在小岛的北偏西错解：船只在小岛的北偏西56的方向上；灯塔距离小岛的方向上；灯塔距离小岛150 n mile.错解分析：本题在表示船只和灯塔错解分析：本题在表示船只和灯塔相对于小岛的位置时，均漏掉了一相对于小岛的位置时，均漏掉了一个量，在描述船只的位置时漏掉了个量，在描述船只的位置时漏掉了距离，在描述灯塔的位置时漏掉了距离，在描述灯塔的位置时漏掉了方向角方向角知知3 3讲讲正解：船只在小岛的北偏西正解：船只在小岛的北偏西56方向，且距离小岛方向，且距离小岛 100 n mile处；灯塔在小岛的南偏东处；灯塔
13、在小岛的南偏东30方向，方向，且距离小岛且距离小岛150 n mile处处 知知3 3讲讲总总 结结确定物体位置的常用方法有：确定物体位置的常用方法有：(1)建立平面直角坐标系，用坐标确定物体的位置；建立平面直角坐标系，用坐标确定物体的位置；(2)在地球上用经纬度来确定物体的位置；在地球上用经纬度来确定物体的位置；(3)在军事和地理上，通常用方向角和距离来确定物在军事和地理上，通常用方向角和距离来确定物 体的位置体的位置易错警示：确定物体位置的方法有很多，但不管用易错警示：确定物体位置的方法有很多，但不管用 哪种方法，都必须要用两个量来表示，二者缺一哪种方法，都必须要用两个量来表示，二者缺一
14、不可不可 知知3 3讲讲 现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的现在我们可以用多种方法表示平面上一个点的位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点位置，那么如何确定一个平面图形的位置呢？由点与图形之间的关系可以得到什么启发？与图形之间的关系可以得到什么启发？我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的我们知道，所有的平面图形都可以看成是点的集合，集合，因此可以通过确定有关点的位置（坐标），因此可以通过确定有关点的位置（坐标），进而确定一个进而确定一个 平面图形的位置平面图形的位置.思思 考考知知3 3讲讲图图23.6.4是一个边长为是一个边长为5的正方形，试建立适当的平的正方形，试建立适当的平
15、面直角坐标系，写出它的顶点坐标面直角坐标系，写出它的顶点坐标.试一试试一试你和你同你和你同 伴的方法是伴的方法是否否 一样？一样？对于如图对于如图23.6.4所示的正方形，一旦确定了四所示的正方形，一旦确定了四个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置个顶点的坐标，便可完全确定该正方形的位置.知知3 3练练 1 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她 利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图可利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图可是她忘记了在图中标出原点和是她忘记了在图中标出原点和x轴、轴、y轴只知道轴只知道 游乐园游乐园D的坐标为的坐标为(2，2)，你能帮她求出其他各景点的，你能帮她求出其他各景点的坐标吗？坐标吗？1.确定平面内物体位置的方法有：确定平面内物体位置的方法有：(1)行列定位法；行列定位法；(2)极坐标定位法；极坐标定位法；(3)经纬度定位法；经纬度定位法；(4)区域定位法；区域定位法；(5)网格定位法；网格定位法；(6)坐标定值法坐标定值法2不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数不管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序不同表示不同位置的点顺序的，顺序不同表示不同位置的点
