1、南京一中20222023学年度第一学期期中考试试卷高一数学一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1函数的定义域为( )A1,2B(1,2)C(1,2D1,2)2下列各组函数中,表示同一函数的是()Af(x)x1与g(x)Byx与Cyx与D与3函数f(x)的图象是()4若函数f(x)则f(2)()A2B4C6D125计算的值为()ABCD06定义在R上的奇函数f(x),对任意,都有(,f(3)0,则不等式xf(x)0的解集是()A(,33,)B3,3C(,303,)D(,30,37已知a0,b0,若log2,则ab的最小值为()AB9
2、C7D8已知函数,若不等式f(2mmt2)f(4t)0对任意实数t2恒成立,则实数m的取值范围()ABCD二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,不止一项是符合题目要求的,每题全选对者得5分,部分选对得2分,其他情况不得分9下列命题是真命题的是()A命题“$xR,使得”的否定是“xR都有”B函数最小值为2C|x1|1是x2的充分不必要条件D若,则10已知定义在R上的函数f(x),下列说法正确的有()A若f(2)f(1),则f(x)在R上不是减函数B若f(x2)是偶函数,则f(x)图象关于x2对称C若f(1)f(1),则f(x)是偶函数D若f(x)为奇函数且
3、满足任意0,都有,则f(x)在R上是增函数11已知函数,下列结论正确的有()Af(x)在(1,)为单调增函数Bf(x)图象关于y轴对称Cf(x)在定义域内只有1个零点Df(x)的值域为0,112已知函数若yf(x)a|x|恰有3个零点,则a的可能值为()A0BC1 D2三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上13若幂函数的图象经过点(8,2),则此幂函数解析式为14已知,用a,b表示log4256(结果用a,b表示)15若任意x1,2,不等式恒成立,则实数m的范围为16已知函数若关于x的不等式0恰有两个整数解,则实数m的取值范围是四、解答题:本大题共6小
4、题,共计70分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)设全集UR,aR,集合,Bx|a1xa2,xR(1)当a1时,求;(2)若“xB”是“xA”的充分不必要条件,求实数a的取值范围18(本小题满分12分)已知不等式的解集为x|x1,xb,其中b1(1)求实数a,b的值;(2)当cR时,解关于x的不等式(用c表示)19(本小题满分12分)已知二次函数满足,满足f(1)f(x)2x1,f(0)0(1)求f(x)的解析式;(2)当xt,t2(tR)时,求函数f(x)的最小值g(t)(用t表示)20(本小题满分12分)我国某企业为了进一步增加市场竞争
5、力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x(千部)手机,需另投入可变成本R(x)万元,且,由市场调研知,每部手机售价0.8万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完(利润销售额固定成本可变成本)(1)求2023年的利润W(x)(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式;(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?21(本小题满分12分)已知函数(1,1),从下面三个条件中任选一个条件,求出a,b的值,并在此基础上解答后面的问题(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)己知函数,f(x)在定义域b1,b1上为偶函数:f(x)axb(a0)在1,2上的值域为1,2:已知函数,满足f(1x)f(1x)0(1)选择,求a,b的值;(2)判断并用定义证明g(x)在(1,1)上的单调性;(3)解不等式g(t1)g(2t)022(本小题满分12分)已知函数,a0(1)若f(1)3,求a的值;(2)当a2时,求该函数f(x)在闭区间1,4上的值域;(3),若AB,求a的值5