1、苏教版四年级数学下册定义、定义、特性特性三角形的三边关系三角形的三边关系三角形的内角和三角形的内角和等腰三角形和等腰三角形和等边三角形等边三角形三角形的分类三角形的分类平行四边形、平行四边形、梯形：梯形：定义定义 特性特性 高高 底底。三角形三角形三角形、三角形、平行四边形平行四边形和梯形和梯形三角形的定义：三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。由三条线段围成的图形叫做三角形。顶点顶点顶点顶点顶点顶点边边边边边边角角角角角角稳定性稳定性三角形的特性：三角形的特性：三角形的三边关系三角形的三边关系三角形三角形任意任意两边之和两边之和大于大于第三第三边。边。5厘米厘米、6厘米、厘米、12厘
2、米的三条线厘米的三条线段能围成三角形吗？段能围成三角形吗？5厘米厘米、7厘米、厘米、12厘米的三条线厘米的三条线段能围成三角形吗？段能围成三角形吗？5厘米厘米、6厘米、厘米、7厘米的三条线段厘米的三条线段能围成三角形吗？能围成三角形吗？三角形的内角和三角形的内角和三角形的三角形的内角和内角和是是180180。三角形指的是任意一个三角形，三角形指的是任意一个三角形，不分大小。内角和都是不分大小。内角和都是180180。三三角角形形的的分分类类按角分按角分按边分按边分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三个锐角三个锐角有一个直角有一个直角有一个钝角有一个钝角等腰三角形等腰三
3、角形（包含等边三角形）（包含等边三角形）不等边三角形不等边三角形两条边相等两条边相等三条边不相等三条边不相等等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角的的两个底角相等两个底角相等等边三角形等边三角形每个角是每个角是()()度度60三角形的底和高三角形的底和高从三角形的一个顶点到它的对从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做间的线段叫做三角形的高三角形的高，这，这条对边叫做条对边叫做底底。底底画出三角形画出三角形底边底边上的上的高高高高 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的特征是什么？平行四边形的特征是什么？平行
4、四边形：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂垂线线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高高，高高垂足所在的边叫做平行四边形的垂足所在的边叫做平行四边形的底底。底底平行四边形的高高高上上 底底下下 底底腰腰腰腰两腰相等的梯形叫做（两腰相等的梯形叫做（）。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。等腰梯形等腰梯形 梯形：老师有一个长方形老师有一个长方形,用手拉了一下它用手拉了一下它的对角的对角,会发生什么变化？会发生什么变化？再想一想，再想一想，你你知道哪些有关平行四边形的知识呢知道哪些有关平行四边形的知识呢?平行四边形具有
5、平行四边形具有不稳定性不稳定性。你能把这些你能把这些四边形四边形分成两类吗？分成两类吗？两组对边分别平行的两组对边分别平行的：一组对边平行的一组对边平行的：两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形。四边形四边形长方形和正方形是特殊的长方形和正方形是特殊的（）。）。平行四边形平行四边形我们可以用我们可以用左面的左面的集合集合图图来表示来表示四四边形边形之间的之间的关系关系平行四边形平行四边形梯形梯形长方形长方形正方形正方形按角分：按角分：锐角三角形：锐角三角形：直角三角形：直角三角形：钝角三角形
6、：钝角三角形：1、52、63、4按边分：按边分：一般三角形：一般三角形：等腰三角形：等腰三角形：等边三角形：等边三角形：2、43、5、61 围成三角形的最长边是围成三角形的最长边是4cm或或3cm,可以得到可以得到3个三角形，个三角形，边长分别为边长分别为4、1、4，4、2、3，3、3、3；其中等边三角形；其中等边三角形的边长是的边长是3cm,等腰三角形的底是等腰三角形的底是1cm.三角形最长的边三角形最长的边一定一定小于三条边小于三条边长度和的长度和的一半。一半。彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园（如下图)。从A地到B地，走哪条路最近？途中那两条路一样长？为什么?40米20米
7、ABcDEF AC+BC=60+60=120m AE+EF=40+20=60m AD+DE=EF+FB =40+40+20+20=120m拼成的平行四边形的底拼成的平行四边形的底=梯形的上底梯形的上底+下底下底拼成的平行四边形的高拼成的平行四边形的高=梯形的高梯形的高平行平行四边四边形和形和梯形梯形同一平面内两条同一平面内两条直线的位置关系直线的位置关系 相交相交平行平行垂直垂直画垂线画垂线点到直线距离点到直线距离画长、正方形画长、正方形平行四边形平行四边形 定义定义特征：对边平行且相等，特征：对边平行且相等，对角相等对角相等特性：易变形特性：易变形梯形梯形 定义定义特征：只有一组对边平行特征
8、：只有一组对边平行分类分类一般梯形一般梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形把四边形、平行四边形、梯形、正方形把四边形、平行四边形、梯形、正方形和长方形准确地填入下面的方框中。和长方形准确地填入下面的方框中。四边形四边形 平行四边形平行四边形 长方形长方形正方形正方形梯形梯形说出下列各组直线的位置关系。说出下列各组直线的位置关系。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相交相交互相平行互相平行互相垂直互相垂直相交相交相交相交互相垂直互相垂直画一个长画一个长5 5厘米，宽厘米，宽3 3厘米的长方形。厘米的长方形。说出下列图形的名称，并说明理由说出下列图形的名称，并说明理由长方形长方形平行四边形
9、平行四边形等腰梯形等腰梯形梯形梯形正方形正方形直角梯形直角梯形相同点相同点不同点不同点平行四平行四边形边形长方形长方形正方形正方形长方形、正方形是一种特殊的平行四边形。长方形、正方形是一种特殊的平行四边形。梯形梯形平行四边形、长方形、正方形与梯形的相同点与不同点平行四边形、长方形、正方形与梯形的相同点与不同点梯形只是四边形中的一种特殊图形。梯形只是四边形中的一种特殊图形。两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等,都是四边形都是四边形两条邻边不一定相等，两条邻边不一定相等，每个角也不一定相等。每个角也不一定相等。长宽不一定相等，长宽不一定相等，每个角都是直角每个角都是直角长宽相等，长宽相等，
10、每个角都是直角每个角都是直角是四边形是四边形只有一组对边平行只有一组对边平行1.不相交的两条直线叫做平行线。不相交的两条直线叫做平行线。2.两条平行线之间的距离处处相等。两条平行线之间的距离处处相等。3.长方形的对边互相平行，邻边互相垂长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。直。4.两个形状、大小完全一样的三角形可两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成以拼成 一个平行四边形。一个平行四边形。5.一个梯形中只有一组对边平行。一个梯形中只有一组对边平行。火眼金睛辨对错：火眼金睛辨对错：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。垂足直线a直线
11、b互相垂直垂足垂线垂足直线a直线bC1）捏住长方形的两个对角向相反方向拉捏住长方形的两个对角向相反方向拉动得到（动得到（），那么这个长方形），那么这个长方形的（的（）不变。）不变。2）在同一平面内，两条直线都和第三条在同一平面内，两条直线都和第三条直线互相垂直，那么这两条直线（直线互相垂直，那么这两条直线（）3）从直线外从直线外 一点一点 到到 这这 条条 直直 线线 所所 画画 的的（）最短，它的长度叫做这点到）最短，它的长度叫做这点到直线的（直线的（）。）。平行四边形平行四边形周长周长互相平行互相平行垂直线段垂直线段距离距离开动脑筋我来填：开动脑筋我来填：5）过直线外一点画已知直线的垂线，
12、可过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（以画（）条。）条。6）在两条平行线之间可以画（在两条平行线之间可以画（）条）条垂线段。垂线段。7）在同一平面内，在同一平面内，两两 条直线可条直线可 能相交，能相交，也可能互相（也可能互相（）。）。开动脑筋我来填：开动脑筋我来填：1无数无数平行平行8）梯形和平行四边形都有（梯形和平行四边形都有（）条高。）条高。无数无数9）平行线间的（平行线间的（）处处相等。）处处相等。距离距离1.左图中最短的一条线段是（左图中最短的一条线段是（）AB AC AD AE2.如下图：两条平行线之间有如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这条垂线段，这4条垂线段的关系是：条垂线
13、段的关系是：（）互相平行。互相平行。相等。相等。互相平行且相等。互相平行且相等。BACDE合理选择合理选择3.学校的自动门利用平行四边形的（学校的自动门利用平行四边形的（）稳定性稳定性 易变形易变形 牢固性牢固性合理选择合理选择4.延长梯形的上底和下底，它们延长梯形的上底和下底，它们 （）永不相交永不相交 垂直垂直 相交相交下申街下申街我会画:1.下申街村准备修一条通往西环路的水泥路，怎样修路最近呢？智力冲浪智力冲浪数一数，分一分数一数，分一分有（有（）个平行四边形）个平行四边形有（有（）个平行四边形）个平行四边形有（有（）个梯形）个梯形在梯形纸上剪一刀，使剪在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形
14、有一个是平下的两个图形有一个是平行四边形，另一个可能是行四边形，另一个可能是什么图形？什么图形？3657回顾总结：回顾总结：回顾这节课的整理与练习，你有哪些回顾这节课的整理与练习，你有哪些收获？收获？对三角形、平行四边形有哪些新的认对三角形、平行四边形有哪些新的认识？识？1、三角形的基本特征根据以下问题整理三角形的知识点(1)、什么是三角形？三角形有几个顶点？几个角？几条边？(2)、三角形三条边的关系是怎样的？(3)、三角形的内角和是多少度？(4)、三角形按角可以怎么分类？按边的长短呢？(5)、三角形具有什么特性？1、三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。三角形有3个顶点、3个角、3条边。三角形
15、有三条高，每条底对应一条高。直 角三角形的两条直角边互为底和高。2、三角形的任意两边之和大于第三条边。两边之差第三条边两边之和3、任意一个三角形的内角和是180。未知角的度数=180两个已知角的度数4、三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形（按角分）锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形(按边)：等腰三角形、等边三角形。角三形等 腰三角形等边2、平行四边形和梯形的特征平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的两组对边分别平行且相等，两组对角相等，邻角的和是180。正方形和长方形一种特殊的平行四边形。平行四边形有无数条高。平行四边形具有不稳定性。梯形：只有一组对边平行的四边形是梯
16、形。梯形有直角梯形和等腰梯形。四边形平行四边形梯形1、明辨是非，错的改正。(1)、三角形中至少有2个锐角。(2)、两组对边分别平行的图形是平行四边形。(3)、有一组对边平行的四边形是梯形。(4)、平行四边形不是轴对称图形。(5)、梯形不可能是轴对称图形。(6)、等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴。()()()()()()2、填空(1)、一个三角形的3个顶点()在同一条直线上。(能或不能)(2)、一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和7厘米，第三条边最短不能少于()厘米，最长不能多于()厘米。(去整厘米数)。(3)、等腰三角形的两条边分别是7厘米和5厘米。这个等腰三角形的周长是()或()厘米
17、。(4)、等腰三角形的顶角是40，它的一个底角是()；如果底角是40，它的顶角是()。(5)、等腰三角形的一个底角和顶角度数相等，它是一个()三角形。(6)、如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，那么这个三角形是()三角形。不能311191770100等边直角1、(1)画一条线段把一个平行四边形分成两个图形，再平移得到一个长方形。(2)平移前后，周长和面积有什么变化？2、有一个等腰三角形的花圃，其中两条边分别是15米和7米，要在花圃四周 围上篱笆，篱笆的长是多少米？3、整理与复习第19题 画出每个图形的高，并量一量长度，你能发现什么？4、用一根长15厘米的吸管剪成3段(每段都是整厘米数)，围成一个三角形。a、可以围成多少个不同的三角形？例举出来。b、如果围成等边三角形，边长是多少厘米？c、如果围成等腰三角形，它的底是多少厘米？1、整理与复习第20题(1)、任意选3根，可以围成哪些三角形？例举出所有可能。(2)、如果围平行四边形，最多用几种不同的小棒，怎样围？最少用几种小棒，怎样围？例举出来。(3)、要围成梯形，最多用几种不同的小棒？怎样围？2、一个平行四边形的底是10厘米，它的两条高分别是8厘米和12厘米，这条底边上的高是()厘米。(画示意图理解题意)作业：作业：完成练习与应用第完成练习与应用第3题题.
