1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 15.1 乘方 第 1课时 乘方 学习目标 ： 1.理解并掌握有理数 的乘方、幂、底数、指数的概念及意义 . 2.能够正确进行有理数的乘方运算 . 重点 ：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系 . 难点 ：能够正确进行有理数的乘方运算 . 一、 知识链接 1.有理数的乘法： （ 1） 两数相乘，同号得 _，异号得 _，并把它们的 _相乘 . （ 2） 0乘以任何数都得 _. （ 3） 几个不为 0的因数相乘，积的符号由其中的 _的个数确定，当 _的个数为 _个时，
2、积为负；当 _的个数为 _个时，积为正 . 2.（ 1） 边长为 7的正方形面积怎么计算？结果是多少？ （ 2） 棱长 5的正方体体积如何计算？结果是多少？ 二、 新知预习 做一做： 1. 将一张纸对折再对折 (纸不得撕裂 ),直到无法对折为止 .猜猜看 ,这时纸有几层 ? 2.对折 1次纸变成 2层 ,对折 2次纸变成 4层 ,依此类推 ,每对折 1次层数就增加 1倍 .你折了多少次 ?请用算式表示你对折出来的纸层 数 . 想一想 622 2 2? ? ?个记作什么，读作什么？ 64 22 2 2? ? ?个记作什么，读作什么？ 22 2 2n? ? ?个记作什么，读作什么？ 自主学习 教学
3、备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 【自主归纳】一般地， n个相同的数 a相乘，naa a a a? ? ? ?个简记为 na ，即 nnaa a a a a? ? ? ? ?个. 我们把 na 读作 a的 n次幂，也读作 a的 n次方 . 求 n 个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果 na 叫做 .在 na 中， a叫做 ， n叫做 . 三、 自学自测 填空： 在 49 中，底数是 _，指数是 _，读作 ；在 2(3)? 中，底数是 _，指数是 _，读作 . 四、 我的疑惑 _ _ _ 一、 要点探究 探究点 1
4、： 乘方的意义 问题 1： 某种细胞每 30分钟便由一个分裂成两个 .经过 3 小时这种细胞由 1个能分裂成多少个？ 提示 :这个细胞分裂一次可得多少个细胞 ?分裂两次呢 ?分裂三次呢 ?四次呢？那么 ,3 小时共分裂了多少次 ?有多少个细胞？ 要点归纳： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 . 一般地， n个相同的因数 a 相乘，记作 an ，读作“ a的 n次幂（或 a的 n次方）”，即 a这种求 n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫做幂 . 指数 底数 na 幂 （乘方的结果） 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 8就是 81，指数 1通常省略不写 . 问题 2： 23和
5、32一样吗？为什么？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 3） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片4-16） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 例 1 计算： (1) （ -4） 3； (2)（ -2） 4； (3) 32 .3?思考： 你发现负数的幂的正负有什么规律？ 要点归纳： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 .正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是 0. 例 2 用计算器计算： (-8)5和 (-3)6. 探究点 2：乘方的运算 例 3 计算 （ 1） )3( 2? （ -32 ） （
6、 2） -23 (-32) （ 3） 64 (-2)5 （ 4） (-4)3 (-1)200+2 (-3)4 思考： 通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得 有怎样的运算顺序？ 要点归纳： 先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算 . 针对训练 计算： （ 1）（ 3） 3； （ 2）（ 34） 2；（ 3）（ 23） 3； （ 4）（ 1） 2015. 二、 课堂 小 结 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方 . （ 1）正数的任何次幂都是正数 （ 2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （ 3）零的正整数次幂都是零 3.注意： na?()与 na? 二者的区别及相
7、关联系 . )(abn 与 2ba 之间的区别 . 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片17-18） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.填空： （ 1） )3(2?=_；（ 2） -32 =_； （ 3） )5( 3? =_；（ 4） 1.03 =_； （ 5） )1( 9? =_；（ 6） )1( 12? =_； (7) )1( 2? n =_;(8) )1( 12? ?n =_; (9) )1(?n =_（当 n是奇数时） _（当 n是偶数时） 2. 在 3|-3|? ， 33?（ ） , 33?（ ） ， 3? 中 ,最大的数是 ( ) A. 3|-3|? B. 33?（ ） C. 33?（ ） D. 3? 3.对任意实数 a，下列各式一定不成立的 是（ ） A. 22 )( aa ? B. 33 )( aa ? C. aa ? D. 02?a 8.一种纸的厚度是 0.1 毫米 ,若拿两张重叠在一起 ,将它们对折 1 次后 ,厚度为 4 0.1 毫米 . (1)对折 2次后 ,厚度为多少毫米 ? (2)对折 6次后 ,厚度为多少毫米 ? 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见 幻灯片19-21）
