1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4.3.3 余角和补角 教学目标： 1、在具体的现实情境 中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位。 2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 重点：认识角的互余、互补关系及其性质， 确定方位 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质， 并能用规范的语言描 述性质
2、 教学过程 一、引入新课 1、提出问题： （ 1）在一副三角板中，每块都有一个角是 90，那么其余两个角的和是多少？ （ 2）已知 1=36， 2=54，那么 1+ 2=？ 学生 活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是 90 2提出问题 （ 1）观察方格如下图中的两个角，你能猜想 1+ 2 等于多少度？ （ 2）如果 1=144， 2=36，那么 1+ 2=？ 学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是 180 教师活动：操作多 媒 体，移动 2，使 1、 2顶点和一边重合， 引导学生观察 1， 2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论 二、讲授新课 1、余角与补角 教
3、师活动：指导学生阅读课本 P142有关内容，并讲解余角与补角的定义 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即 1+ 2=90或 1+ 2=180，同时强调 1是 2的余角（或补角），那么 2也是 1的余角（或补角） 2、巩固反思 （ 1）填空： 21【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 47 18的余 角是 _，补角是 _ （ 0 90）的余角是 _，（ 0 180）的补角是 _ （ 2）已知一个角是它补角的 3倍，求这个角 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考 后再讲解 （ 3）课本 P143练
4、习 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书， 其余同学进行小组交流并进行小组评价 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价 3、余角与补角的性质 （ 1）提出问题： 观察方格图， 下图中 1与 3有什么关系？ 1与 2， 3与 4有什么关系？ 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果： 1= 3， 1+ 2=180， 3+ 4=180 教师活 动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验 证，进一步提出问题： 2 与 4 有什么关系？ 学生活动：观察思考后得出 2= 4 （ 2）说明理由： 注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例 1 例 1
5、如上图， 1 与 2 互补， 3 与 4 互补，如果 1= 3，那么 2 与 4 相等吗？为什么？ 教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质 学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质 板书：等角的补角相等 师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质 板书：等角的余角相等 三、巩固练习 1、如右图， EDC= CDF=90， 1= 2 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （ 1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （ 2） ADC与 BDC有什么关系？为什么？ （ 3） ADF与 BDE有什么关系？为
6、什么？ 学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价 教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评 2、认识方位角 提出问题：课本 P143例 2 如下图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上，同时， 在它北偏东 40，南偏西 10，西北（即北偏西 45）方向上分别发现了客轮 B、货轮 C 和海岛 D仿照 表示灯塔方位的方法，画出客轮 B、货轮 C和海岛 D方向的 射线 注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边 学生活动：在教师指导下画出问题中 的每一条射线 3、知识拓展 提出问题：、小宁从 A 地向东北方向走 62 米到 B 地，再从 B 地向西走 56 米到 C 地，这时她离A 地多少米？在 A地的北偏西多少度？画出图形（用 1cm表示 10m），然后用刻度尺和量角器进行测量（精确到 1m、 1） 学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价 教师活动：指 导学生画图和测量，并对学 生完成的情况进行评价 四、课堂小结 1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质 2、了解方位角，学会确定物体运动的方向 五、作业布置 课本 P145习题 4 3第 8、 9、 12、 13 题
