1、4.3对数对数4.3.2对数的运算对数的运算必备知识必备知识探新知探新知关键能力关键能力攻重难攻重难课堂检测课堂检测固双基固双基素养作业素养作业提技能提技能必备知识必备知识探新知探新知对数的运算性质 基础知识知识点1logaMlogaN logaMlogaN nlogaM 思考1：在积的对数运算性质中，三项的乘积式loga(MNQ)是否适用？你能得到一个怎样的结论？提示：适用，loga(MNQ)logaMlogaNlogaQ，积的对数运算性质可以推广到真数是n个正数的乘积换底公式 若a0，且a1；b0；c0，且c1，则有logab_.知识点2基础自测A 2log62log63等于()A1B2
2、C5D6 解析log62log63log6(23)log661.A 3(2020天津和平区高一期中测试)计算：log25log32log59_.2 4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张
3、PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)关键能力关键能力攻重难攻重难4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)题型一对数的运算性质的应用题型探究 例 1 4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)归纳提升对对数式进行计算、化简时，一要注意准确应用对数的性质
4、和运算性质二要注意取值范围对符号的限制4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)题型二利用对数的运算性质化简、求值例 2 4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学
5、必修第一册课件(共39张PPT)分析熟练掌握对数的运算性质并能逆用性质是解题的关键进行对数运算，要注意法则的正用和逆用在化简变形的过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效的运算方案4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（
6、2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)归纳提升利用对数运算性质化简与求值的原则(1)正用或逆用公式，对真数进行处理(2)选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】
7、人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)(2)原式(lg5)2lg2lg(510)(lg5)2lg2(1lg5)(lg5)2lg2lg2lg5 lg5(lg5lg2)lg2 lg5lg2lg101.4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)分析(1)对数的底数不同，如何将其化为同底的对数？(2)等式左边前一个对数的真数是后面对数的底数，利用换底公式很容易进行约分求解m的值题型三换底公式的应用例 3 4.3.2对数的运算-【新教材】人教
8、A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件14.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)4.3.2对数的运算-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件(共39张PPT)对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运
9、算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1 忽视真数大于零致误解方程：log2(x1)log4(x4)1.例 4 误区警示对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1 错因分析解题过程中忽视对数logaN中真数N必须大于0时对数才有意义实际上，在解答此类题时，要时刻关注对数本身是否有意义另外，在运用对数运算性质或相关公式时也要谨
10、慎，以防出错对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1 方法点拨在将对数方程化为代数方程的过程中，未知数的范围扩大或缩小就容易产生增根故解对数方程必须把所求的解代入原方程进行检验，否则易产生增根，造成解题错误也可以像本题的求解过程这样，在限制条件下去求解对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1例 5 学科素养对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运
11、算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1 归纳提升1.应用换底公式应注意的事项(1)注意换底公式的正用、逆用以及变形应用(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式，注意转化与化归思想的运用 2对数式的条件求值问题要注意观察所给数字特征，分析找到实现转化的共同点进行转化 3利用换底公式计算、化简、求值的一般思路：思路一：用对数的运算法则及性质进行部分运算换成同一底数 思路二：一次性统一换为常用对数(或自然对数)化简、通分、求值对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1课堂检测课堂检测固双基固双基对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1素养作业素养作业提技能提技能对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1对数的运算【新教材】人教A版高中数学必修第一册课件1
